ڪيئن پرولي جي مٿي ڏسي ۽ ان جي تعمير لاء

رياضيات ۾، اتي سڃاڻپن جي هڪ سڄو سلسلو، جنهن مان هڪ اهم جاء جي quadratic لاڳاپا وڌائڻ جي تحويل هيٺ آهي. اهڙي حيثيت ٻئي کان الڳ ۽ تعاون axes تي charting خطاب ڪري سگهجي ٿو. ڪمرن جي پاڙ equations هڪ پرولي ۽ سڌي آه جي چونڪ جي پوائينٽون آهن.

جنرل ڏسڻ

هن quadratic لاڳاپا وڌائڻ عام ۾ ڏنل جوڙجڪ ڪئي آهي:

ڪهاڙي ² + bx + ج = 0

"ايڪس جي" جي ڪردار ۾ جدا جدا variables، ۽ سڄي اظهار طور علاج آهن. مثال طور:

2x ² + 5x-4 = 0؛

(x + 7) ² +3 (x + 7) + 2 = 0.

صورت جتي x جي هڪ اظهار طور لڳل ۾، ان جي هڪ variable ته جيئن ان کي پيش ۽ سٽ ڪرڻ ضروري آهي ته لاڳاپا وڌائڻ جي پاڙ. ته پوء، کين polynomial مائر ۽ x جي لاء حل ڪرڻ لاء.

پوء جيڪڏھن (x + 7) ھڪ =، جي لاڳاپا وڌائڻ جي صورت هڪ ² + 3a + 2 = 0 لڳن ٿا.

هڪ = ^{2 -4 * 3 1 * 2 =} 1 ؛

۽ ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2؛

هڪ ₂ = (- + 1 3) / 2 * 1 = -1 .

برابر -1 ۽ -2 واريون، اسان جي هيٺيان نٿي ملي جڏهن:

x + 7 = 2 ۽ x + 7 = -1؛

x = -9 ۽ x = -8.

پاڙ جي پرولي جي abscissa سان چونڪ نڪتو جو ايڪس سائيٽ ڊولپر تائين جو قدر آهي. حقيقت ۾، ان جي اهميت ايتري اهم جڏهن مقصد صرف پرولي جي اولين سٽ سان آهي نه آهي. پر رٿ رٿين ٿا واريون لاء اهم ڪردار ادا ڪري.

ڪيئن پرولي جي اولين سٽ

سنڌ جي اصل لاڳاپا وڌائڻ تائين سري هلون. ڪيئن پرولي جي اولين سٽ ڪرڻ جي سوال جو جواب ڏيڻ لاء، ان جي ڏنل فارمولا معلوم ڪرڻ ضروري آهي:

x _ڪپين = -b / 2A،

جتي x _ڪپين - هڪ گهربل نڪتو جو ايڪس تعاون جو قدر.

پر ڪيئن قدر وائي-تعاون کان سواء هن پرولي جي اولين سٽ؟ اسان ۾ لاڳاپا وڌائڻ x حاصل قدر تبديلي ڪئي ويندي ۽ ان جي گهربل variable لھندين. مثال طور، اسان کي هيٺين ريت لاڳاپا وڌائڻ حل:

x ² + 3 = 5 0

اسان جي پرولي جي اڀي لاء ايڪس سائيٽ ڊولپر تائين جي اهميت پئجي رهيا آهن:

x _ڪپين = -b / 2A = -3 / 2 * 1؛

x _ڪپين = -1،5.

هن پرولي جي اڀي لاء وائي-سائيٽ ڊولپر تائين جي اهميت مان ڳولا ڪريو:

وائي = 2x ² + 4x 3 = (- 1،5) ² +3 * (- 1،5) -5؛

وائي = -7،25.

ان جو نتيجو اهو ئي پرولي انتها سائيٽ ڊولپر تائين (؛ -7.25 -1،5) تي واقع آهي.

هڪ پرولي جي تعمير

هڪ پرولي هڪ عمودي گذارڻ جون پوائينٽون جو هڪ مرڪب آهي symmetry جو محور. هن سبب، ان جي تمام تعمير ڏکيو نه آهي. سڀ کان ڏکيو - جون پوائينٽون جي سائيٽ ڊولپر تائين جو صحيح حساب ڪرڻ آهي.

جي quadratic لاڳاپا وڌائڻ جي coefficients کي خاص ڌيان ڏيڻ گهرجي.

هن coefficient جي پرولي جي هدايتن کي متاثر ڪري. صورت جنھن مھل ان کي هڪ منفي قدر اٿس ۾، جي ٽاريون گرداب کي هدايت ڪئي آهي، ۽ ان جي مثبت سائين - کنيو.

Coefficient ب ڏيکاري ٿو ته ڪيئن ويڪر هڪ هٿ پرولي آهي. سنڌ جي وڏو قدر، جو تمام وڏو ان ٿي ويندي.

هن coefficient جي پرولي جي اصليت جي وائي-محور مائٽ ۾ هڪ دربدري اشارو.

ڪيئن پرولي جي اولين سٽ سان، اسان کي اڳ ۾ ئي سکيو آهي، ۽ ان جي پاڙ ڳولڻ لاء، هيٺين ۽ فارمولن جي ھدايت ڪئي وڃي:

د = ب ² -4ac،

جتي د - discriminant، جنهن جو لاڳاپا وڌائڻ جي پاڙ پئجي لاء ضروري آهي.

x ₁ = ^(- ب + هلي - د) / 2A

x ₂ = ^(- bV - د) / 2A

x جي حاصل ڪري انهيء کي، وائي جي ٻڙي انهيء لاء چونڊجندڙ ويندي ته جيئن چيائون ته ايڪس محور سان چونڪ جي پوائينٽون آهن.

وري اسان تي نوٽ هڪ جهاز تعاون جي پرولي جي اڀي ۽ حاصل انهيء. هڪ کان وڌيڪ تفصيلي شيڊول لاء هڪ کان وڌيڪ ڪجھه جون پوائينٽون سٽ ڪرڻ ضروري آهي. هن آخر تائين اسين ڪنهن به قيمت x، جائز ڊومين چونڊي، ۽ هندو ٿيئڻ جو فنڪشن ۾ ان تبديلي ڪئي ويندي. جي حساب جو نتيجو جي وائي-محور تي هڪ نقطي جي تعاون آهي.

هڪ شيڊول جي تعمير جي عمل simplify ڪرڻ لاء، توهان جي پرولي ۽ ايڪس محور ڏانهن perpendicular جي اڀي ليڪ جي ذريعي هڪ عمودي لائن ٺاهڻ چاهيو ٿا. هيء ٿيندو symmetry جو محور، جنهن، ھڪ نڪتو گذارڻ جي ذريعي، ڪٿي به ٿي سگهي ٿو ۽ ان جي ٺھيل لائن کان هڪ ٻيو ساڍا.