Vector. vectors جو ان کان سواء

رياضي جي تعليم حاصل هڪ مسلسل enrichment ۽ ماحولياتي ڌڪيندا ماڊلنگ لاء اعتراض ۽ اوزارن جي ڳالهه ٻولهه ۾ اضافو ڪرڻ ٿي ويا آهن. اهڙيء طرح، سنڌ جي ماحول جي مقداري characterization پڙهائڻ رهڻ جي تصور جي واڌ، نئين طبقن سان geometrical جي لحاظ کان سندن فارم جي قسم بيان ڪري ورتي. پر قدرتي سائنس ۽ رياضي جي ترقي پاڻ درخواستن جي تعارف ۽ نئين ۽ الطريق ماڊلنگ اوزارن جي مطالعي جي ضرورت آهي. خاص طور تي، هڪ وڏي تعداد ۾ طبعي مقدار جي ، فقط تعداد جي characterized نه ٿو ڪري سگهجي ڇاڪاڻ ته ان اهم ۽ سندن ڪارناما جي طرف آهي. ۽ ڇاڪاڻ ته هن کي هدايت ڪئي حصن characterize ۽ هدايتن تي، سنڌ جي عددي قدر، پوء، هن بنياد تي ۽ رياضي جي هڪ نئون تصور بدلجي چڪو آهي - vector تصور.

انھن تي بنيادي رياضياتي عملن جي انجام، ڏاڍو، طبعي سبب جي بيان ڪيو ويو آهي، ۽ هن آخر vector جو ؟: نواب، جنهن کي هاڻي طبعي شادي ڪرائي جي ٺهڻ ۾ هڪ وڏي ڪردار ۾ گھمائيندو جي بنيادي ٿياسون. ساڳئي وقت، رياضيات ۾، جو ؟: نواب ۽ ان جي generalizations جي هن قسم جو هڪ تمام آسان ٻولي، گڏو گڏ جي حاصلات ۽ نئين نتيجن کي شناخت جو هڪ وسيلو بڻجي ويا آهن.

هڪ vector ڇا آهي؟

Vector هڪ ئي ڊيگهه ۽ هڪ ٺھرايل طرف گذارڻ سڀني کي هدايت ڪئي ليڪ حصن جي مقرر ڪيل آهي. هن سيٽ جي حصن جي هر vector تصويرون سڏيندا آهن.

اها ڳالهه واضح آهي ته vector ان تصوير جي denoted آهي. سڀني کي هدايت ڪئي حصن ۾، جنهن کي هڪ vector جي نمائندگي، سنڌ جي ساڳي ڊيگهه ۽ قبلو جنھن کي سڏيندا آهن، جي حوالي ڪندا، جنهن جي ڊيگهه (module مطلق قدر) ۽ هدايتن vector آهن. ان جي ڊيگهه IAI طرف اشارو آهي. ٻه vectors جيڪڏھن ساڳئي طرف ۽ ساڳئي ڊيگهه آهي برابر چيو وڃي ٿو.

هدايت ڪئي ليڪ ڀاڱي جن جي شروعاتي نڪتو هڪ آهي، ۽ آخر - جي پوائنٽ ب، منفرد جون پوائينٽون: (الف؛ ب) جو حڪم ڏنيون جي characterized آهي. به جوڙو جوڙو (هڪ، هڪ) جي هڪ plurality ٻڌ، (ب، سي) .... هن سيٽ هڪ vector جنهن ٻڙي سڏيو ۽ 0 denoted آهي نمائندگي ڪري. جي ٻڙي vector جي تصوير ڪنهن نڪتو آهي. Module ٻڙي vector ٻڙي ٿي سمجهيو ويندو آهي. ٻڙي vector رخ جي تصور کي آڌار نه آهي.

ڪنهن غير صفر لاء vector آڌار، جي سامهون، i.e. هڪ جنهن جي ساڳئي ڊيگهه پر مخالف طرف ڪئي ڏنو آهي. Vectors آهي ته اهو ساڳيو يا سامهون هدايتن تي، collinear سڏيو.

vectors تي آپريشن جي تعارف ۽ vector جو ؟: نواب، جنهن جي ويچارا "انگ" جو ؟: نواب (باقي، يقينا، اتي به آهن اهم اختلاف) سان عام ۾ ڪيترن ئي مال ڪيو آهي جو خلق سان لاڳاپيل vectors استعمال ڪرڻ جو امڪان.

ٻن vectors (collinear) جو ان کان سواء تكون راڄ جي پرفارم ڪيو آهي (جي vector هڪ جي آخر ۾ vector ب جي بڻ رکي، پوء vector هڪ + B جي vector آخر ب کان vector هڪ جي چوٽي ملائي) يا هڪ parallelogram (ڪر شروع هڪ نقطي تي هڪ ۽ ب vectors، پوء vector هڪ + ب، هڪ ئي نقطي تي هڪ شروعات گذارڻ، جي parallelogram، جنهن جي vectors هڪ تي تعمير ۽ ب) آھي جو هڪ وتري آهي. vectors جو ان کان سواء (ڪيئي) جي قوتون جي حڪمراني کي استعمال ڪندي پرفارم ڪري سگهجي ٿو. جي شرطن collinear آهن ته، هن جي متعلق جاميٽري جي تعمير ڪيو بيٺي آهي.

، پوء هڪ + ب = (x1 + x2؛، مناسب سائيٽ ڊولپر تائين جو ان کان سواء، مثال طور جيڪڏهن ڪنهن = (x1، y1) ۽ ب = (y2 x2) - vectors جي اضافي: vectors ته سائيٽ ڊولپر تائين مخصوص آهن سان آپريشن، انگ سان آپريشن ڪري بيٺي آهن ؛ y1 + y2).

عام طرح vector کان سواء سڀ algebraic مال جنهن کان سواء انگ کي پيدائشي عمل ڪيو آهي:

1. permutation پڄاڻي جو قسم تبديل نه آهي:
   هڪ + ب = ب + هڪ
   هن جي ملڪيت سان vectors جي اضافي جي parallelogram راڄ کان ھلي. بيشڪ جيڪي حڪم، جي vectors هڪ ۽ ب summarize کي جيڪڏهن parallelogram جي وتري اڃا به اهو ئي آهي ۾ ڇا فرق آهي؟
2. associativity جي ملڪيت:
   (هڪ + ب) + ج = + (ب + ج).
3. جي ٻڙي vector جي vector کي گڏي ڪا به تبديلي نه ايندي آهي:
   هڪ +0 = هڪ
   اهو ڪافي پڌرو آهي اسان کي هڪ تكون حق ڪانه جي اضافي سان تصور جيڪڏھن.
4. هر vector هڪ جي سامهون vector، جي denoted ڪئي آهي - هڪ؛ vector ان کان سواء، مثبت ۽ منفي، ٻڙي جي برابر ٿي ويندي: هڪ + (- هڪ) = 0.