Euler جهان. Euler جهان - منطق ۾ مثال

Leonhard Euler (1707-1783) - مشهور ورتيون ۽ روسي رياضي، سائنس جي ايس ٽي برگ اڪيڊمي جو ميمبر، روس ۾ سندس زندگيء جو سڀ کان. جي ۾ بهترين معروف جي رياضياتي تجزيو، انگ اکر، معلومات، ۽ عقل جو دائرو Eulerian (Euler-Venn جهان) سمجهيو ويندو آهي ته نظريا ۽ بيان جي جزن جي گنجائش ظاهر ڪرڻ لاء استعمال ڪري.

Dzhon Venn (1834-1923) - انگريزي فلسفي ۽ logician، جي Euler-Venn جا خاڪا جي ناتي-ليکڪ.

هم آهنگ ۽ گهريو حوصله

جي مدت عقل، سوچ جي هڪ صورت کي وهم جهڙيون شيون جي هڪ طبقي جي اهميت خاصيتون فڪر. انهن مان هڪ يا لفظن جي هڪ گروپ، "دنيا جي نقشي ۾"، "سنڌ جي غالب kvintseptakkord"، "پير" ۽ ٻين جي سڃاڻپ آهن.

ان حالت ھوندي يا جزوي، ٻين جي مقدار جي کيڙي هم آهنگ نظريا جي باري ۾ ڳالهائڻ جي تصور جي جتي مقدار عنصرن ۾. جي مقدار بيان ڪيو ويو آهي تصور جي ڪنهن به عنصر کي ٻين جي گنجائش سان واسطو نٿو رکي ته، اسين گهريو نظريا سان هڪ جاء تي ڪيو آهي.

موڙ ۾، نظريا جي قسمن جي هر ممڪن رشتي جي پنهنجي مقرر ڪئي آهي. ان جي هيٺيان نظريا لاء هم آهنگ آهي:

• سڃاڻپ (equivalence) مقدار؛
• چونڪ (چڙھي) مقدار؛
• subordination (subordination).

گهريو لاء:

• subordination (رابطا)؛
• ان جي ابتڙ (contraries)؛
• تضاد (kontradiktornost).

Schematically، عقل جي حوصله جي وچ ۾ تعلق Euler-Venn جي حلقن جو استعمال نامزد ڪري سگهجي ٿو.

equivalence لاڳاپا

هن معاملي ۾، جو تصور هڪ ئي شيء جي معني. مطابق، ڊيٽا نظريا جي رقم به ساڳيو آهي. مثال طور:

الف - ڀڄي آيين فرائيڊ؛

۾ - psychoanalysis جي باني.

يا ته:

الف - چورس؛

ب - هڪ جهڙن پاسن مستطيل؛

ج - equiangular rhombus.

مڪمل هڪجهڙائي حلقن Euler جي حوالي ڪرڻ لاء استعمال ڪري.

هن چونڪ (چڙھي)

هيء درجو چونڪ جي سلسلي ۾ ملي عام عناصر حصيداري جو تصور شامل آهن. ته، آهي ته حوصله مان هڪ جي رقم جزوي ٻئي جي دائري ۾ شامل آهي:

الف - استاد؛

ب - موسيقي شيدائي.

جيئن ته هن مثال مان ڏٺو، نظريا جي جلد مٿان چڙھي: استاد ڪجهه گروپ موسيقي عاشق ٿي سگهي ٿو، ۽ لکندا - موسيقي مداح مان تعليم ڪاروبار جي نمائندن ٿي سگهي ٿو. هڪ اهڙي نظر جي صورت جتي ۾ ٿي ويندي هڪ تصور "autodriver" - هڪ سرانجام ڏيندو آهي، مثال طور، "شهري" ۽ بي جي حيثيت.

فرمانبردار (subordination)

Schematically مختلف پيماني تي Euler جهان جي طور تي ظاهر ٿي. هن معاملي ۾ سنڌ جي حوصله جي وچ ۾ تعلق جي حقيقت اها آهي ته هڪ ماتحت تصور (گهٽ مقدار) پوريء طرح جي subordinating (وڏو مقدار) جو حصو آهي جي characterized آهن. هن معاملي ۾، غلام exhaust نه ڪندو آھي جو تصور پوريء طرح موٽي آئي.

مثال طور:

الف - وڻ؛

ب - پائن.

جي تصور جي تصور ديرو کي ماتحت هوندي کان وٺي انناس جو وڻ کي لاڳو، جي مدت هڪ "جذب" تصور مقدار پرھيزگارن کي هن مثال ۾ subordinating ٿيندو،

Subordination (رابطا)

نظر جي ٻن يا وڌيڪ حوصله مھاڙ سچا اشارو ڏئي، پر جنھن جي مخصوص گڏيل عام حد تعلق رکندڙ. مثال طور:

الف - clarinet؛

۾ - گٽار؛

ج - ستار؛

د - هڪ موسيقي جو اوزار.

أ، ب، ج جي تصور هڪ ٻئي لاء عزت ۽ احترام سان overlapping نه آهن، جڏهن ته، اهي سڀ موسيقي (جي تصور د) جي درجه بندي سان واسطو رکن.

هن جي سامهون (contraries)

اهو ساڳيو genus ڪرڻ جي معني relatedness ڊيٽا نظريا جي حوصله جي وچ ۾ تعلق Opposing. اهڙيء طرح حوصله مان هڪ، جڏهن ته سندن ٻيو ڪردار ۾ سامهون کي هٽائي ڄاڻي ڪجهه مال (خصوصيتن) ڪئي آهي. اهڙيء طرح، اسان کي antonyms مسلمه آهن. مثال طور:

الف - جي dwarf؛

ب - ديو.

جي تصور ۾، ۽ ٽيون - - باقي ممڪن نظريا جي شرطن جي وچ ۾ سامهون تعلق تي Euler جو دائرو ٽن حصن ۾، جنهن جو پهريون تصور هڪ ڪري سگهي، ته ٻئي ۾ ورهايل آهي.

تضاد (kontradiktornost)

هن معاملي ۾، ٻنهي نظريا به ساڳئي قسم جي خيالات آھن. پوئين مثال ۾، جي حوصله مان هڪ، ڪجهه خوبيون (صفتون) اشارو ڏئي، جڏهن ته ٻئي انھن کي ڪوڙو ڀانيو. تنهن هوندي به، هن جي سامهون غصو، ٻيو، هن جي سامهون تصور کي ان جي ابتڙ ۾، نه مال لاء هڪ جڳهه تي ٻين ڪيڏو ڪوڙو ڀانيو. مثال طور:

هڪ - هڪ ڏکيو ڪم؛

ب - سادي ڪم (غير هڪ).

هن قسم جي حوصله جي گنجائش جو اظهار ڪندي، سنڌ جي Euler جو دائرو ٻن حصن ۾ تقسيم ڪيو آهي - هڪ ٽيون، هن معاملي ۾ intermediary موجود نه رکندو آھي. اهڙيء طرح، جي حوصله به antonyms آهن. هن معاملي ۾، انھن مان ھڪ (الف) مثبت ٿيندو (ڪنهن به سوچن کي منظور ڪرڻ) ۽ ٻيو (ب يا) - منفي (جي مناسب نشاني واريون)، "سفيد ڪاغذ" -، "قومي تاريخ" "هڪ اڇو ڪاغذ نه آهي" - "غير ملڪي تاريخ،" وغيره ...

اهڙيء ريت، هڪ ٻئي جي سلسلي ۾ حوصله جي مقدار نظر Euler حلقن determining هڪ اهم خصلت آهي.

بيان جي وچ ۾ لاڳاپا

اسان کي به ان جي جزا ۽ مقدار جي plurality جنهن Euler حلقن جي نمائندگي جي وچ ۾ فرق ڪرڻ گهرجي. هن تصور رياضياتي سائنس جي plurality کان اڌار ۽ هڪ ڪجيٿو وسيع ڪيو آهي. جي عقل جو مثال ۽ چيڪلو اعتراض جي هڪ مخصوص سيٽ جي طور تي ان کي ڏيون ٿا. اعتراض پاڻ کي سيٽ جي جزا آهن. (Georg Cantor، مقرر ڪيل نظريي جو باني) "تمام گهڻو ڪو سمجهڻ جي طور تي، تمام گهڻو آهي".

Designation بيان ڪرڻيون گاديء جو خط جي هڪ، ب، ج، د ... وغيره، جو بيان جي جزن - ننڍو: .. أ، ب، ج، د ... وغيره جي سيٽ جي مثالن ۾ ساڳي ئي ڪلاس روم ۾ واقع شاگردن ٿي سگهي ٿو، ڪتابن بيٺو. هڪ مخصوص إلى (يا، مثال طور، سڀني کي هڪ خاص لائبريري ۾ ڪتابن جي)، جي ڊائري ۾ صفحا، هڪ ٻيلو glade ۾ ٻير، ۽ پوء تي. د تي.

موڙ ۾، جيڪڏهن هڪ مخصوص سيٽ ڪنهن عنصرن تي مشتمل نه ڪندو آھي، پوء ان کي هڪ خالي سائين سڏيو ۽ اي صاف ظاهر آهي. مثال طور، چونڪ جون پوائينٽون جي هڪ plurality ٻيو نالين جي، جي لاڳاپا وڌائڻ x ² = کي حل جو هڪ plurality -5.

سنڌ جي مسئلن ملاقات

ڪمن جي هڪ وڏي انگ کي حل ڪرڻ لاء وڏي پئماني تي استعمال Euler جهان آهي. مثال رابطي جي عقل ۾ فيسليٽيٽرز منطق عملن جي نظريي کي قائم. اهو سچ ميز جي حوصله استعمال ڪري ٿو. مثال طور، سنڌ جي دائري denoted هڪ نالي هڪ سچ ڊومين آهي. اهڙيء طرح، هن جي دائري کان ٻاهر جي ايراضي هڪ ڪوڙو ٿي ويندو. جي عقل آپريشن لاء چارٽ جي علائقي جو تعين ڪرڻ لاء Euler جهان فنگشن علائقن جنهن ۾ جزا هڪ ۽ بي جي لاء ان جي انهيء سچ آهي رچي وڃي.

Euler حلقن کي استعمال ڪندي مختلف صنعتن ۾ وڏين عملي درخواست مليو. مثال طور، هڪ ور پسند سان هڪ صورتحال ۾. جيڪڏهن سنڌ جي لوڪ هڪ مستقبل ڪاروبار چونڊ جي باري ۾ ڳڻتي آهي، ان جي هيٺيان معيار جي ھدايت ڪري سگهجي ٿو:

اوله - مون کي ائين ڪرڻ جي پسند ڇا؟

د - ته مون کي حاصل ڪري؟

ص - جي ڀيٽ ۾ مون کي چڱي رقم ٻڌائي سگهو ٿا؟

اسان جا خاڪا جي روپ ۾ هن جي نمائندگي: Euler جهان (مثال منطق ۾ - جي چونڪ نظر):

جنهن جي نتيجي ۾ سي professions ته ٽي حلقن جي چونڪ تي ٿيندو ٿي ويندي.

Euler-Venn هيٺين جدا جدا جاء تي چيڪلو ۾ سائو (مقرر ڪيل نظريو) مجموعا ۽ مال جي حساب ۾. جي مستطيل ۾ هيٺيان تصوير عنصرن جي Euler جهان plurality جي آفاقي لٿو (يو) کي ظاھر ڪري. فراق حلقن جو به ٻئي بند جي لحاظ کان استعمال ڪري سگهجي ٿو، پر ان جي ذات جي ساڳي رهي. جي لحاظ کان، هڪ ٻئي سان اخري (سڀ کان عام صورت ۾) جو مسئلو جي حالتن مطابق. به، جي انگن اکرن جي لحاظ کان مطابق لڳل ڪيو وڃي. غور هيٺ عنصرن بيان جي جهان جي مختلف حصن اندر ۾ واقع جون پوائينٽون ڪم ڪري سگهون ٿا جيئن. ان جي پاڇي جو هڪ مخصوص علائقي ڏيئي جي بنياد تي، اهڙيء طرح هڪ خودمختيار ادارو قائم designating.

انگن اکرن سان بيان ڪري ان کي بنيادي رياضياتي عملن کي انجام ڏيڻ جائز آهي: کان سواء (عنصرن جي بيان جي پڄاڻي)، subtraction (فرق)، ضرب (پيداوار). ان کان سواء، هن Euler-Venn جا خاڪا ساراهه، سندن جوڙيل عنصرن جي تعداد کي مقرر مقابلي تي آپريشن انجام ڪري سگهو ٿا انھن جي ڳڻپ نه.