Dirichlet جي اصول. وضاحت ۽ طرحين طرحين پيچيدگي جي مسئلن جي حل ۾ سادگي

جرمن رياضي دان Gustava Lezhona Dirichlet، پطرس (13.02.1805 - 05.05.1859) جي اصول جي باني، سندس نالي جي عنوان طور سڃاتو وڃي ٿو. پر نظريو، هنر "پکي ۽ خانا" جي مثال جي وضاحت، اصل ۾ سائنس جي ايس ٽي برگ اڪيڊمي جي هڪ غير ملڪي اسي ميمبر، لنڊن جي رائل سوسائٽي جو ميمبر، سائنس جي پئرس اڪيڊمي، سائنس جي برلن اڪيڊمي جي اڪائونٽ تي، برلن ۽ Göttingen جي يونيورسٽي جي پروفيسر رياضياتي تجزيو ۽ تي ڪيترائي مقالا آهن تعداد نظريو .

هن چيو ته نه صرف چيڪلو ۾ هڪ مشهور ۽ معروف اصول متعارف ڪرايو، Dirichlet به وزيراعظم انگ ته ڪجهه حالتن سان integers جي ڪنهن به arithmetic progression ۾ موجود آهن جو هڪ لافاني نمبر تي هڪ غورث ثابت ٿي سگهي ٿو. نسبتا وزيراعظم جي تعداد ۾ - هن لاء هڪ شرط آهي ته سندس ۽ ان جي فرق جي پهرين مدت آھي.

هن چيو ته ورڇ جي قانون جي چڱي طرح اڀياس حاصل عام جو انگ، جي جنهن کي -انڊيا- آهن progressions arithmetic. Dirichlet ڪم هڪ خاص نظر آهي ته جو هڪ سلسلو شروع ڪيا، هن حصي ۾ ڪامياب رياضياتي تجزيو جو پهريون دفعو صحيح جا اولڙا آهن ۽ جستجو conditional مرکزی جي تصور ۽ هڪ انگ جي مرکزی قائم ڪرڻ، امڪان جي سخت دليل ڏيو ۾ وسعت جي فوريئر سيريز هڪ ئي فعل ۾ هڪ مائرن جو تعداد ڇڏيو آهي ته، سنڌ جي highs ۽ lows طور . مون کي mechanics ۽ رياضياتي طبعيات (harmonic ڪم نظريو لاء Dirichlet اصول) جي Dirichlet سوال جي ڪم ڪرڻ جي ڌيان کي ھيڪلو نه ڇڏ.

جرمن سائنسدان منفرد ٺهيل جو طريقو ان جي ڏسڻ جي سادگي، جنهن جي اسان کي پرائمري اسڪول ۾ Dirichlet اصول تعليم حاصل ڪرڻ جي اجازت ڏيندو آهي. اپليڪيشن جو هڪ وسيع سلسلو آهي، جنهن جي شاهدي جاميٽري ۾ سادي theorems لاء، ۽ پيچيده منطقي ۽ رياضياتي مسئلا حل ثي رهيو لاء طور استعمال ڪري رهيا آهن لاء Versatile اوزار.

دستيابي ۽ طريقو جي استعمال جي آسانيء صاف رستو رهي ان جي وضاحت ڪرڻ جي اجازت ڏني وئي آهي. ڪمپليڪس ۽ ٻڌائڻ intricate اظهار Dirichlet اصول formulating بڻجي چڪو آهي: "disjoint حصن جي تعداد ۾ ڀڄي ن عنصرن جي سيٽ لاء - ن (عام عنصرن جي نظرن آھن)، (ن) رزق> ن، گهٽ ۾ گهٽ هڪ حصو هڪ کان وڌيڪ رکي ويندي هدايت ڪئي. " اهو "پڃري"، ۽ abstruse اظهار ۾ فيصلو ڪيو ويو گڏوگڏ هن لاء rephrase امان جي وضاحت نٿي ڪرڻ ۾، اسان کي "انهن" ۾ ن مٽائي پيو، ۽ (ن) جي نظر حاصل ڪرڻ لاء: "بشرطيڪ لاء سيل جي ڀيٽ ۾ گهٽ ۾ گهٽ هڪ کان وڌيڪ جي سهڙ، اتي تي هميشه آهي ته گهٽ ۾ گهٽ هڪ سيل، جنهن کان وڌيڪ ٻه ۽ هڪ انهن ٿو. "

وڌيڪ استدلال جو اهو طريقو جي برخلاف تي سڃاتو وڃي ٿو، هن چيو ته وڏي پيماني تي هن Dirichlet اصول جي حيثيت سان سڃاتو ويندو ٿيو. ڪمن جنھن مھل ان کي استعمال ڪيو وڃي ٿو حل ڪري سگهجي ٿو ته، هڪ وسيع قسم. جي حل جو هڪ تفصيلي وضاحت ۾ وڃڻ کان سواء، ان جي Dirichlet اصول معجزن سادو جاميٽري ۽ منطقي ڪمن لاء ڪتب چڱي لاڳو ٿئي ۽ inference لاء بنياد ھٿيار جڏهن اعلي چيڪلو مسئلا سٺن.

هن جو طريقو جي Proponents چيو ويو آهي ته هن جو طريقو جي مکيه اوکائي جو تعين ڪرڻ لاء جيڪي ڊيٽا "انهن" جي وصف هيٺ ٻ آهن، ۽ جنهن کي هڪ حيثيت رکي ٿي وڃي آهي "سيل."

سڌي جي مسئلي ۾ ۽ تكون هڪ ئي جهاز ۾ ڪوڙي، ثابت ڪرڻ لاء ته اهو صرف ٽن پاسن کان، هڪ حالت ۾ استعمال ڪرڻ لاء محدود پار نٿو ڪري سگھجي، ته ضروري - ليڪ جي ڪنهن به قد تكون ذريعي نڪري نه رکندو آھي. جيئن ته "hares" تكون جي اوچائي تي غور، ۽ "خانا" ٻه اڌ-ويرين، جنهن جي لڪير جي ٻنهي پاسي تي کتل آهن. اها ڳالهه واضح آهي ته گهٽ ۾ گهٽ ٻه ھميشه جي اڌ-جهاز جي هڪ ۾، جي حوالي ٿي ويندي، وقت جي ڊيگهه ته اھي حد سڌو چٿيو نه آهي، جيئن ضرورت هوندي آهي.

ھوء ۽ succinctly جيئن ان جي سفير ۽ pennants جي منطقي مسئلي کي Dirichlet اصول استعمال ڪيو. جي گول ميز تي مختلف رياستن جي نقصان تي واقع آهي، پر perimeter گڏ واقع ملڪن جي مختلف حربا ته هر سفير هڪ غير ملڪي ملڪ جي علامت کي ايندڙ هو. اها اهڙي صورتحال جي وجود کي ثابت ڪرڻ ضروري آهي، جڏهن ته پرچم جي گهٽ ۾ گهٽ ٻن جو تعلق ملڪن جي نمائندن کي ايندڙ ٿي ويندي. اسان کي "پکي" ۽ "خانا" (اھي اڳ ۾ ئي هڪ گهٽ ٿيندو) ميز جي گردش جي دور ۾ سنڌ جي باقي حيثيت Assakanus جا لاء سفيرن کي قبول ڪريو ٿا، ته پوء اهو مسئلو پاڻ طرفان هڪ فيصلو ڪرڻ اچي ٿو.

اهي ٻه مثال ڪيئن آسان جو طريقو جرمن رياضي جي ترقي جو استعمال intricate مسئلا حل ڪرڻ لاء بيان ڏنو آهي.