Laminar ۽ درھم برھم وهڪري. پاڻياٺ وهڪري جي راڄ

سيال ۽ واريء جي وهڪري جي مال جي مطالعي جي صنعت ۽ عوام جي عام واھپي جون شيون لاء تمام ضروري آهي. هن laminar ۽ مختلف مقصدن لاء پاڻيء جي ٽرانسپورٽ جي شرح، تيل، قدرتي گئس pipelines تي درھم برھم وهڪري جي اثر، جو ٻين جي حراست ۾ متاثر. اهي مسئلا سائنس hydrodynamics ڪندا.

درجيبندي

پاڻياٺ وهڪري جي راڄ ۽ واريء جي علمي ماحول ۾ ٻه تمام ھڪ طبقن ۾ ورهايل آهن:

• laminar (inkjet)؛
• درھم برھم.

به عبوري مرحلي ۾ فرق. وغيره ان incompressible ٿي سگهي ٿو (سيال اصل ۾ آهي)، هڪ compressible (گئس)، conductive، ...: رواع، اصطلاح "سيال" هڪ وسيع معني ڪئي آهي

معاملي جي تاريخ

1880 ع ۾ هڪ ٻيو Mendeleev ٻنهي جي سامهون وهڪري جي راڄ جي وجود جي خيال جو اظهار ڪيو ويو. هن مسئلي تي وڌيڪ تفصيل لاء انگريزن physicist ۽ انجنيئر Osborne ڪيريئر جو 1883 ع ۾ سنڌ جي تعليم حاصل مڪمل جاچيا. مٿانئس جھڙ ھجي (particle جي وهڪري) لڳ ڀڳ نه آهي گڏيو ۽ ٻيو رستا گڏ وڃڻ: پهريون، پنهنجي عمل سان، ۽ وري ۽ فارمولن اهو مليو آهي ته سيال ٽرانسپورٽ جي گهٽ وهڪري جي شرح تي laminar فارم ٿيندو استعمال ڪري. تنهن هوندي به، هڪ خاص نازڪ قدر (مختلف حالتون لاء ان کي مختلف آهي) overcoming کان پوء، هن عنوان ڪيريئر جو تعداد سيال جي وهڪري ۾ حالتون تبديل ٿي ويا آهن: سنڌ جي سوراخ جي وهڪري جي وڳوڙي بنوري ٿيندو - i.e.، درھم برھم. جيئن ته ان کي ڪڍي موٽيو، انهن جي حراست ۾ ڪجهه حد تائين پيدائشي عمل ۽ واريء کي آهي.

عملي انگريزي سائنسدان حساب پهتا ته جي رويي، مثال طور، پاڻي، جي شڪل ۽ ان جي ٽانڪي (وڄائين، شاخون، capillaries، وغيره)، جنهن ۾ ان جي ڇوڙ جي پکيڙ تي انتهائي منحصر آهي. هڪ ورتل صليب حصي (اهڙي دٻاء piping وڇي لاء استعمال) گذارڻ وڄائين ۾، ان جي ڪيريئر جو تعداد - جي فارمولا کي نازڪ رياست جي تابعداري ڪئي ته جيئن بيان ڪيو آهي: جواب = 2300. جي وهڪري جي چينل کولڻ لاء حڪم ۾ هن جي ڪيريئر جو تعداد آهي مختلف: جواب = 900. ننڍا انهيء لاء جواب جو حڪم ڏنو آهي لاء، وڳوڙي - وڏي ۾.

laminar وهڪري

هڪ laminar وهڪري درھم برھم وسنديون جي نوعيت ۽ رخ پاڻي جي (گئس) وهندو آهي. اهي mixing کان سواء ۽ pulsations کان سواء هن ۾ وڇوٽين وڃڻ. ٻين لفظن ۾، سنڌ جي تحريڪ جي دٻاء رخ ۽ رفتار ۾ erratic jumps کان سواء uniformly جاء وٺندو آهي.

Laminar پاڻياٺ وهڪري جي ٺهيل آهي مثال طور، تنگ ۾، رت جو رڳون ، جيئري شيء جو، جي ريء capillaries ۽ صفت حالتون هيٺ تمام viscous سيال (جي پائيپ لائين جي ذريعي ٻارڻ جو تيل) مان هڪ موجوده تي. جي سوراخ جي وهڪري visualize کي ٿورو ٽيپ پڌرو ڪرڻ لاء ڪافي آهي - پاڻي چپ چاپ وھنديون آھن، وڃي، mixing کان سواء. ته آخر تائين spigot unscrew، جي نظام کي دٻاء ۾ اضافو ٿيندو ۽ هن وهڪري جي وڳوڙي بڻجي ويندو.

درھم برھم وهڪري

هڪ laminar وسنديون، جنھن پاڙيسري اڏاريل substantially ٻيو رستا گڏ وڃڻ، سيال جو هڪ درھم برھم وهڪري disordered فطرت آهي. جيڪڏهن اسان جي Lagrange اچڻ استعمال، جو اڏاريل جي trajectories زوريء مٿان چڙھي ۽ ڪافي unpredictably ڪانه سگهي ٿو. انهن حالتن هيٺ سيال ۽ واريء جي تحريڪ هميشه فاني آهي، سان گڏ انهن جي حراست ۾ nonstationarities هڪ تمام وڏين جي حد تائين آهي سگهو ٿا.

درھم برھم راڄ آگم ۾ laminar گئس جي وهڪري جي طور تي، اڃا ايئر ۾ هڪ ٻرندڙ سگریٹ جي دونھين جي مثال wisps جي نگراني ڪري سگهجي ٿو. شروعات ۾، سنڌ جي اڏاريل وقت ۾ بدليل لڳ ڀڳ ٻي جاء رستا وڃڻ. تماڪ جي مقرر لڳي. ان کان پوء ڪجهه نقطي تي سڀ اوچتو وڏي eddies ته مڪمل طور تي بي ترتيب وڃڻ نه آهن. اهي vortices ننڍا گهرن ۾ کنيو ڀڃندا - به ننڍا ۽ پوء تي ۾. آخر ۾، عملي طور تماڪ جي ڀرپاسي هوائي سان آميز.

turbulence cycles

مٿين مثال طور هڪ چارٽ آهي، ۽ سندس مشاهدو کان سائنسدانن جي ڏنل conclusions ڪيو آهي:

1. Laminar ۽ درھم برھم وهڪري جي فطرت ۾ probabilistic آهن: هڪ ٻئي کي هڪ صورت مان عبوري انهيء جي حق جي جاء ۾ نه آهي، ۽ هڪ ھيئن ماني، بي ترتيبي جي مقام ۾.
2. پهريون، اتي وڏا vortices آهي ته تماڪ جي wisps جي سائيز کان وڏو آهن. تحريڪ unsteady ۽ تکو anisotropic ٿيندو. وڏي وهندو ڪرشماتي ٿيڻ ۽ ننڍا ۽ ننڍا ۾ کنيو ڀڃندا. اهڙيء طرح، اتي eddies جي هڪ واريو آهي. تحريڪ جي توانائي جي وڏي کان ننڍي تائين منتقل ٿي وڃي، ۽ هن عمل جي آخر ۾ غائب - توانائي dissipation ننڍي سرگم تي وٺندي آهي.
3. درھم برھم وهڪري erratic آهي: هڪ خاص بنوري هڪ مڪمل طور تي بي ترتيبي، ناقابل اعتبار جاء ۾ ٿي سگهي ٿو.
4. ambient هوائي سان تماڪ جي Mixing laminar وهڪري هيٺ جاء نه وٺي ٿو، ۽ درھم برھم ۾ - تمام ڪارهيو آهي.
5. حقيقت اها آهي ته سنڌ جي چوديواري حالتون ستي آهن باوجود، هن turbulence پاڻ طبيعت ۾ هڪ ياد فاني ڪئي آهي - سڀ گئس-متحرڪ جي حراست ۾ وقت جي حوالي سان تبديل ڪري.

نه turbulence جي هڪ ٻئي اهم ملڪيت آهي: ان کي هميشه ٽن dimensional آهي. جيتوڻيڪ اسان جي چلم ۾ هڪ-dimensional وهڪري يا ٻه-dimensional حد پرت اڃا درھم برھم eddies جي تحرڪ ٻڌ جي ٽن axes تعاون جي هدايتن ۾ نمودار.

ڪيريئر جو تعداد: فارمولا

laminar کان عبوري ته پوء-سڏيو نازڪ ڪيريئر جو تعداد جي characterized turbulence ڪرڻ:

_{جواب cr = (ρuL / μ)} cr،

جتي ρ - ڪسافت وهڪرو، توهان - وهڪري جي شرح شئي آهي؛ آيل - وهڪري جي خصلت سائيز، μ - جي coefficient متحرڪ viscosity جي، cr - هڪ ورتل صليب حصي سان هڪ ٽيوب جي لاء.

مثال طور، سنڌ جي چلم آيل ۾ رفتار توهان سان هڪ وهڪري جي لاء استعمال ڪيو ويندو آهي ته چلم نيم. Osborne ڪيريئر آهي ته هن معاملي ۾، 2300 <جواب _cr <20000 پهتا. هن وڇائي، تمام وڏو آهي ڊ جي لڳ ڀڳ هڪ حڪم.

هڪ اهڙي نتيجي جي wafer تي چوڪي پرت ۾ مليل آهي. هن خصلت ڪرائون سائيز واري پتل جي سامهون پاسيري کان فاصلي طور ورتو ويندو آهي، ۽ پوء: 3 × 10 ⁵ <جواب _cr <4 × 10 ^4. آيل جي حد پرت، جو 2700 <جواب _cr <9000 جي ٿولهه طور بيان ڪيو ويو آهي ته. تجرباتي پڙهائي ته ڏيکاريا ويا آهن ته جواب _cr جي قيمت به تمام وڏو ٿي سگهي ٿو ڪري سگهو ٿا.

جي رفتار perturbation جو تصور

هن laminar ۽ درھم برھم سيال جي وهڪري، ۽ ان مطابق عمل، جي ڪيريئر جو تعداد (جواب) جي نازڪ قدر جو دٻاء gradient کان عنصر جي هڪ وڏي انگ تي دارومدار.، جي سهولت لاء bumps roughness، ظاهري جي وهڪري ۾ turbulence شدت، differential گرمي پد وغيره جي اوچائي، هنن گڏيل عددي معلومات حاصل عنصر perturbation جي رفتار سڏيندا آهن جيئن ته اهي هن وهڪري جي شرح تي هڪ خاص اثر آهي. هن آزار ننڍي آهي ته، ان جي رفتار جي ميدان ۾ ميمن ۽ لڳندا viscous لشڪر کي آباد ڪري سگهجي ٿو. هن وهڪري جي وڏي perturbations لاء ڪرشماتي بڻجي سگهي ٿو، ۽ turbulence وٺندي آهي.

: inertial فورسز ۽ viscous فورسز جي نظر، برڪت وهندو جي فارمولا جي ٻ - ته ڪيريئر جو تعداد جي جسماني معني ڏنو

ٻيهر = ρuL / μ = ρu ² / (μ × (توهان / آيل )).

هن numerator ٻه ڀيرا جي رفتار سر ۽ denominator آھي - جيڪڏھن آيل جي حد پرت جي ٿولهه طور ورتو آهي جو قدر، جو frictional دٻاء جي حڪم جي آهي. متحرڪ دٻاء کي ناس ڪرڻ جو توازن ۽ tends جي ٽاريء مان لشڪر هن جي مخالفت. بهرحال، ان کي صاف نه آهي ڇو inertia جي لشڪر (يا رفتار دٻاء) تبديلين کي ڏس ئي مھل اھي 1000 ڀيرا وڌيڪ viscous لشڪر آھن.

حساب ۽ حقيقتون

شايد، وڌيڪ conveniently هڪ خصلت رفتار جي طور تي استعمال ڪري جواب _cr نه مطلق جي وهڪري جي رفتار توهان، ۽ رفتار perturbation. هن معاملي ۾، جي نازڪ ڪيريئر جو تعداد جي باري ۾ 10، i.e. جڏهن متحرڪ دٻاء آزار کان وڌيڪ هڪ درھم برھم سيال وهندو ۾ 5 ڀيرا laminar وهڪري تي viscous ڊ ٿي ويندي. ڪجهه سائنسدانن مطابق وري هيء وصف کان گهڻو هيٺ ڏنل experimentally ثابت ويچارن جي وضاحت آهي.

لاء کي لسي مٿاڇري تي کي يونيفارم جي رفتار سلامت هنر جي تعداد جي آڌار آهي جواب _cr infinity کي tends، اهو آهي، ته عبوري در turbulence ڪري وٺندي آهي. هتي جي ڪيريئر جو تعداد جي نازڪ قدر، جنهن کي 10 ڪرڻ جي برابر آهي هيٺان perturbation جي رفتار جي ڊ جي آڌار آهي.

مصنوعي turbulence جي حضور ۾، splash جي شرح جو بنيادي شرح سان ئي صفت تمام بنجي، هن وهڪري جي درھم برھم جواب _cr کان گهڻو ماتحت ڪيريئر _انگ، جي رفتار جي مطلق اهميت کان آڌار تي ٿيندو. هن جواب _cr = 10 جي coefficient، جتي خصلت جي رفتار جي رفتار مٿين سببن جي سبب perturbation جي مطلق جو قدر آهي جو استعمال اجازت ڏئي ٿو.

جي پائيپ ۾ laminar وهڪري جي راڄ جي استحڪام

هن laminar ۽ درھم برھم وهڪري جي مختلف حالتن هيٺ سيال ۽ واريء جي سڀني قسمن جي لاء عام آهي. هن وهڪري جي laminar فطرت ناياب آهن ۽ characterized آهن، مثال طور، تنگ زير زمين جي ھيٺان ميدانن لاء. گهڻو وڌيڪ، هن مسئلي پائيپ لائين پاڻي، تيل، گئس ۽ ٻين fluids جي آمد و رفت جي لاء عملي طور لاڳو ڪرڻ جي سلسلي ۾ سائنسدانن جي خيالن جو آهي.

ق laminar وهڪري جي استحڪام ويجهي جي مطالعي سان لاڳاپيل آهي جو مکيه وهڪري جي تحرڪ تباهه. اهو ائين-سڏيو ننڍي perturbations کان متاثر ٿي ڪري مليو هو. ڇا اهي سٺا يا وقت تي پري ڦٽي تي مدار رکندي، بنيادي وهڪري مستحڪم يا ڪرشماتي ٿي سمجهيو ويندو آهي.

compressible ۽ نه compressible fluids لاء

جي laminar ۽ درھم برھم پاڻياٺ وهڪري جي صلاحيتن جي عنصر جي هڪ پنهنجي compressibility آهي. هن سيال ملڪيت جي بنيادي موجوده ۾ دؤران تبديلي سان غير ستي عمل جي استحڪام جي مطالعي ۾ خاص طور اهم آهي.

اڀياس مان صاف ظاهر آهي ته cylindrical حصي جو وارين ۾ هڪ incompressible سيال جي laminar وهڪري نسبتا ننڍي axisymmetric ۽ وقت ۽ خلا ۾ غير axisymmetric پئماني تي مزاحمتي آهي.

تازو، حساب جي cylindrical ٽيوب جتي مکيه موجوده ٻن سائيٽ ڊولپر تائين تي منحصر هوندو آهي جو گزر نصيب ۾ axisymmetric وهڪري جي مزاحمت تي پئماني جي اثر تي جا پيروڪار آهن. جي چلم جو محور تعاون جي مکيه وهڪري چلم جي ريڊيس Radius گڏ جي رفتار سلامت متاثر ته سميجي طور تي سمجهيو ويندو آهي.

ٿڪل

مطالعي جي صدين جي باوجود، اسان نه ٿا چئون ته laminar ۽ درھم برھم وهڪري جي چڱيء طرح اڀياس آهي. جي تياري سطح تي تجرباتي پڙهائي، هڪ مدلل حساب جواز جي ضرورت نون مسئلن کي موڪليون. تحقيق جي فطرت جي درخواست ۽ استعمال آهي: پاڻي، تيل، گئس ۽ پيداوار جي ڪلوميٽر جي دنيا جي هزارين. جڏهن ته گهڻي ٽرانسپورٽ دوران turbulence جي گهٽتائي جي لاء متعارف ڪرايو فني حل، هن وڌيڪ اثرائتي ان ٿي ويندي.