ضرب ۽ ڊگهي جدائي: مثال

رياضي puzzles وانگر آهي. خاص طور تي ان جي جدائي ۽ ڏک هڪ ڪالمن ۾ ضرب. انهن ڪمن ۾ اسڪول سادو کان اڀياس پيچيده ڪرڻ. تنهن ڪري ضروري سٺو ڦاڙ الخوارزمي سادي مثال تي انهن عملن جي انجام سان واسطو رکي. ان کان پوء هڪ ڪالمن ۾ decimals جي جدائي سان ڪا اوکائي ڪرڻ. سڀ کان پوء، هن اهڙي ڪمن جو سڀ کان وڌيڪ نفيس نسخو آهي.

جن چيڪلو جي هڪ سٺي خبر چاهي لاء طريقه

هي ايٽم جهڙي مطالعي جي ضرورت آهي. علم ۾ خامين جي اجازت نه آهي. هيء اصول جي پهرين ڪلاس ۾ هر شاگرد معلوم هجڻ ضروري آهي. تنهن ڪري، جڏهن هڪ قطار مواد ۾ چند سبق skipping پاڻ رکن ڪرڻو پوندو. ٻي صورت ۾ اتي پريشاني کان پوء، رڳو نه چيڪلو، پر ان سان لاڳاپيل ٻيا اعتراض ٿيندو.

صرف هڪ دفعو عبور کان سواء، subtraction ۽ ضرب جي ڊگهي جدائي تي جي مثال کي پيش ڪرڻ جي - ٻيو شرط چيڪلو جي ڪامياب تعليم حاصل آهي.

ٻار، حصيداري ڪرڻ ڏکيو ٿي ويندو ته هن جي ضرب ميز معلوم نه ڪيو. واٽ جو قسم آھي، ان جي فيثا ميز تي سکڻ لاء ڀلو آھي. superfluous، ۽ هن صورت ۾ ضرب آسان طرف وڌي ڪجھ به نه آھي.

ڪيئن هڪ ڪالمن جو قدرتي انگ ضرب ڪرڻ؟

جيڪڏهن اتي جي جدائي ۽ ضرب تي ڪالمن ۾ مثال قضاوت ۾ دقت آهي، ته پوء ان مسئلي کي حل ڪرڻ لاء شروع ڪرڻ جي ضرب سان واسطو رکي. جيئن ته سنڌ جي جدائي آپريشن ضرب جي inverse آهي:

1. ٻه انگ ضرب کان اڳ، اھي ڌيان نظر ڪرڻ جي ضرورت آهي. هڪ جنهن ۾ وڌيڪ مانين چونڊي (وڏيون)، ان جو پهريون لکڻ. جي ھيٺان ٻئي جاء تي. جنھن جو اختيار سا ندس اهو ساڳيو ڪرائڻ جي تحت هجڻ گهرجي. ته، آهي ته پهرين نمبر جي حق-سڀ کان عددن جي ٻئي مٿان حق هجڻ ضروري آهي.
2. ضرب هر جي تري جي rightmost عددن جي اعلي شخصيت، ان جي حق کان ٿيندڙ. جي لڪير کان هيٺ جي جواب لکڻ ته جنهنڪري شخصيت جنهن کي وڌايائين آهي ته هيٺ هو.
3. ٻئي tsifoy هيٺين تعداد سان به ساڳيو ورجائي. پر ضرب جي نتيجي ۾ جڏهن ان جي کاٻي پاسي ڏانهن ايندڙ عددن کي ڦيرائڻ لاء ضروري آهي. هن معاملي ۾، اهو ته جي آخري عددن هيٺ ٿيندو، جنهن کي وڌايائين آهي.

هڪ ڪالمن ۾ هن ضرب جاري جيستائين ڪو ٻيو عنصر ۾ ڪو به وڌيڪ ندس آهن. هاڻي اهي ويڙھيل ٿيڻ جي ضرورت آهي. هن جو ارادو جواب آهي.

هڪ ڪالمن decimals ۾ ضرب الخوارزمي

پهرين اهو تصور آهي ته ڪو به decimals ڏنو، ۽ قدرتي سان واسطو رکي. ته انھن ۾ ڪاما کان هٽائي ۽ پوئين صورت ۾ بيان ڪيو هلائڻ لاء جاري ڪرڻ، آهي.

فرق جڏهن جواب رڪارڊ آهي ٿئي ٿو. هن موقعي تي، اوھان مڙني جو انگ ته ٻنهي fractions ۾ ڪاما کان پوء آهن شمار ڪرڻ جي ضرورت آهي. ته گهڻا انھن جي جواب جي آخر مان شمار ڪرڻ جي ضرورت آهي، ۽ اتي هڪ ۾ ڪاما جو آهي.

هن الخوارزمي conveniently مثال جي illustrated آهي: 0،25 x 0،33:

• انهن fractions رڪارڊ ضروري آهي ته ان جي تعداد 33 25 هيٺ هو.
• هاڻي حق-حوالي 25. جي وڌايائين وڃي ان 75. جو دفتر ان سان واسطو رکي پوء پنج هڪ trio، جنهن جي ضرب سرانجام ڏيندو هو ڦري ويندا.
• ان کان پوء پهرين 3. تي 25 ضرب وري اتان 75 ٿي، پر چوي ٿو ته اها آهي ته 5 7 هيٺ هو گذريل جو تعداد ايترو ٿي ويندي ويندي.
• پوء اهي ٻه نمبر جي ان کان سواء حاصل آهي 825. اعشاري fractions ۾ ڪاما 4 ندس جي جدا جدا آهن. تنهن ڪري، ان جي جواب کي ڏاڍو 4 ندس ۾ ڪاما جو الڳ ٿي چڪو آهي. پر اتي صرف ٽي آهن. هن لاء 8 لاء 0 لکڻ لاء آهن، ان کان اڳ ۾ هڪ ٻئي 0 ڪاما جو ڪر.
• مثال ۾ جواب 0،0825 جي تعداد ۾ ڪري سگهجي ها.

ڪيئن تربيت ڊويزن شروع ڪري؟

ڊگهي جدائي تي مثال قضاوت کان اڳ، جو انگ ته ان جي ڊويزن جي مثال ۾ آهن جا نالا ياد تنهجي ربوبيت جو. هن پهرين ته هڪ (ئي هڪ ته جدا آهي) - dividend. جڏهن ته ٻئي (ان کي جدا آهي) - تقسيم ڪندڙ. جواب - خانگي.

ته پوء، ان جي سادي جهڙا مثال هن رياضياتي آپريشن جي ذات بيان ڪرڻ. مثال طور، جيڪڏهن توهان مٺايون جي 10 وٺي، پوء انھن کي ڪتب ماء ۽ پيء جي وچ ۾ آساني سان ورهائي. پر ڇا ته اوھان کي پنھنجي ماء پيء ۽ ڀاء کي ڏيو ڪرڻ چاهيو ٿا؟

ته پوء توهان جي ڊويزن جي ضابطن سان ملڻ ۽ سندن مخصوص مثالن جي ترقي ڪري سگهن ٿا. پهريون، سادو، ۽ ان کان پوء وڌيڪ پيچيده ڪرڻ تي وڃڻ.

هڪ ڪالمن ۾ الخوارزمي ڊويزن انگ

هڪ-عددن جو تعداد جي divisible قدرتي انگ لاء عمل جي پهرين رخ ٻڌايو. انهن جي گھڻ-قدري divisors يا decimals لاء بنياد ٿيندو. صرف وري ننڍي تبديليون ڪرڻ وٺي، پر جيڪي تي وڌيڪ دير سان:

• ڊگهي جدائي ڪري رهيا کان اڳ، تون ڪٿي dividend ۽ divisor لڳايو ڪرڻ جي ضرورت آهي.
• رڪارڊ dividend. حق - تقسيم ڪندڙ.
• هڪ کاٻي ۽ ان جي آخري ڪنڊ چوڌاري تري ٺاھيو.
• جي جزوي dividend، انگ آهي ته سنڌ جي جدائي لاء گهٽ ٿي ويندي آهي ته ان جو اندازو لڳائي. عام طور تي ان کي هڪ واحد شخصيت، ٻنهي جو وڌ ۾ وڌ سڃاڻي.
• تعداد جنهن جي پهرين لکيل جواب ٿيندو چونڊيو. اها ڳالهه اهڙي ڪرڻ گهرجي ته زماني جي تعداد جي تقسيم جي dividend ۾ رکيل آهي.
• جي divisor جي هن نمبر multiplying جي نتيجي ۾ رڪارڊ.
• ان جي جزوي dividend هيٺ لکڻ. subtraction انجام.
• جو حصو جنهن کي اڳ ۾ ئي جدا آهي جو پهريون عددن کان پوء residue کي کڻندا آهن.
• وري به، جي جواب لاء هڪ نمبر چونڊي.
• ورجائي ضرب ۽ subtraction. جي remainder ٻڙي آهي ته، سنڌ جي numerator جي حوالي سان آهي، ان جي ٺهيل ڪيو آهي. ٻي صورت ۾، قدم ورجائي: شخصيت کڻندا، هڪ انگ کڻو، ضرب، subtract.

ڪيئن ڊگهي جدائي کي حل ڪرڻ لاء، ته هڪ کان وڌيڪ عددن ۾ تقسيم ڪندڙ؟

الخوارزمي پاڻ کي مٿي بيان ڪيو آهي ته جيئن اهو ساڳيو آهي. فرق کي جزوي dividend ۾ ندس جو انگ آهي. اهي هاڻي گهٽ ۾ گهٽ ٻه نه هجڻ گهرجي آهن، پر جيڪڏھن انھن کي divisor جي ڀيٽ ۾ گهٽ آهي، ڪم جي پهرين ٽن ندس سان واسطو رکي.

هن ڊويزن ۾ هڪ کان وڌيڪ شيء نه آهي. جڏهن ته حقيقت اها آهي ته سنڌ جي توازن ۽ ريزا ريزا کيس ڪڏهن جي شخصيت هڪ divisor جي تقسيم ڪيو. ان کان پوء حڪم ۾ ٻئي نمبر سان منسوب ڪري وٺي. پر هن جي جواب ۾ ٻڙي پهچائڻ لاء ضروري آهي. سنڌ جي جدائي هڪ ڪالمن ۾ ٽن عددن انگ جا پيروڪار آهي، ته توهان ٻن ندس کان وڌيڪ کڻندا ڪرڻ جي ضرورت ٿي سگھي ٿو. ان کان پوء هڪ حڪمراني رائج: جي جواب ۾ zeros کي ريزا ريزا جي ندس جي تعداد جي ڀيٽ ۾ هڪ گهٽ هجڻ ضروري آهي.

ٻڌ هن ڊويزن ۾ هڪ مثال ٿي سگهي ٿو - 12082: 863.

• نامڪمل divisible تعداد 1208. آهي اهو ان جو تعداد 863 رڳو هڪ دفعو رکيل آهي. تنهن ڪري، جواب ۾ 1208 ع ۾ سامان جي فراهمي جي 1، ۽ هڪ رڪارڊ 863 سان واسطو رکي.
• جي حاصل residue 345 subtracting کان پوء.
• کيس شڪل 2 کڻندا ڪرڻ لاء.
• هن 3452 quadruple مان 863 فٽ.
• واپس لکيو وڃي چار. ان کان علاوه، جڏهن 4 جي وڌايائين انهيء کان هن نمبر حاصل آهي.
• هن residue جي subtraction کان پوء ٻڙي آهي. ته آهي، هن جي جدائي مڪمل.

هن جواب مثال 14 ۾ جو تعداد ٿيندو.

ڇا جيڪڏهن dividend ٻڙي تي ڇڏيندي؟

يا چند zeros؟ هن معاملي ۾، هڪ ٻڙي نظر اچي ورتي آهي، ۽ ان جي dividend ۾ اڃا zeros. نا اميد نه ڪندا، سڀ پهچ کان ان کي لڳي سگهي آهي. بس سڀ zeros ته الڳ نه هئا جواب ڏانهن منسوب.

مثال طور، ان کي ورهائي سگهي 5. طرفان 400 divisible ضروري آهي نامڪمل 40. اهو 8 ڀيرا پنج جو جتن ڪيو. پوء، رڪارڊ جي جواب ۾ 8. سان واسطو رکي جڏهن ته نظر اچي رهي subtracting. ته آهي، هن جي جدائي مڪمل آهي، پر dividend ۾ ٻڙي هئي. اهو جواب ڏانهن منسوب ڪيو وڃي ٿو ڪرڻو پوندو. اهڙيء طرح، 80 ڦرندو 5 جي 400 ورهائي جي.

توهان هڪ اعشاري کي ورهائي سگهي ڪهڙي ضرورت آهي جيڪڏهن؟

وري، هن نمبر جي ڪاما جو ڪسري کان عدد حصو separating نه ته، هڪ قدرتي سان ملندڙ جلندڙ آهي. هيء ته هڪ ڪالمن جو مٿي بيان سان ملندڙ جلندڙ ۾ decimals جي جدائي مشورو ڏيندو.

فرق صرف هڪ ۾ ڪاما جو هڪ شيء آهي. ان جي طور تي جلد واپس ڪرڻ جي ڪسري حصو جي پهرين عددن ريزا ريزا وٺي. ٻي واٽ ۾، ان جو چوڻ آهي سگهي ٿو ته سڄي حصو جي ڊويزن جي حوالي سان - ڪاما جو ۽ وڌيڪ پتو جاري.

decimals سان ڊگهي جدائي جو مثال جي قضاوت دوران ياد رکڻ گهرجي ته سنڌ جي حصي ۾ پوء اعشاري نڪتو zeros جي ڪنهن به نمبر ڏانهن منسوب ڪري سگهجي ٿو. ڪڏهن ڪڏهن ان جي آخر ۾ ايتري قدر جو تعداد dodelit ڪرڻ ضروري آهي.

ٻه decimals جي ڊويزن

اهو پيچيدو لڳي سگھي ٿو. پر رڳو پهريون ڀيرو. سڀ کان پوء، ڪيئن هڪ عدد جي fractions کي ڊگهي جدائي ڪندا، اهو اڳ ۾ ئي پڌرو آهي. پوء، اسان جي اڳ ۾ ئي معمولي بڻجي لاء هن مثال طور آڻڻ جي ضرورت آهي.

ان کي آسان ڪر. توهان 10، 100، 1 000 يا 10 000 جي ٻن fractions ضرب، ۽ شايد هڪ ملين، ته ان جي ڪم جي ضرورت هوندي. Modifier ڪيترائي جي تقسيم جي اعشاري حصي ۾ پيل zeros جي بنياد تي چونڊي وٺي. آهي، جو نتيجو ٿيندو آهي ته حصو هڪ قدرتي نمبر تي رول ڪرڻو پوندو.

۽ ان کي بدترين صورت ۾ ٿيندو. بيشڪ، اهو ايڏو وڏو ٿي سگھي ٿو ته هن آپريشن کان dividend هڪ عدد ٿيندو. قدرتي انگ سان آپريشن: پوء، fractions جي ڊگهي جدائي کي حل جو هڪ مثال سنڌ جي simplest variant گهٽجي ويندو.

مثال جي طور تي، 3،2، 28،4 جي ورهائي:

• پهريون، اھي اعشاري نڪتو اتي رڳو هڪ شخصيت آهي پوء ٻيو نمبر ۾، 10 جي ئي ٻيڻو ڪندڙ هجڻ ضروري آهي. ضرب 284 ۽ 32 ڏي.
• اهي جدا ٿي وٺي ويا. ۽ سڀ هڪ ڀيرو جو انگ 32 284 تي.
• اول جي انگ جواب کي چونڊي multiplying ان کي ٻاهر ڦرندو 256. هن remainder 28 کان 8. آهي.
• سڄي حصو ورهائي ختم ٿي ويو، ۽ جواب ۾ ڪاما جو واسطو رکي.
• 0 جي residue کي کڻندا آهن.
• وري، 8 وٺي.
• Residue: 24. هن وصف ٻئي 0 ڪرڻ.
• هاڻي توهان 7 وٺڻ جي ضرورت آهي.
• ضرب نتيجو - 224 residue - 16.
• نازل ڇني ڇڏي ٻئي 0. 5 وٺو ۽ صرف 160 بيلنس حاصل - 0.

هن ڊويزن ۾ مڪمل. 3،2 8،875 آهي: مثال 28،4 جي نتيجي ۾.

ڇا جيڪڏهن divisor 10، 100، 0،1، يا 0،01 آهي؟

گڏو گڏ ضرب سان جيئن، ايتري ڊويزن جي ضرورت نه آهي. بس ندس جو هڪ خاص نمبر لاء صحيح رخ ۾ ڪاما جو منتقل. ان کان علاوه، هن اصول موجب ٻنهي integers ۽ اعشاري fractions سان مثال حل ڪري سگهجي ٿو.

پوء جيڪڏھن اوھان کي، 10 جي کي ورهائي سگهي 100 يا 1000 جي ضرورت آهي، هن ۾ ڪاما جو ندس جو هڪ انگ، جي denominator ۾ ڪيترائي zeros جي ڇڏي تائين منتقل ٿي وڃي. ته جڏهن نمبر 100 جي divisible آهي، ۾ ڪاما جو ٻه ندس جي کاٻي پاسي ڏانهن منتقل ڪيو وڃي، آهي. جي dividend جيڪڏھن - هڪ قدرتي انگ، جي پروگرام assumes ته ۾ ڪاما جو آخر ۾ لڳي آهي.

اهو عمل هڪ ئي نتيجي ۾ ڄڻ ته هن نمبر 0،1، 0،01 يا 0،001 جي وڌايائين ويندو هو ڏئي ٿو. انهن مثالن کي ڏاڍو ۾، هن ۾ ڪاما جو ڪسري حصو جي ڊيگهه جي برابر ندس جي تعداد جي کاٻي تائين منتقل ٿي وڃي.

جڏهن 0،1 پاران ورهائي ٿو (۽ دبي. المتوفي)، يا 10 جي وڌايائين (۽ دبي. المتوفي) ۾ ڪاما جو (، يا ٻه، ٽي zeros يا ڪسري حصو جي ڊيگهه جو نمبر تي منحصر ڪري) هڪ عددن جي حق لاء وڃڻ ضروري آهي.

اهو ته dividend جي انگن اکرن ۾ ندس جو تعداد ڪافي نه ٿي سگهي احوال قابل آهي. ان کان پوء سنڌ جي کاٻي (سڄي حصي ۾) يا حق (اعشاري نڪتو پوء) تي مليل zeros ڏانهن منسوب ڪري سگهجي ٿو.

decimals ڪڍيل جي جدائي

هن معاملي ۾، ان ڊگهي جدائي تي ٺيڪ ٺاڪ جواب حاصل ڪرڻ جي قابل نه ٿيندو. ڪيئن هڪ مثال طور حل ڪرڻ، ۽ جيڪڏھن اوھان کي ڪو دور سان ڪا به تعريف ملاقات؟ هتي اها عام fractions ڏانهن منتقل ڪرڻ فرض آهي. ۽ وري جي ضابطن ۾ عربن جو اڀياس مطابق سندن ڊويزن کڻندا آهن.

(3) 0.6 مثال کي ورهائي سگهي 0 ضرورت آهي. پهرين تعريف - periodic. اهو ئي تعريف 3/9، جنهن جي گهٽتائي کان پوء 1/3 ڏي ۾ هڪجهڙائي پيدا آهي. ٻيو تعريف - جي آخري اعشاري. عام به پهچ جي زال رڪارڊ: 6/10، جنهن جي 3/5 جي برابر آهي. retroactively - جي تقسيم ڪندڙ multiplying پاران ڊويزن مٽائي ڪرڻ لازم fractions جي ڊويزن جي حڪمراني. ته ضرب جو هڪ مثال 5/3 ڪرڻ 1/3 تائين بيٺي آهي. جواب 5/9 آهي.

سنڌ جي مختلف fractions جي مثال ته ...

ان کان پوء اتي ڪيترن ئي حل آهي. پهرين، عام fractions، توهان اعشاري ۾ ترجمو ڪرڻ جي ڪوشش ڪري سگهي ٿو. ان کان پوء جدا ٿي ته الخوارزمي مٿي بيان موجب ٻه decimals ڪئي.

ٻيو، هر مائرن اعشاري تعريف هڪ عام طور تي لکيل ڪري سگهجي ٿو. رڳو ان کي هميشه آسان نه آهي. انهن fractions جي سڀ کان وڏي آهي. ۽ جواب منجهيل آهي. تنهن ڪري، پهرين اچڻ کان وڌيڪ پسند سمجهيو ويندو آهي.