Induction جو طريقو

induction طريقو جاري سان equated ڪري سگهجي ٿو. پوء، جي زير سطح کان شروع، جي مدد سان تحقيق منطقي سوچ جي اعلي هوا آهن. ڪنهن به خود غيرتمند انسان مسلسل ترقي ۽ logically سوچڻ جي صلاحيت لاء تکو ھلڻ لڳو آهي. ته ڇو فطرت inductive سوچ پيدا ڪيو آهي.

هن اصطلاح "induction" ۾ روسي مطلب ھدايت ترجمو ڪيو آهي، تنهن جي inductance جي مخصوص تجربن ۽ مشاهدو ڪيو، جنهن جي خاص کان عام ڪرڻ لاء ايندا طرفان مليل آهن جو پهچڻ سمجهيو ويندو آهي.

هڪ مثال جو سج اڀرڻ تي وضع نه ڪيو. هڪ قطار ۾ ڪيترن ئي ڏينهن لاء هي سڄو جو مشاهدو، ان کي چيو ته ٿي سگهي ٿو ته سنڌ جي اوڀر ۾ سج سڀاڻي کان پوء سڀاڻي ۽ ڏينھن ۾ اضافو ٿيندو، وغيره.

Inductive conclusions وڏي پئماني تي استعمال ڪيو ۽ تجرباتي سائنس ۾ لاڳو آهن. پوء، انھن جي مدد سان اسان جي بنياد تي جنهن جي اڳ ۾ ئي استعمال ڪندي آهي پر روزي لوڊشيڊنگ ختم ڪري سگهي ٿو deductive طريقو وڌيڪ conclusions ٺھيل ڪري سگهجي ٿو. ڪجهه اعتماد سان اسان کي بيان ڪري سگهي ٿو ته نظرياتي mechanics جي "ٽن ٿنڀن" - تحرڪ جي Newton جي قانونن - پاڻ جي پوٽي ڪل مٿي summing سان ذاتي تجربن جو نتيجو آهن. ۽ planetary تحرڪ جي Kepler جي قانون T. Brahe، دانش نجومي جي ڊگهي-مدت مشاهدو جي بنياد تي کين رکندو هو. اها انهن ڪيسن ۾ induction هڪ هاڪاري ڪردار ادا ڪرڻا پوندا ۽ ڪرائي جي assumptions summarize کي ادا ڪري ڇڏيو آهي.

رياضياتي induction جو طريقو جو ان جي استعمال جي مدي ۾ واڌ جي باوجود، افسوس، ان ٿوري وقت ۾ اسڪول جي نصاب ۾ لڳن ٿا. تنهن هوندي به، اڄ جي دنيا ۾ ان کي هڪ ننڍپڻ آهي ته ننڍي نسل هڪٻئي کي inductively خيال ڪري، نه صرف هڪ خاص طرز، يا هڪ ٺھرايل فارمولا ۾ مسئلا حل ڪرڻ جي ضرورت آهي.

induction طريقو وڏي پيماني جو ؟: نواب، arithmetic ۽ جاميٽري ۾ لاڳو ڪري سگهجي ٿو. انهن جا شعبا انگ جي هڪ سيٽ جو حق آهي، جنهن کي قدرتي variables تي دارومدار جي دليل جا پيروڪار ڪيو وڃي.

induction جي اصول جي درستي جي دليل تي ٻڌل آهي ته variable جي سڀ انهيء لاء هڪ (ن) مليو آهي ۽ ٻه قدم سڃاڻي:

1. سچ سزا ھڪ (ن) ليگ = 1 لاء ثابت آهي.

2. صورت ۾ ن = ك (ك - قدرتي نمبر) لاء ڄڻ ته هڪ بولي هڪ (ن) جي دڪانن جي درستي ۾، ان جي ايندڙ قدر (ن) = ك + 1 لاء سچ ٿي ويندي.

هيء اصول ۽ کٽولو formulating جو طريقو. induction. اڪثر، ان کي هڪ axiom ته انگ جو سلسلو defines طور قبول ڪئي آهي، ۽ دليل کان سواء استعمال ڪيو ويندو آهي.

ڀيرا جڏهن induction، ڪن حالتن ۾، دليل لوڪ جو طريقو نه آهي. اهڙيء طرح، جو کڻي ان کي (ن) سڀ integers لاء تجويز ڪيل مقرر ڪيل هڪ (ن) جي درستي ثابت ڪرڻ جي ضرورت هوندي آهي جڏهن ۾، هجي:

- proposition هڪ (1) جو سچ تي هڻندا.

- جو چوڻ ھڪ (ك + 1) جي حق ثابت ڪرڻ لاء، جڏهن ته اڪائونٽ ۾ هڪ (ك) جي حق وٺڻ.

ڪنهن لاء هن تجويز جي درستي جي هڪ ڪامياب دليل جي صورت ۾ مثبت عدد ك سچو بولي هڪ (ن) ليگ جو سڀ انهيء لاء، هن اصول مطابق طور تسليم ڪيو آهي.

رياضياتي induction جي مٿي جو طريقو وڏي پيماني تي هن جي سڃاڻپ کان جھليندس، ۽ theorems، اڻبرابري ۾ استعمال ٿيندو آهي. اهو ئي ڪمن ۽ divisibility جي جاميٽري جي فطرت قضاوت ۾ به استعمال ڪري سگهجي ٿو.

بهرحال، اسان نه سوچيو وڃي ته هن چيڪلو ۾ induction جو طريقو جي استعمال ڪري ڇڏيندي. مثال طور، ضروري experimentally جي تصديق نه ٿا سڀ theorems logically جي مسلمات مان deduced آهن. پر انهن مسلمات جو هڪ ئي وقت تي دعون جي هڪ وڏي تعداد ۾ نه وجھو جو امڪان آهي. ۽ ته پسند جي بيانن ۽ induction جي استعمال جي تجويز آهي. هن طريقي سان، توهان کي تمام گهڻو ئي ضروري سائنس ۽ عملي طور تي سنڌ جي غورث جي موڪليل ونڊ، ۽ نه ٿا ڪري سگهو.