واپس اسڪول ڏانهن. جي روٽ کان سواء

هاڻي جديد برقياتي ڪمپيوٽرن جو تعداد جي ڪمرن جي روٽ حسابي هڪ ڏکيو ڪم نه آهي. مثال طور، √2704 = 52، هي اوهان کي ڪنهن به ڳڻپيندڙ حساب آهي. خوشقسمتيء سان، جي ڳڻپيندڙ نه صرف ونڊوز تي، پر پڻ عام، جيتوڻيڪ سڀ کان unpretentious، فون ۾ آهي. سچ پچ ته اوچتو (هڪ گهٽ ممڪن آهي، جنهن جي computation، رواع، پاڙ جو ان کان سواء شامل آهن)، پوء اوھين موجود پئسن کان سواء پنهنجو پاڻ کي ڏسندين، افسوس، انهن جي دماغن تي ڀروسو ڪرڻ آهي.

جي ذھن کي تربيت ڪڏهن به وجهي آهي. خاص طور تي جن پوء اڪثر جي پاڙ سان انگ سان ڪم، ۽ اڃا به وڌيڪ ائين نه آھن لاء. من بيزار لاء هڪ سٺي workout - ان کان سواء ۽ subtraction جي پاڙ آهي. ۽ آء اوھان کي پاڙ جي قدم کان سواء جي قدم ڏيکاري سين. اظهار مثالن جي پٺيان طور ٿي سگهي ٿو.

هن لاڳاپا وڌائڻ سليس ٿيڻ جي ضرورت آهي ته:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

هي هڪ غير منطقي اظهار آهي. امان simplify ڪرڻ ۾ ان جي عام صورت کي سڀ radicands آڻڻ ضروري آهي. اسان قدم به قدم ٿا:

جڏهن ته پهريون نمبر سليس نه ٿو ڪري سگهجي. اسان جو ٻيو مدت کي موڙ.

48 = 2 × 24 يا 48 × 16 = 3: 3√48 multipliers 48 تي decompose. جي ڪمرن جي روٽ 24 جي، هڪ عدد نه آهي i.e. هڪ ڪسري remainder. تنهنڪري اسان کي ٺيڪ ٺاڪ قدر جي ضرورت آهي، ذري گهٽ واريون مناسب نه آهي. 16 جي ڪمرن جي روٽ چار جي پاڙ سائين هيٺ مان ان کي ٻاهر ڪرڻ آهي. اسان 4 × 3 × √3 = 12 × وٺندي √3

اسان کان هيٺ ڏنل بيان، منفي آهي يعني، هڪ ڪاٽو سان لکيل آهي -4 × √ (27.) 27 multipliers پکڙيل. اسين 27 × 3 = 9 نٿي ملي. اسين ڇاڪاڻ ته fractions جي ڪسري multipliers استعمال نه ڪندا آھن ته پيچيده جي ڪمرن جي روٽ حساب ڪري. 9 پتل جي تحت کان ٻاهر وٺي، i.e. اسان جي ڪمرن جي روٽ حساب. اسان جي ڏنل اظهار وٺندي: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

ايندڙ مدت √128 جو حصو آهي ته روٽ تحت کان ٻاهر وٺي سگهجن ٿا حساب. 128 = 64 × 2، جتي √64 = 8. توهان تصور ڪري سگهو ٿا ته اها پهچ جيئن هن اظهار ٿي ويندي: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

اسان جو اظهار سليس شرطن rewrite:

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2

هاڻي اسان کي هڪ ئي radicals جي تعداد ۾ جمع ڪيو. اوھان کي شامل نه ٿا ڪري سگهو يا subtract مختلف radicals جو اظهار. جي روٽ کان سواء هن راڄ سان تعميل جي ضرورت آهي.

اسان جي ڏنل جواب حاصل ڪري:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - اميد آهي ته جو ؟: نواب ۾ ختم ڪرڻ لاء اهڙي عنصرن توهان کي خبر هجڻ نه ٿيندو جو فيصلو ڪيو.

اظهار جي نمائندگي ڪري سگهجي ٿو نه رڳو سنڌ جي ڪمرن جي روٽ جي، پر پڻ هڪ ڪعبي جي روٽ يا ن-hydrochloric حد سان.

ان کان سواء ۽ subtraction واريون مختلف exponents سان، پر برابر radicand سان، ڏنل آهي:

اسان √a + ∛b + ∜b وانگر هڪ اظهار آهي، ته اسان کي هن اظهار جي پٺيان طور simplify ڪري سگهو ٿا:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3

اسان جي روٽ جي هڪ عام اشارو ڪري اهڙي ٻه ميمبر کڻي. هتي اسان جي ملڪيت آهي، جنهن جي پٺيان طور آيل جي پاڙ استعمال ڪيو آهي: بنيادي اظهار ۽ ساڳئي تعداد جي وڌايائين روٽ انڊيڪس جي تعداد جي درجن جو تعداد، ان حساب بدليل رهي ته.

نوٽ: سنڌ جي exponents رڳو مٿي شامل جڏھن وڌايائين.

هڪ مثال جي تعريف جي حدن ۾ جتي موجوده غور ڪيو وڃي.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

اسان جي نقش قدم تي فيصلو ٿيندو:

5√8 = 5 * 2√2 - اسان جي retrievable جي روٽ کان ٻاهر ڪر.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

جسم جي پاڙ ڪا به تعريف سان ظاھر ڪئي آهي ته، سنڌ جي تعريف نه هن تبديلي جو هڪ حصو آهي، جيڪڏهن dividend ۽ divisor جي ڪمرن جي روٽ آهي. نتيجي ۾، اسان کي ان جي حيثيت مٿي بيان حاصل ڪيو آهي.

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

پوء هڪ جواب حاصل ڪرڻ لاء.

ياد ڪري ته منفي انگ هڪ به exponent سان روٽ ejected نه ٿو ڪري سگهجي ان جو مکيه شيء. جيڪڏهن اڃا به وڏا radicand منفي آهي، ته پوء ان جي اظهار unsolvable آهي.

جي پاڙ مان ان کان سواء رڳو جڏهن radicals ۾ اظهار جي اتفاق ڇاڪاڻ ته اهي اهڙي لحاظ سان آهي ممڪن آهي. جڏهن ته ساڳئي جي فرق کي لاڳو ٿئي ٿو.

ٻنهي اصطلاحن جي روٽ جي ڪل حد تائين آڻڻ جي پرفارم مختلف exponents سان انگن جي پاڙ مان ان کان سواء. هن قانون جي هڪ عام denominator کي هڪ گهٽتائي جڏهن گڏي يا fractions subtracting طور تي اهو ساڳيو اثر ڇڏيو آهي.

هڪ انگ هن اظهار جي طاقت کي جيئرو ڀائيندا جي انڊيڪس ۽ حد جي وچ ۾ روٽ هڪ عام denominator نه آهي ته جي سليس ڪري سگهجي ٿو ته radicand ڪئي ته.