هن ٿينديون ۽ ان جي determinant جي مال

قالب جو مال - هڪ سوال آهي ته ڪيترن ئي اوکائي سبب ڪري سگهون ٿا. تنهن ڪري ان کي کولي ته ان تي غور ڪرڻ ضروري آهي.

قائم ٿينديون - هڪ مستطيل ٽيبل قسم، انگ ۽ جزا به شامل آهي. به، انگ ۽ ڪنهن ٻئي جي جوڙجڪ جو هڪ مستطيل صفون ٻڌي ۽ شاخن جي هڪ خاص نمبر جي consisting ٽيبل طور تي رڪارڊ آهي جو عنصرن جي سيٽ جي هن قسم جي. هن ميز قوسين ۾ هيٺيان ٿي هجڻ ضروري آهي. اهو دور ٿي سگهي ٿو brackets، قوسين، چورس قسم يا سڌو-قسم جي ٻٽي brackets. هن ٿينديون ۾ سڀ انگ سڏيندا آهن - ٿينديون هدايت، ۽ اھي هڪ ميز جي خاني ۾ سندن سائيٽ ڊولپر تائين آهن. قائم ٿينديون compulsorily نامزد هڪ گاديء جو خط جي لاطيني رسم الخط جي.

قالب يا رياضياتي جدولن جي مال ۾ ڪيترن ئي مرحلن ۾ شامل آهي. ان کان سواء ۽ قالب هدايت جي subtraction هدايت جي سختي ڪئي وڃي ٿي. ضرب ۽ عام arithmetic جي وس کان ٻاهر جي جدائي. هڪ ٻئي کي هڪ ٿينديون ڏانهن وڌايائين، ان کي هڪ ٻئي کي هڪ vector جي scalar پيداوار تي معلومات پگهار ڪرڻ ضروري آهي.

ج = (أ، ب) = هڪ 1 ب 1 + هڪ 2 ب 2 + ... + هڪ ن ن ب

مال ٿينديون ضرب جي ڪجهه nuances آهن. سنڌ جي پيداوار جو هڪ ٿينديون لاء ٻيو آهي غير commutative، ته آهي، (أ، ب) نه برابر (أ، ب).

قالب جي بنيادي مال شرافت جو هڪ ماڻ طور اهڙي ڪا شيء شامل آهن. اهڙي جدولن لاء decorum جو هڪ ماڻ determinant ٿي سمجهيو ويندو آهي. Determinant - جي حڪم (ن) جي هڪ چورس ٿينديون جي ڪيترن ئي عنصرن جو ڪجهه فنڪشن. ٻين لفظن ۾، جي determinant determinants سڏيو ويندو آهي. ٻيو-امان جي فرق سان هڪ ٽيبل جي انگ يا ٿينديون A11A22-A12A21 جي ٻن diagonals جي جزن جي مصنوعات جي determinant ڪرڻ برابر آهي. هڪ اعلي حڪم determinants کي قائم ٿينديون جي determinant ان جا پور جو اظهار ڪيو.

ڪيئن degenerate ٿينديون کي سمجهڻ لاء، اهڙي تصور هڪ سپهه سالار (سپهه سالار) جي قائم ٿينديون جي طور تي رائج ڪيو ويو. گريڊ - linearly آزاد شاخن ۽ ميز جي صفون جو تعداد. هن ٿينديون ابتو ڪري سگهجي ٿو جڏهن ته ان جو پورو سپهه سالار آهي، i.e. درجو (الف) اتر جي برابر آهي

قالب جي determinants جي مال ۾ شامل آهي:

1. هڪ چورس ٿينديون جي determinant لاء ان جي آبدال جي دور ۾ تبديل نه رکندو آھي. ته ٿينديون جي determinant transposed صورت ۾ ميز جي determinant جي برابر ٿيندو آهي.

2. ڪنهن ڪالمن جو، يا ڪنهن به جملو صرف zeros شامل ٿيندو، ته پوء اهڙي ٿينديون جي determinant ٻڙي جي برابر ٿيندو.

3، جيئن هڪ ميز جي determinant جي نشاني ڪنهن به ٻن شاخن يا ڪنهن به ٻه سٽون پونالي جي قائم ٿينديون ۾ جيڪڏهن هن جي سامهون کي تبديل ٿيندو.

4. ڪنهن به ڪالمن يا ٿينديون ڪنهن به قطار ڪنهن به نمبر جي وڌايائين آهي، ته پوء ان جي determinant اهو ساڳيو تعداد جي وڌايائين آهي.

5. جي قائم ٿينديون مان ڪنهن به عنصر ٻه يا وڌيڪ حصن جي پڄاڻي جي طور تي لکيو ويو آهي ته، هن ميز جي determinant ڪيترن ئي determinants جي پڄاڻي جي طور تي لکيو ويو آهي. هر determinant جي هن رقم - هي آهي determinant جي قائم ٿينديون، جن جي بدران جي هدايت ظاھر جي حقيقت جي پڄاڻي، رڪارڊ هڪ جي لحاظ کان ته رقم، جي حوالي ڪندا، ترجيح determinant.

6. ڪنهن به ٿينديون نه هڪجهڙائي عنصرن يا هڪ ئي ڪالمن جو ٻه جي ٻه سٽون آهن ته، هن ميز جي determinant ٻڙي جي برابر آهي.

7. به، جي determinant اهڙي ٿينديون، جنهن ۾ ٻن شاخن يا ٻه صفون ٻڌي ھڪ ٻئي کي متناسب آهن ۾ ٻڙي جي برابر آهي.

8. جيڪڏهن هڪ قطار يا ڪالمن جو ڪو به نمبر جي وڌايائين جي عنصرن ۽ پوء انھن کي ھڪ قطار يا هڪ ئي ٿينديون جي ڪالمن ۾ ٻين عنصرن شامل، جي حوالي ڪندا، ته پوء هن ميز جي determinant تبديل نه ٿيندو.

مجموعي ۾، اسان کي چون ٿا ڪري سگهو ٿا ته ٿينديون جي مال پيچيده جي هڪ سيٽ، پر رياضياتي يونٽ جي نوعيت جي باري ۾ ان جي ضروري علم جو هڪ ئي وقت تي آهي. سڀ ٿينديون جو مال ان جي جزا ۽ عنصرن تي دارومدار.