جي فيثا غورث جي تاريخ. هن دليل

جي فيثا غورث جي تاريخ ڪيترن ئي مت ڪئي. هن دعوي ڪئي ته هن hypotenuse جي ڪمرن جي پير جي squares جي پڄاڻي، ان کي ايتري ته يوناني رياضي جي ڄمڻ کان اڳ ئي معلوم ٿي ويو ڪرڻ برابر آهي. تنهن هوندي به، جي فيثا غورث، پيدائش ۽ ان جي اڪثريت لاء ان سگهندو جو ثبوت جي تاريخ انهن مفڪرن سان آهي. ڪجهه ذريعن موجب، هن لاء اهو ئي سبب آهي جو غورث، جنهن فيثاغورث جي اڇلائي ويو جو پهريون ثبوت هو. تنهن هوندي به ڪي محقق هن حقيقت ڪجان.

موسيقي ۽ منطق

اڳ ۾ اسان کي ٻڌايو ته توهان کي ڪيئن قصو ٻارهين فيثا غورث، رياضي جي مختصر طور جيون. هن چيو ته vi ۾ صدي قبل مسيح ۾ رهندو هو. فيثاغورث 570 قبل مسيح جي پيدائش جي تاريخ. اي، هڪ جاء تي -. Samos جو ٻيٽ. هڪ سائنسدان جي زندگي تي ان کي ٿورو سڃاتو وڃي ٿو. يوناني ذريعن ۾ سوانحي معلومات پڌرو افسانوي ادب سان وھندا آھن. treatises جي صفحن تي اهو هڪ وڏو بابا، لفظن جو وڏو حڪم ۽ persuade ڪرڻ جي صلاحيت نظر اچن ٿا. واٽ جو قسم، هن ڇو ته يوناني رياضي دان فيثاغورث ۽ سڏيو ويندو آهي، ته "دلنشين تقرير" آهي. هڪ ٻيو نسخو موجب، هڪ مستقبل بابا جي جنم ڏينهن Oracle اڳڪٿي. سندس عزت ۾ پيء فيثاغورث جي نينگر سڏيو.

بابا جي وقت جو وڏو ذهن سان اڀياس. نوجوان فيثاغورث ۽ Pherecydes جي استادن مان Germodamant Sirossky ٿيندا آهن. پهرين کيس ۾ موسيقي جي محبت، ٻيو سيکاريو فلسفي instilled. انهن علوم جي ٻئي پنهنجي سڄي زندگي هڪ سائنسدان جي وڌائڻ رهندو.

هن 30 سال-ڊگهي ۾ تعليم

هڪ نسخو موجب، سنڌ جي inquisitive نوجوان ماڻھن کي پئي، فيثاغورث سندس ڏيهي ملڪ ڏانهن روانو ٿيو. هن چيو ته مصر، جتي هن رھيو ۾ علم جي نظر، مختلف ذريعن موجب، 11 22 سالن کان نڪري، ۽ پوء قيدي ورتو ۽ بابل ڏانهن موڪليو ويو. فيثاغورث ان جي روزي کان فائدو حاصل ڪرڻ جي قابل ٿي ويو. 12 سالن جي لاء، هن اڀياس رياضي، جاميٽري، ۽ جادوء جي قديم حالت ۾. Samos فيثاغورث 56 سالن جي عمر ۾ جيستائين واپس نه ڪيو. هتي، جڏهن ته ظالم Polycrates جي ضابطن. فيثاغورث اهڙي سياسي نظام کي قبول نه ڪري سگهيا، ۽ جلد اٽلي جي ڏکڻ ۾، جتي هن Croton جي يوناني ڪالوني رکيو ويو ڪرڻ لڳو.

اڄ اوھان کي پڪ لاء نه چون ٿا ڪري سگهو ٿا ت فيثاغورث مصر ۽ بابل ۾ هئي. شايد هن Samos ڇڏيو ۽ بعد ۾ Croton ۾ فوري طور تي نڪتو.

Pythagoreans

جي فيثا اسڪول جي يوناني فلسفي جي پيدا ترقي سان لاڳاپيل غورث جي تاريخ. هن مذهبي-اخلاقي جبر خاص lifestyles ڪرڻ چاهيندي تبليغ، اڀياس arithmetic، جاميٽري ۽ اپگرهه آهي، جو انگ جي فلسفي ۽ mystical پاسي جي مطالعي ۾ مصروف ٿي ويو.

يوناني رياضي دان ڦاڙي سڀني شاگردن کيس منسوب ڪيو. تنهن هوندي به، جي فيثا غورث جي اصليت جي تاريخ رڳو هڪ فلسفي جي قديم biographers جي پابند آهي. اهو فرض آهي ته هن يونان جي علم بابل ۽ مصر ۾ توجهه ڏنو ھو. نه به هڪ نسخو آهي ته هن واقعي جي پير جي ratios تي غورث ۽ hypotenuse کي دريافت ڪيو، ٻين قومن جي ڪاميابين جي باري ۾ ڄاڻڻ نه آهي.

فيثا اثباتي: دريافت جي تاريخ

۾ ڪي يوناني ذريعن، فيثاغورث جي خوشي بيان جڏهن هن جي اثباتي ثابت ڪرڻ جي قابل ٿي ويو. هن واقعي جي شان ۾، هن bulls جي سو جي صورت ۾ بتن جي قرباني جو حڪم ڏنو، ۽ هڪ دعوت ڪيائين. ڪجهه عالمن، تنهن هوندي به، جي Pythagoreans خيالات جي طبيعت جي ڪري اهڙي ڪنهن عمل جي impossibility لاء نڪتو.

ان کي ايمان جي treatise "عنصرن"، اقليدس جي پيدا ۾ مصنف جي غورث جي دليل، ته ليکڪ جنهن جو وڏو يوناني رياضي دان هو ڏئي ٿو ته آهي. تنهن هوندي به، هن کي ڏسي سڀني جي حمايت نه آهي. پوء، اڃا به قديم فلسفي Neoplatonist Proclus نشاندهي ڪئي آهي ته "Principia" ۾ به انهيء جو ليکڪ پاڻ کي اقليدس جي دليل آهي.

باقي اهو هو، پر پهرين هڪ غورث ته اڃا فيثاغورث نه هو لوڊشيڊنگ ختم ڪرڻ لاء.

قديم مصر ۽ بابل

فيثا غورث، جن جي مضمون ۾ موڪلڻ جي ڪهاڻي سان لهڻ، جرمن رياضي دان Cantor مطابق، شروعات جيئن 2300 جي طور تي ق سان سڃاتو ويندو هو. اي. مصر ۾. نيل ماٿر فرعون Amenemhat جي حڪومت جي قديم رهڻ مون کي انصاف فيبروري ³ + 4 = 5 ^² ڄاڻن ^². اهو فرض آهي ته هڪ تكون پاسن کان 3 سان جي مدد سان، 4 ۽ مصري "رسي natyagivateli" جي 5 lined وڪڙ.

بابل ۾ فيثاغورث جي معلوم اثباتي. 2000 ق.م کان تاريخن مٽيء لکئي تي ۽ جي حڪومت ڏانهن منسوب بادشاهه Hammurabi، هڪ حق تكون جي hypotenuse جي هڪ ذري گهٽ حساب دريافت ڪيو.

هندستان ۽ چين

جي فيثا غورث جي تاريخ هندستان ۽ چين جي قديم تهذيب سان ڳنڍيل آهي. Treatise "Xuan Zhou ذو jin" جون هدايتون ته مشتمل مصري تكون (: 4: 5 ان جي پاسن کان 3 جي حيثيت ۾ ڪهڙو) چين ۾ شروعات انٽر ۾ طور سڃاتو ويو آهي. ق. اي. ۽ vi ۾. ق. اي. هن رياست جي رياضي جي غورث جي عام صورت کي خبر آهي.

مصري استعمال ڪرڻ جو حق موڙ تكون جي تعمير هندستان جي treatise "Sulva سوتر" VII-ٿيل سي سي کان تاريخن ۾ بيان ڪيو ويو آهي. ق. اي.

اهڙيء طرح، جو يوناني رياضي دان ۽ فلسفي جي جنم ڏينهن جي وقت تائين فيثا غورث جي تاريخ واپس ڪيترن ئي سئو سالن کان چوڻي آهي.

دليل

ان جي وجود غورث دوران ھيٺيون جاميٽري جي هڪ هو. فيثاغورث جي غورث جي دليل جي تاريخ، شايد هڪ جهڙن پاسن جو غور سان شروع حق تكون. ان hypotenuse ۽ پاسن تي squares تعمير آهن. جڏهن ته هڪ ته hypotenuse تي "پلي"، چار مثلثات ته پهرين ڪرڻ برابر آهي جو مشتمل ٿيندو. جي cathetus تي squares اهڙيء طرح جيئن ٻن مثلثات تي مشتمل آهي. سادي گرافڪ نمائندگي چٽيء طرح جي دعوا جي مشهور غورث جي صورت ۾ ٿيو جي درستي ڏيکاري ٿو.

ٻئي سادو دليل جو ؟: نواب سان جاميٽري combines. پاسن کان هڪ، ب، ج سان چار هڪجهڙائي حق-angled مثلثات ٺھيل آھن ته جيئن ٻن squares بڻجي ڪري: سان (هڪ + ج) ٻاهرين پاسي کان ۽ سان ڏک ڀريل پاسي. اهڙيء طرح ڪمرن جي هڪ ننڍا علائقي ² جي برابر ^آهي. جي وڏي ڏوهه هڪ ننڍي چورس ۽ سڀ مثلثات جي علائقن جي پڄاڻي کان (تكون جي مستطيل ايراضي، اسان کي پگهار، جي فارمولا (هڪ * ب) / 2 جي ڏوهه ۾ آهي)، يعني ² + 4 * ((هڪ * ب) / 2) سنڌ جي ايراضي، جنهن جي برابر آهي ² + 2av. سنڌ جي وڏي ڪمرن جي ايراضي هڪ مختلف انداز ۾ حساب ڪتاب ڪري سگهي ٿو سگهجي - جي ٻن پاسن جي پيداوار جي طور تي، ته آهي، (هڪ + ب) ^2، جنهن جو هڪ ² + ² + 2av ڪرڻ برابر آهي. اهو ٻاهر ڦرندو:

۽ 2av + ² + ² + ² = 2av،

۽ ² + ² = ص ^2.

نه هن غورث جي دليل جي ڪيترن ئي variants آهن. انھن جي مٿان ڪم ڪيو ۽ اقليدس، ۽ هندستان جي سائنسدانن، ۽ Leonardo دا ونسي. اڪثر قديم مهاپرشن چتر ٿياسون، جنهن جي مٿي تي واقع آهن ۽ ڪنهن به وضاحت، نوٽس ٻين جي ڀيٽ ۾ مهيا ڪري نه ٿا مثال، "ڏس!" جاميٽري جي معجزن جي سادگي رزق نه آهي ته ڪي علم جي راين ۽ جي ضرورت نه ڪيو.

جي فيثا غورث جي تاريخ، هڪ مضمون ۾ اختصار ان جي اڀرندڙ جي باري ۾ Myth dispels. بهرحال، ان تصور کي ته وڏو يوناني رياضي دان ۽ فلسفي جو نالو ڪڏهن ان سان لاڳاپيل ٿي پڄي ڏکيو آهي.