هن جي طبيعت ۽ انگ اکر ۽ انهن جي حساب جي طريقن ۾ سراسرين جي قسمن. جي انگ اکر اختصار ۾ سراسرين جي قسمن: مثال ٽيبل

، هن سائنس جي مطالعي مان انگ اکر، ان کي سمجهڻ ڪيو وڃي ته ان تي مشتمل (سان گڏو گڏ ڪنهن به سائنس)، شرط آهي ته توهان کي خبر آهي ۽ سمجهڻ جي ضرورت آهي جو تمام گهڻو. اڄ اسان جي سراسري قيمت جي طور تي جيئن ته هڪ شيء تي نظر، ۽ هوء ڇا قسمن بجار ڪيئن کين حساب ڏيڻو ٻاهر لھندين. پر ان کان اڳ اسان کي شروع، سنڌ جي تاريخ جي باري ۾ ۽ جي باري ۾ ته ڪيئن ۽ ڇو نه انگ اکر جيئن هڪ سائنس هو، ٿورو ڳالهائي ڏين.

ڪهاڻي

لفظ "انگ اکر" جو لاطيني ٻوليء مان ان جو بڻ آهن. اهو لفظ "حيثيت" مان نڪتل آهي ۽ "شيء" يا "صورتحال" جو مطلب آهي. هن مختصر تشريح ۽ هنگامن، حقيقت ۾، سڄي نڪتو ۽ انگ اکر جو مقصد. اها شيء جي حيثيت تي ڊيٽا کي گڏ ڪري ۽ ڪنهن به صورتحال جو تجزيو ڪرڻ لاء اسان جي اجازت ڏئي ٿو. قديم روم ۾ ملوث جي انگ اکر سان ڪم. نه ٻاهر آزاد شهرين کي سندن مال ۽ ملڪيت جي اڪائونٽنگ چاڙهيو ويو. عام طور تي اصل انگ اکر قوم ۽ سندن مال جي انگ تي ڊيٽا حاصل ڪرڻ لاء استعمال ڪيا ويا. مثال طور، انگلينڊ ۾، دنيا جو پهريون پڙتال 1061 ع ۾ ڪيو ويو. pervez-جو 13th صدي عيسويء ۾ روس ۾ تائين، به فتح زمينون کان خراج وٺي هڪ مردم خيز ڏنيون.

هر پنهنجي مقصدن لاء انگ اکر استعمال ڪري، ۽ سڀ کان وڌيڪ ڪيس ۾ ان جي توقع جي نتيجي ۾ آندي وئي آهي. جڏهن ماڻهن کي احساس آهي ته هي، بس رياضي ۽ سائنس جي الڳ الڳ نه آهي جنهن کي چڱيء طرح اڀياس ڪيو وڃي ضروري آهي، اسان جي پهرين سائنسدانن جو ان جي ترقي ۾ دلچسپي آهي ظاهر ڪرڻ لڳو. سياسي arithmetic جي برطانوي سائنسي اسڪول ۽ اسڪول جي جرمن داستان: ماڻهن جو پهريون هن علائقي ۾ دلچسپي ٿيو ۽ زور ڏئي ان کي گھيرو ڪرڻ لڳو، ٻن مکيه اسڪولن جي حامي هئا. اول جي وچ 17th صدي عيسويء ۾ emerged ۽ عددي اشارا استعمال ڪري سماجي ڌڪيندا پيش ڪرڻ لاء ڳڙ ٿي ويو. اهي انگ اکر جي مطالعي ذريعي سنڌ جي سماجي ڌڪيندا ۾ نمونن جي نشاندهي ڪرڻ گھري. جي بيان اسڪول جي Proponents به سماجي عمل بيان ڪيو، پر رڳو لفظن جو استعمال. انهن ڏينهن جي Dynamics تصور نه ڪري سگهي، امان ڀلي ان کي سمجهڻ ۾.

جي 19th صدي عيسويء جي پهرين اڌ ۾، اتي موجود هڪ ٻيو هو، هن سائنس جي ٽئين طرف: انگ اکر ۽ چيڪلو. هن علائقي جي ترقي لاء شاندار ڪردار بيلجيم ۾ هڪ مشهور ۽ معروف سائنسدان، statistician طريقو Ketle ڪيو. اهو هو جو انگ اکر ۾ سراسري طور انهيء جي قسمن جي سڃاڻپ، ۽ بين الاقوامي congresses سندس شروعات، جي سائنس جي لاء وقف تي منعقد ٿيڻ لڳو. جي انگ اکر ۾ 20th صديء جي شروعات کان وٺي استعمال ڪيو وڃي ٿو اهڙي ممڪن جي نظريي جي حيثيت کان وڌيڪ نفيس رياضياتي طريقن، لڳو.

اڄ، ڪرن جي سائنس ڪمپيوٽرائيزيشن قسم کنيو آھي. مختلف پروگرامن جو هر استعمال ڪرڻ جي تجويز ڏني انگن اکرن جي بنياد تي هڪ گراف تعمير ڪري سگهن ٿا. انٽرنيٽ تي به وسيلا ته آبادي ۽ نه رڳو تي ڪنهن به انگن اکرن کي مهيا ڪرڻ جي گھڻائي آهن.

ايندڙ حصي ۾ اسان کي ڇا اهڙي ڪرن، سراسرين ۽ ممڪن جي قسمن جي طور تي اصطلاحن جي مراد آهي تي نظر ڪندو. اڳيون، اسان کي ڪيئن ۽ ڪٿي اسان کي هن علم کي استعمال ڪري سگهو ٿا جي سوال تي پھچندو.

انگ اکر ڇا آهي؟

اهو هڪ سائنسي جن جي بنيادي مقصد جي عمل سماج ۾ جاء وٺڻ جي قانون جي مطالعي جي لاء معلومات تي ڪاروائي ڪرڻ آهي. اهڙيء طرح، اسان کي هڪ ٿڪل ته انگ اکر جي سماج ۽ ان جي اڳتي ڌڪيندا ته ان ۾ نمودار پڙهائي تي لوڊشيڊنگ ختم ڪري سگهي ٿو.

اتي ڪيترن ئي انگن سائنس disciplines آهن:

1) سنڌ جي جنرل نظريي. ترقي انگن اکرن جي گڏ ڪرڻ لاء طريقا ٻين سڀني علائقن جي بنياد آهي.

2) سماجي ۽ اقتصادي انگ اکر. اهو نظارو نظم و ضبط جي سلسلي ۾ سنڌ جي macroeconomic ڌڪيندا پڙهائي ۽ سماجي عمل quantifies.

3) رياضياتي سنڌ. هن دنيا ۾ هر شئي نه explored ڪري سگهجي ٿو. ڪجهه تڪڙ ڪري ڇڏيو آهي. رياضياتي سنڌ بي ترتيبي variables ۽ انگ اکر ۾ ممڪن جي ورڇ جي قانون جي زير تعليم.

4) انڊسٽري ۽ بين الاقوامي showgirl. هي تنگ جي ميدان ۾ جيڪو ڪجهه ملڪ يا سماج جي شعبن ۾ اڳتي ڌڪيندا جي مقداري پاسو اڀياس.

۽ هاڻي اسان جي انگ اکر ۾ سراسري طور انهيء جي قسمن تي نظر ڪندو، اسان مختصر طور ٻين، گهٽ trivial علائقن ۾ سندن درخواست انگ اکر جيئن ٻڌ.

ڪرن ۾ سراسرين جي قسمن

هتي اسان کي حقيقت ۾ سڀ کان اهم لاء آيو، اهو مضمون جو موضوع. جي حقيقت، جيئن ته هن جي طبيعت ۽ رياضي جي ڪي علم جي ضرورت جي انگ اکر ۾ سراسرين جي قسمن جي حيثيت جي مواد ۽ سکيا نظريا جي ترقيء لاء. شروع ڪرڻ لاء، اسان کي ياد آهي ته هن arithmetic مطلب، harmonic جاميٽري ۽ quadratic ڏين.

هن arithmetic مطلب، اسان کي اسڪول ۾ اڃا به هئا. اهو تمام چئجي ڏوهه آهي: اسان کي ته ضرورت سٽ جي وچ ۾ چند نمبر وٺي. جن جا نمبر وٺي شامل ڪريو ۽ تعداد جي حقيقت جي پڄاڻي کي ورهائي. Mathematically، هن جي پٺيان طور ظاھر ڪري سگهجي ٿو. 1،2،3،4: اسان کي، هڪ مثال جي طور تي، جو سڌو انگ انگ جو هڪ سلسلو آهي. مجموعي ۾ اسان کي 4 ندس آهن. تابعداري ڪئي ته جيئن اسان سندن سٽ ۾ سراسري طور: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2،5. اهو سادو آهي. اسان هن سان شروع ٿي، ڇاڪاڻ ته اها پهچ آهي ته انگ اکر ۾ سراسري طور انهيء جي خيالن کي سمجهڻ لاء.

مختصر طور سنڌ جي جاميٽري جي معني جي به ٻڌايو. پوئين مثال ۾، انگ جو سلسلو وٺو. پر هاڻي، امان جي جاميٽري جي معني حساب ڪرڻ ۾، اسان جي روٽ جنهن جي انهن انگ جي تعداد، سندن ڪمن جي ڪرڻ جي برابر آهي کي ختم ڪرڻ جي ضرورت آهي. اهڙيء طرح، پوئين مثال وٺندي: (1 * 2 * 3 * 4 ) 1/4 ~ 2،21.

جي harmonic پي جي تصور ٻيهر کي. اوھان کي وچولي جي هن قسم جي حساب لاء اسڪول چيڪلو کان ڪيئن ياد ڪري سگهن ٿا، اسان پهرين هڪ انگ، جي سيريز جو چيڪ نمبر سٽ ڪرڻ جي ضرورت آهي. ته اسان کي ته نمبر تي يونٽ کي ورهائي آهي. پوء تعداد ۾ واپس اچڻ. انهن جي مقدار جي تناسب جي پڄاڻي جي harmonic معني ٿي ويندو. 1، 1/2، 1/3، 1/4: مثال طور 1 جي ساڳئي نمبر، 2، 3، 4. ريورس تعداد جهڙو نظر ايندو وٺو. 4 / (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) ~ 1،92: ان کان پوء harmonic پي جي پٺيان طور شمار ڪري ٿو سگهجي.

سڀ انگ اکر ۾ سراسري طور انهيء جي انهن قسمن، مثال جنهن جي اسان کي هڪ گروپ جي طاقت سڏيو جو حصو ٿي سمجهيو ويندو آهي. نه به بنيادي ڍانچي وچولي، جنهن اسان تي دير سان نظر ڪندو آهي. هاڻي اسان جي پهرين فارم تي زور.

بجلي سراسري انهيء

اسان اڳ ۾ ئي arithmetic خيالن جي ڏي وٺ ڪئي آهي، جاميٽري ۽ harmonic. نه به وڌيڪ پيچيدو فارم، rms سڏيو ويندو آهي. جيتوڻيڪ ان کي ۽ اسڪول ڏانهن وڃڻ نه ڏيندا، ان حساب لاء ڪافي سادو آهي. اهو، جو انگ جي squares جو تعداد نازل ٿا رکون ڪرڻ کان پوء جي تعداد جي جو نتيجو ورهائي، ۽ هن جي سڀني مان معلوم ٿئي ٿو رڳو ضروري آهي ڪمرن جي روٽ. ^{((1 2 2 2 3 2} 4 2) / 4) = 1/2 (30/4) 1/2 ~ 2،74: اسان جو پسنديده سيريز لاء هن جهڙو نظر ايندو.

حقيقت ۾، ان جي سراسري طور اقتدار جي موڪليل صرف خاص حالتن جي. عام اصطلاح ۾، هن جي پٺيان طور بيان ڪري سگهجي ٿو: امان ن-Nogo وڏا (ن) جي ڊگري جي ن-hydrochloric درجن ۾ اهي انگ جي تعداد جي جدا ۾ تعداد جي پڄاڻي جي سببن جي برابر آهي. ان ڪري ان کي لڳي ٿو ته جيئن ڏکيو نه آهي، جڏهن ته.

وچولي-Kolmogorov - تنهن هوندي به، ڪڏهن به سنڌ جي سراسري جي ڊگري هڪ قسم جي هڪ خاص صورت آهي. حقيقت ۾، سڀني جي طريقن ته اسان کي مختلف انهيء مليا آهن، ان کان اڳ averaged هڪ ^{فارمولي} جي حيثيت ظاھر ڪري سگهجي ^{ٿو: وائي -1 * ((وائي (} x ₁₎ + واي (x ₂₎ + واي (x ₃₎ + ... + _{وائي (x ن)) / ن} ). هتي سڀ variables x - هڪ مخصوص فنڪشن آهي، جنهن لاء اسان کي مڃيندا آھن - صفون ٻڌي ۽ وائي جو تعداد (x) آھي جو سراسري. جي صورت ۾، چوندا سراسري طور quadratic فعل وائي = x ² آهي ^سان، ۽ جي وائي = x جي سراسري سان. ته ڇا اسان کي ڪڏهن ڪڏهن حيرت انگ اکر ڪارڻ آهي. سراسرين اسان ڪنهن ڏکيائي جي آخر کان اڳ ڪڍي ترتيب نه آهن جو قسمن. ان کان سواء، اتي به هڪ ثانوي جوڙجڪ آهي. جي انھن جي باري ۾ ڳالهائي جڳائي.

ڪرن جي بنيادي ڍانچي سراسرين. فيشن

اهو سڀ ڪجهه هڪ ذرو پيچيدو آهي. انگ اکر ۽ انهن جي حساب جي طريقن ۾ سراسرين جي انهن قسمن جي معشيت کي، تون ڌيان خيال ڪرڻ جي ضرورت آهي. ٻه مکيه بنيادي ڍانچي سراسرين صورت ۾ ۽ وچ ۾ ورھائڻ لاء نه آهي. اسان جي پهرين سمجهي ويندي.

فيشن جي تمام گهڻي عام آهي. اهو يا هن جي مطالبي ته شيء جو تعين ڪرڻ لاء سڀ کان اڪثر استعمال ڪيو ويندو آهي. ان جو قدر سٽ کي، توهان جي پهرين جي modal interval سٽ ڪرڻ جي ضرورت آهي. اهو ڇا آهي؟ Modal حد تائين - انهيء جي حد تائين، جتي ڪنهن به اتحاد جي بلند ترين گهڻي اٿس. ضروري visibility ڀلي فيشن جي قسمن ۽ انگ اکر ۾ سراسري طور انهيء کي سمجهڻ لاء. هن ميز، جنهن کي اسان هيٺ بحث، جي مسئلي جو حصو، هڪ حالت آهي جنهن آهي:

هن ٻوٽي جي ڏهاڙي جي اوٽ جو ڪم موجب جي صورت جو اندازو لڳائي.

اسان جي حالت ۾، سنڌ جي modal حد - ماڻهن جو وڏو انگ، يعني 40-44 سان هڪ ڀاڱي انڊيڪس روزانو جي اوٽ. 44 - جو ان جي هيٺين حد.

۽ هاڻي اسان کي هن ساڳي ئي فيشن حساب لاء ڪيئن ڳالهه ٻولهه. هن فارمولا تمام پيچيدو نه آهي ۽ ان جي طور تي لکيل ڪري سگهجي ٿو: م = x _{1 + ا * (م ن -f م} -1) / ((م ن -f -1 م) + (ف م -f م + _1)). هتي _م م - modal گهڻي interval، _ايم-1 م - modal گهڻي کان اڳ interval (هن صورت 36-40 ۾)، _{م + 1} م - modal گهڻي interval (اسان لاء - 44-48) کان پوء، ن - جي interval قدر ( هيٺين ۽ اپر سگهندو جي وچ ۾ فرق يعني)؟ x ₁ - هيٺين حد قدر (ھن مثال طور 40 ۾). هن ڊيٽا جي موڪليل ڄاڻندڙ، اسان کي آساني سان روزانو جي اوٽ جي انگ تي فيشن حساب ڪري سگهو ٿا: م = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 40 + 16/9 = 41 ( 7).

بنيادي ڍانچي سراسرين statistic. وچ ۾ ورھائڻ لاء

اسان جي وڌيڪ بنيادي ڍانچي variables جي هن قسم، جي وچ ۾ ورھائڻ لاء ٻڌڻ گھرجي. ان تي تفصيل اسان کي روڪي نه ڪندو، رڳو پوئين قسم سان اختلاف جي باري ۾ ٻڌايو. هن جاميٽري ۾ ورھائڻ لاء موڙ bisects. وچولي-اوچائي جي هن قسم جي انگ اکر پوء نالي ۾ ڪجھ به نه. جيڪڏهن جو درجو نمبر (مثال طور، سنڌ جي تعداد جي سڌي ترتيب ۾ هڪ خاص وزن جي هڪ آباديء تي)، جي وچ ۾ ورھائڻ لاء هڪ قدر جنهن جي تعداد ۾ برابر ٻن حصن ۾ اچڻ divides آهي.

ڪرن ۾ سراسرين جي ٻين قسمن

بنيادي ڍانچي نگارن، طاقت بھ سان coupled جيڪي مختلف علائقن ۾ حساب لاء ضرورت هوندي آهي نه آهي. مختص ۽ ڊيٽا جي ٻين قسمن. اهڙيء طرح، اهڙا آهن weighted سراسرين. اهڙي قسم جي استعمال جو تعداد مختلف "حقيقي وزن" آهي جڏھن آهي. هيء هڪ سادي مثال جي وضاحت ڪري سگهجي ٿو. جي ڪار وٺي. ان کي مختلف وقت کي آھسته آھسته ۾ مختلف لاء ھلائيندو آھي تي هلڻ. هن معاملي ۾ ھڪ ٻئي ۽ اهي وقت کي آھسته آھسته ۽ واچ جي انهيء کان بابت تڪرار ڪيو. هاڻي، انهن خامين ۽ هڪ حقيقي وزن ٿيندو. ماتلي طاقت سراسرين جي ڪنهن به قسم جي ڌار ڪري سگهو ٿا.

سراسري لاگ - گرمي ٽيڪنالاجي ۾ به سراسرين جي ٻئي قسم جي استعمال ڪيو ويندو آهي. اهو، سبب اسان نه ٿيندو هڪ بدران پيچيدو فارمولا ۾ اظهار ڪيو آهي.

ان کي ڪٿي استعمال ڪيو ويندو آهي؟

ڪرن - جي سائنس آهي ته ڪنهن به هڪ شعبي سان ٻڌل نه آهي. جيتوڻيڪ ان جي سماجي ۽ اقتصادي ميدان جو حصو بڻايو ويو، پر اڄ تائين ان جي طريقن ۽ قانون ۾ فزڪس، ڪيمسٽري، ۽ حياتيات لاڳو آهن. هن علائقي ۾ علم پوڻ تي، اسان کي آساني سان سماج جي گڻ جي نشاندهي ڪري سگهن ٿا ۽ ان وقت ۾ خطرو کي روڪڻ لاء. اڪثر اسان کي ٻڌي جي جملي "جي انگ اکر وعدو"، ۽ انهن کان خالي لفظ نه آهن. هن سائنس پاڻ جي باري ۾ اسان کي ٻڌائي ٿو، ۽ جي ڪري تعليم حاصل ڪرڻ سان ان کي ڇا ايڏو وڏو ٿئي جي باري ۾ ڊيڄاري تي وس وارو آھي.

ڪيئن انگ اکر ۾ سراسرين جو قسم آهن؟

انھن جي وچ ۾ رشتو هميشه ڪو نه آهي، هتي، مثال طور، بنيادي ڍانچي قسمن جي ڪنهن به فارمولن جي ذريعي سان لاڳاپيل نه آهن. پر طاقت سان سڀڪنھن شيء کي گهڻو وڌيڪ دلچسپ آهي. مثال طور، اتي ٻه نمبر جي arithmetic پي جي ملڪيت هميشه کان وڏو يا سندن جاميٽري جي معني ڪرڻ برابر آهي. (هڪ + ب) / ^{2> = (هڪ * ب) 1/2:} Mathematically طور تي لکيو ويندو . هن اها ڳالهه کاٻي ڪرڻ جو حق جي منتقلي ۽ وڌيڪ grouping جي برابريء پٽڻ. نتيجي طور، اسان جي فرق جي پاڙ نٿي ملي، ان جي ڪمرن ۾ تعمير ڪرايو. جيئن ته ڪنهن به نمبر squared هاڪاري آهي، جي حوالي ڪندا، جي برابريء سچ ٿيندو.

ان کان سواء هڪ عام باهمي انهيء نه آهي. اهو ٻاهر ڦرندو ته harmonic پي هميشه جي جاميٽري جي معني آهي، جنهن جي arithmetic پي جي ڀيٽ ۾ گهٽ آهي جي ڀيٽ ۾ گھٽ آهي. ۽ جنهنڪري، موڙ ۾، جي معني ڪمرن جي ڀيٽ ۾ گھٽ آهي. 10 ۽ 6 - توهان کي آزادي ٻه نمبر جو مثال مان انهن لاڳاپن جي تصديق ڪري سگهو ٿا.

هن دلچسپ ۾ ڇا آهي؟

مون کي جيڪي انگ اکر ۾ سراسرين جو قسم جنهن جي صرف ڪجهه سراسري سطح تي ڏيکاري رهيو، حقيقت ۾ هڪ شخص جيڪو تمام گهڻو وڌيڪ ڄاڻندو آھي جو چوڻ آهي ٿي سگهي ٿي لڳو. جڏهن اسان کي خبر رھ، ڪو هڪ اهي انگ جي معني جي باري ۾ آڻجي، ۽ انھن مڙني کي سٽ کي ڪيئن.

وڌيڪ ڇا آهي، توهان کي پڙهي سگهي ٿو؟

موضوع جي وڌيڪ ترقي جي لاء، اسان جي صلاح آهي ته اوهان کي پڙهڻ (يا سن) انگ اکر ۽ اعلي چيڪلو تي هڪ حقيقت. بيشڪ، هن مضمون ۾، اسان کي رڳو ان جي تر جيترو آهي ته هن سائنس تي مشتمل جي باري ۾ ڳالهائيندو هو، ۽ پاڻ ۾ ان جي ڀيٽ ۾ اهو پهريون ڀيرو چتائي تي لڳي وڌيڪ دلچسپ آهي.

هن علم جي حيثيت ۾ مون کي مدد ڏيندو؟

انهن جي حياتيء ۾ اوھان لاء مفيد ٿي سگهي ٿي. پر جيڪڏهن توهان پنهنجي زندگي تي سماجي ڌڪيندا جي فطرت، سندن جيالا ۽ اثر ۾ دلچسپي آهي، ته پوء ڪرن توهان انهن مسئلن جي عميق سمجهه ڪرڻ ۾ مدد ڏيندو. عام طور، ان جي، اسان جي زندگيء جي لڳ ڀڳ هر پاسو بيان ڪري سگهن تي ته ان جي وس ۾ ڊيٽا موجود آهن. خير، وري، جتي ۽ ڪيئن ڇنڊڇاڻ لاء معلومات حاصل ڪرڻ لاء - ٻئي مضمون لاء هڪ موضوع.

ٿڪل

هاڻي اسان کي خبر آهي ته انگ اکر ۾ سراسرين جي مختلف قسمن جي نه آهن ته: جي حد تائين ۽ بنيادي ڍانچي. اسان کي انهن جي حساب جي طريقن سمجهڻ، ۽ جتي ۽ ڪيئن ان کي لاڳو ڪري سگهجي ٿو.