ڪيئن قسم جي سڌر equations جي نظام کي حل ڪرڻ

ڪيئن equations جي نظام کي حل ڪرڻ جو هڪ مڪمل سمجهڻ لاء، ان تي غور ڪرڻ لاء ان کي ڇا جي نمائندگي ضروري آهي. جيئن صاف جي مدت پاڻ کان، جي "نظام" آهي - هڪ ٻئي سان لاڳاپيل ڪيترن ئي equations جي گڏ ڪرڻ. algebraic ۽ جي نظام نه آهي differential equations. هن مقالي ۾ اسان ڪيئن پهرين قسم جي equations جي نظام کي حل ڪرڻ لاء ڌيان ادا ڪندو.
وصف جو قسم، هڪ algebraic لاڳاپا وڌائڻ سڏيو ويندو آهي، جنھن جي مٿان variables رڳو سادي رياضياتي عملن جي نمودار، i.e. ان کان سواء، ڊويزن، subtraction، ضرب، exponentiation ، ۽ پئجي جي پاڙ. هن قسم جي لاڳاپا وڌائڻ قضاوت لاء هڪ الخوارزمي جي برابر آهي پر سادو تعمير سٽ کي ان جي وسيلي کي پنهنجي transformation گهٽجي ويندو آهي.
algebraic equations جي نظام سڌر ۽ nonlinear ۾ ورهايل آهن.
هن نظام سڌر equations جي (مختصرنالو SLAE به وڏي پئماني تي استعمال ڪيو) nonlinear equations پهرين وڏا ۾ نامعلوم variables نه آهي ته هڪ نظام کان مختلف آهي. قائم ٿينديون روپ ۾ جنرل ڏسڻ SLAE وانگر ڏسڻ ۾: ڪهاڙي = ب، جتي هڪ آهي - مشهور عنصر جو هڪ قسم، x - variables، ب - مشهور آزاد ميمبرن جو هڪ قسم.

نه ته ڪيئن هن قسم جي equations جي نظام کي حل ڪرڻ تي ڪيترن ئي طريقن سان، اهي آهن سڌي ۽ iterative طريقن ۾ تقسيم ڪيو. سڌي طريقن اسان رياضياتي transformations ۽ iterative الخوارزمي لڳولڳ لڳ ڀڳ ۽ لطافت استعمال ڪرڻ جو هڪ خاص نمبر لاء variables جي انهيء سٽ ڪرڻ جي اجازت ڏيندا.

اسان ڪيئن variables جي انهيء پئجي لاء سڌو طريقو استعمال ڪري سڌر equations جي نظام کي حل ڪرڻ جو هڪ مثال ويچار ٿا ڪريون. سڌي طريقن جي طريقن ۾ شامل اردن-Gauss Gauss، Kramer، سويپ ۽ ٻيا. سڀ کان سادو جي هڪ سڏيو ڪري سگهجي ٿو Cramer جو طريقو، عام طور ان کي هتي ته ان کي نصابي تعليم قالب سان واقفيت ٿيندي آهي. هيء طريقو آهي ٺهيل لاء قضاوت quadratic سڌر نظام، يعني اهڙي نظام جنهن ۾ equations جي تعداد ۾ اهو جملو ۾ نامعلوم variables جي تعداد جي برابر آهي. به، Cramer جي equations جي نظام کي حل ڪرڻ لاء، توهان کي ته مفت ۾ اصطلاحن کي پڪ ڪرڻ ضروري آهي - نه ٻڙي (الزمي).

الخوارزمي حل آهي ھلي: 1 ۾ هڪ ٿينديون consisting جي مشهور عنصر ۽ نظام ۽ ان جي مکيه determinant جي Δh. هن determinant جي پيداوار عنصرن جي ثانوي وتري عنصرن جي پيداوار subtracting طرفان مليو آهي مکيه.

وڌيڪ، 2 لفظ انهيء جي پهرين ڪالمن موجود جتي عنصرن ب ٿينديون مرتب اهڙي طرح پوئين مثال کي Δh ₁ determinant _آهن.

اسان جي قائم ٿينديون 3 بڻجي، ٻيو ڪالمن لاء coefficients موجود لفظ جي انهيء، اسان کي ته ٿينديون Δh ₂ جي determinant _{لھندين.} ۽ پوء تي، ايتري قدر جو جيستائين اوھان جي قائم ٿينديون، جتي coefficients ب گذريل ڪالمن ۾ آهن جو determinant حساب.

هڪ خاص variable جي اهميت ڏسي لاء، توهان جي coefficients جي مکيه determinant، يعني ۾ تقسيم ڪيو qualifiers substituting طرفان مليل آزاد هجڻ ضروري آهي ₁ = x Δh ₁ / Δh، ₂ x ₂ = Δh / Δh وغيره.
توهان کي ڪيئن ڪجهه واٽ ۾ equations جي نظام کي حل ڪرڻ جي باري ۾ سوال ڪيو آهي ته ڪونہ ۽ تربيت لاء مواد توهان جي هدايت، جنهن جي سڀني بنيادي قدم مفصل.