Trigonometry جي تاريخ: شروعات ۽ ترقي

Trigonometry تاريخ ۾ چولي دامن، اپگرهه سان جڙيل آهي، ڇاڪاڻ ته ان کي هن قديم سائنس جي مسئلن جي ملڻ جي آهي، سائنسدانن جو هڪ تكون ۾ مختلف variables جي تعلق ۾ روشناس ڪرڻ لڳو.

تاريخ کي، trigonometry جي وڪڙ جي انهيء ۽ مثلثات جي ڪنارن جي lengths، گڏو گڏ trigonometric ڪم جي algebraic سڃاڻپن جي تجزيي سان منهن ڏيڻ جي وچ ۾ تعلق زير تعليم هڪ جي تياري-چيڪلو آهي.

هن اصطلاح "trigonometry"

هن اصطلاح آهي، جنهن جي رياضي جي هن حصي کي نالو ڏنو، پهريون ڪتاب 1505 ع ۾ جرمن رياضي دان Pitiskusa جي تصنيف جو لقب مليو هو. لفظ "trigonometry" يوناني بڻ مان آهي ۽ مطلب آهي "هڪ تكون اندازو ڪري." وڌيڪ ڪهڙو ٿي، ان جي هن شخصيت جي لغوي طول نه آهي، پر ان جي فيصلي جي باري ۾، ته آهي، ان جي نامعلوم مشهور استعمال ڪري عنصرن جي انهيء determining.

trigonometry جي باري ۾ جنرل معلومات

Trigonometry تاريخ کان وڌيڪ ٻن مت اڳ شروع ٿيو. شروعات ۾، پنهنجي ايندڙ هڪ تكون ۽ تناسب نظر جي وڪڙ جو تعين ڪرڻ جي ضرورت سان لاڳاپيل هو. تحقيق دوران اهو پڌرو ٿيو آهي ته انهن لاڳاپن جي رياضياتي اظهار خاص trigonometric ڪم آهي، جنهن کي اصل هڪ عددي ٽيبل طور تي ٻاهر ڪيو ويو جو تعارف جي ضرورت آهي.

trigonometry جي ترقي لاء چيڪلو impetus سان ڪيترن ئي رپورٽ سائنسز لاء وعن جي تاريخ هئي. اصل موڙ ماپ يونٽ (درجا) جي تحقيق مفڪرن سان لاڳاپيل قديم بابل جي، حساب جي sexagesimal نظام، جنهن کي جديد ڪرڻ اعشاري جنم ڏنو، ڪيترن ئي اپلائيڊ سائنس ۾ استعمال تي ٻڌل آهي.

اهو فرض آهي ته اصل trigonometry اپگرهه جي حصي طور وجود ۾. ان کان پوء هوء تعمير ۾ استعمال ٿيڻ لڳا. ۽ وقت جي حوالي سان، اتي انساني سرگرمين جي مختلف شعبن ۾ هن سائنس جي فائدي هو. هن، خاص ۾، اپگرهه آهي، سمنڊ ۽ هوا چر، acoustics، optics، اليڪٽرانڪس، فن تعمير ۽ ٻين کي.

ابتدائي صدين ۾ Trigonometry

جي surviving تبرڪن تي سائنسي ڊيٽا جي ھدايت ڪئي، هن تحقيق نتيجي تي پهتي ته trigonometry جي شروعات جي تاريخ يوناني نجومي Hipparchus، جيڪو پهريون مثلثات (spherical) کي حل ڪرڻ لاء طريقن سان پئجي تي فڪر جي ڪم سان لاڳاپيل آهي. سندس مقالن جي 2nd صدي قبل مسيح سان واسطو رکن.

اها به آهي ته وقت جي سڀ کان اهم ڪاميابين مان هڪ آهي ان جي پير جي نظر ۽ هڪ حق تكون جنهن کي بعد ۾ فيثا اثباتي طور معلوم ٿيندي ۾ hypotenuse جو تعين ڪرڻ لاء آهي.

جي ليکڪ - قديم يونان ۾ trigonometry جي ترقي جي تاريخ نجومي ٽالمي جي نالي سان لاڳاپيل آهي ته geocentric نظام ته Copernicus کان اڳ بھرحال دنيا جي.

يوناني و قت معلوم نه هئا sine، cosine ۽ tangent. انهن جا دسترخوان استعمال جي دائري ۾ هڪ contractible قوس استعمال ڪرڻ جي راگ گري جي اهميت ڏسي ڪري. ماپ جي يونٽ راگ گري درجا، منٽن ۽ سيڪنڊن هئا. هڪ وڏا sixtieth حصو ريڊيس Radius ڪرڻ جي برابر هو.

به، سنڌ جي قديم يونان جي پڙهائي spherical trigonometry جي ترقي کي فروغ ڏنو. خاص طور تي، پنهنجي "عنصرن" غورث ۾ اقليدس تي regularities ratios ٿي ويا آهن گوليان جي مقدار مختلف diameters جي. هن ميدان ۾ سندس ڪم علم جي وڌيڪ ۽ ڀرپاسي وارن علائقن جي ترقي لاء ونڊوز ايڪس جي هڪ قسم بڻجي ويا آهن. هن، خاص ۾، astronomical آلات جي ٽيڪنالاجي، نقشي projections جو نظريو، نجمي نظام متناسق، ۽ پوء تي. المتوفي

وچين دور: هندستان جي سائنسدانن جو اڀياس

اهم اڳڀرائي وچئين دور هندستان جي قت ماڻي. جي IV صدي ۾ سنڌ جي قديم سائنس جي موت هندستان ۾ رياضي جي ترقي ۾ ڦيرائڻ لاء روانا.

جي رياضياتي مشق جي هڪ الڳ حصي طور trigonometry جي شروعات جي تاريخ جي وچين دور ۾ شروع ٿيو. ته جڏهن سائنسدانن جي راگ گري sinuses جي جاء تي آهي. هن دريافت پڙهائي پاسن ۽ وڪڙ ڪري ڌرڻا جي ڪم ۾ داخل ٿيڻ جي اجازت هڪ حق تكون جي. ته ان کان پوء هو سنڌ جي شروعات اپگرهه کان هڪ trigonometry جدا، رياضي جي هڪ شاخ واه، آهي.

sines جي پهرين ميز Aryabhata ۾ هئا، اهي 4 ^جو 3 ^تي 5 ^جي ۾ منعقد ڪيا ^ويا. ٿوري دير کان پوء، اتان جي ٽيبل جي تفصيلي ورجن هئا: خاص ۾، Bhaskara ^تي sine ميز جي ذريعي روانا ^1.

trigonometry تي پهرين specialized treatise ايڪس اليون صدي عيسويء ۾ بيٺو. ان جي مصنف جي وچ ايشيائي عالم Al-البيروني هو. هڪ وچئين دور ليکڪ کان وڌيڪ سندس مکيه ڪم "هن کي توپ Mas'ud" (ڪتاب سوم)، trigonometry ۾، sines (15 جي increments ۾ ') جي هڪ ٽيبل ۽ tangents جي هڪ ميز (1 ° جي increments ۾) ۾ deepens.

يورپ ۾ trigonometry جي ترقي جي تاريخ

لاطيني ۾ عرب treatises جي منتقلي (انٽر-XIII سي) کان پوء هندستان ۽ فارسي مفڪرن جي خيالن جي سڀ کان يورپ جي سائنس اڌار هئا. trigonometry جي پهرين ذڪر يورپ ۾ انٽر صدي عيسويء سان واسطو رکن.

تحقيق موجب، يورپ ۾ trigonometry جي تاريخ Wallingford جي هڪ انگريز رچرڊ، جن جي ڪمائي جو ليکڪ هو جي نالي سان لاڳاپيل "جو سڌو ۽ ابتو chords تي لطيف جي treatise جي." ته سندس ڪم جو پهريون ڪم آهي جنهن جي معنى trigonometry کي مريد آهي. XV صديء جو قسم آھي، سندن لکڻين ۾ ڪيترن ئي ليکڪن جو trigonometric ڪم جو ذڪر.

trigonometry جي تاريخ: نئون وقت

جديد دور ۾، سڀ کان سائنسدانن نه رڳو اپگرهه آهي ۽ وجوهنا ۾، پر پڻ زندگي جي ٻين علائقن ۾ trigonometry جي نازڪ اهميت کان واقف ٿيو. اهو، پهريون ۽ اهم ترين، آرٽلري، optics ۽ ڊگهي سمنڊ سنواريو] تي چر پر آهي. تنهن ڪري، ان جي XVI صديء جي ٻئي اڌ ۾، هن موضوع آهي ته ان وقت جي ڪيترن ئي ذهين ماڻهن، Nikolaya Kopernika، سميت شوق ڪري ڇڏيو آهي Ioganna Keplera، Fransua Vieta. Copernicus trigonometry ٿي گذريو آهي سندس treatise جي ڪيترن ئي بابن (1543) "جي آسماني شعبن جي انقلابن تي". ٿوري دير کان پوء، سنڌ جي XVI صدي، Retik جي 60s ۾ - Copernicus جي هڪ شاگرد - سندس "اپگرهه جي Optical ڀاڱو" trigonometric ٽيبل pyatnadtsatiznachnye نتيجي ۾.

Fransua وڏي ۾ "رياضياتي توپ" (1579) ۾ هڪ مفصل ۽ منظم، جيتوڻيڪ unproven، جو لوڻ ۽ spherical trigonometry جي خصلت ڏئي ٿو. ۽ Albrecht Dürer جي هڪ جنھن جي ذريعي sinusoid پيدا ٿيو هو.

هن جي فضيلت کي Leonarda Eylera

trigonometry جديد مواد ۽ ڪريڊٽ جي قسم ڏنا Leonarda Eylera هو. سندس treatise "جي لافاني جو تجزيو ڪرڻ جي تعارف" (1748 ع) جنهن کي جديد ڪرڻ جي برابر آهي، ان جي مدت "trigonometric ڪم" جي وصف آهي. اهڙيء طرح، سنڌ جي سائنسدان inverse ڪم طئي ڪرڻ جي قابل ٿي ويو. پوء ته سڀ نه آهي.

سنڌ جي حقيقي ليڪ تي trigonometric ڪم جي وصف تحقيق ڪرڻ Euler نه رڳو جائز منفي وڪڙ، پر وڪڙ Bole 360 ° ممڪن شڪر ڪيو ويو آهي. اهو پهريون ڀيرو هن پنهنجي لکڻين ۾ ثابت ڪري ڇڏيو آهي ته cosine ۽ هڪ حق موڙ جي tangent منفي آهن هو. علامه صاحب cosine ۽ sine جو ڦهلاء به هن سائنسدان جي شهزادن هو. trigonometric سيريز جي عام نظريو ۽ سيريز جي مرکزی حاصل جي مطالعي Euler جي تحقيقات جي اعتراض نه آهي. تنهن هوندي به، لاڳاپيل مسئلن جي حل تي ڪم ڪري، هن چيو ته ڪيترن ئي دريافتن کي هن ميدان ۾ ڪيو. اهو سندس ڪم جي ذريعي هو trigonometry جي تاريخ جي جاري ڪيو ويو. سندس لکڻين ۾ مختصر طور هن سوال ۽ spherical trigonometry سان ظلم.

اپليڪيشن trigonometry

Trigonometry لاڳو سائنس سان لاڳاپيل نه آهي، حقيقي جهڙا زندگي ان خال خال ڪمن استعمال ڪيو ويندو آهي ۾. تنهن هوندي به هن حقيقت ان جي اهميت کي ڇيهو نه رکندو آھي. اهو، هڪ triangulation ٽيڪنڪ ته قت ڪافي صحيح ڀلارو ستارن جي فاصلي تي ماڻ ۽ چر پر سيٽلائيٽ سسٽم جي نگراني ڪرڻ جي اجازت ڏئي مثال لاء تمام ضروري آهي.

به، trigonometry چر، موسيقي جو نظريو، acoustics، optics، مالياتي مارڪيٽ جي ڇنڊڇاڻ، اليڪٽرانڪس، ممڪن نظريو، انگ اکر، حياتيات، علم طب (مثال طور، ultrasound ultrasound ۽ computed tomography deciphering ۾)، pharmaceutics، ڪيمسٽري، انگ نظريو، seismology، meteorology ۾ استعمال ڪيو ويندو آهي ، تازو، cartography، طبعيات، topography ۽ geodesy جي ڪيترن ئي علائقن ۾، فن تعمير، صوتيات، معاشيات، اليڪٽرانڪ انجنيئرنگ، مڪينيڪل انجنيئرنگ، ڪمپيوٽر گرافڪس، crystallography، ۽ پوء تي. د. trigonometry جي تاريخ ۽ ان جي مطالعي ۾ ان جو ڪردار enii قدرتي ۽ رياضياتي علوم اڄ ڏينهن تائين اڀياس آهن. اميد ته آئنده ۾، ان اپليڪيشن به تمام وڏو ٿيندو.

جي بنيادي تصورات جي اڀرندڙ

جي شروعات ۽ trigonometry جي ترقي جي تاريخ جو هڪ صدي کان وڌيڪ اٿس. جي حوصله ته رياضيات جي هن حصي جي بنياد بڻجي جي پيچيدگين، به لمحا نه هو.

اهڙيء طرح، "گناهه" جي تصور هڪ تمام ڊگهي تاريخ ڪئي. مثلثات ۽ حلقن جي تعلقي جي مختلف حصن جو ذڪر به علمي ڪم ۾ مليا آهن، جي سوم صدي قبل مسيح کان تاريخن. اقليدس، ارشميدس، Perga جي Apollonius جيئن جيئن وڏو قديم عالمن جي مقالن، اڳ ۾ ئي انهن لاڳاپن جي پهرين اڀياس تي مشتمل. نئين دريافتن کي هڪ مخصوص terminological تبديلين جو مطالبو ڪيو. اهڙيء طرح، هندستان جي سائنسدان Aryabhata، "Jiva" جي راگ گري جو نالو ڏئي معني "رودا". عرب رياضياتي گورنر حجاج بن لاطيني، جي مدت بند ڪرڻ جي قيمت sine (ن. ابڙو "وڪڙ") سان متبادل ۾ ترجمو ۽ جڏھن.

لفظ "cosine" گھڻي دير بيٺو. هن اصطلاح جو لاطيني جملي "اضافي sine" لاء مختصرنالو آهي.

ايندڙ پاڇو جي ڊيگهه determining جو مسئلو decoding سان لاڳاپيل tangents. هن اصطلاح "tangent" جي ايڪس صدي عيسويء ۾ عرب رياضي دان ابو Al-وفا، پهرين جدولن جو حصو متعارف ڪرايو ويو ته tangent ۽ cotangent جو تعين ڪرڻ لاء. پر يورپي سائنسدانن انهن ڪاميابين جي باري ۾ ڄاڻ نه ملي. جرمن رياضي دان ۽ نجومي Regimontan ۾ 1467 ع ثبوت tangent غورث اهي نظريا rediscovers - سندس ڪريڊٽ ڪرڻ. هڪ ته جيئن "کي لڳندڙ" جي اصطلاح ترجمو ڪيو.