تعداد جي ترقي جو تاريخ. نمبر جي تصور جو ترقي

انگن بابت خيالن جي ترقي اسان جي تاريخ جو هڪ اهم حصو آهي. اهو هڪ بنيادي رياضياتي تصورات آهي جيڪو توهان کي ڪنهن ماپ يا اڪاؤنٽ جي نتيجن کي ظاهر ڪرڻ جي اجازت ڏيندو آهي. انگن جي سوچ جو ھڪڙو رياضياتي اصولن جي شروعاتي نقطي آھي. اهو پڻ ميڪسيڪس، فزيڪڪس، ڪيمسٽ، ستاروڪيات ۽ ٻين ڪيترن ئي سائنسن ۾ پڻ استعمال ٿيندو آهي. ان کان سواء، روزمره زندگي ۾ اسين هر وقت استعمال ڪندا آهيون.

انگن اکرن جي ظاھر

پٿراگوس جي تعليمات جو پوئلڳن تي ايمان آندو ويو آھي ته انگن واري شيء جي صوفياتي جزو آھي. اهي رياضياتي تجربي واري دنيا کي گائيڊ ڪريو، ان ۾ آرڊر قائم ڪن. پادرينيا فرض ڪيو ته دنيا ۾ موجود سموريون باقاعده ادارا انگن جي مدد سان اظهار ڪري سگهجي ٿو. اهو اهو هو ته پئٿگورس سان اهو نظريو نمبر نمبر تي ڪيترن ئي سائنسدان مفاد ڪرڻ لڳو. اهي علامتن کي مادي دنيا جي بنياد سمجهيو ويو، ۽ ڪجهه باقاعده حڪم جو اظهار نه ڪيو ويو.

انگن ۽ انگن جي ترقي جي تاريخ انهي حقيقت سان شروع ٿي چڪي آهي ته هڪ عملي حساب ڪتاب جي پيداوار سان گڏ، حجم، سطح ۽ ليول جي ماپ

سراسري طور، قدرتي انگن جو تصور قائم ڪيو ويو آهي. اهو عمل هن حقيقت سان پيچيده ڪيو ويو آهي ته آدمي انسان کان ننڍڙي طريقي سان کنٽرڪ نمائندگي کان جدا نه ٿي سگهيو. انهي جي نتيجي ۾ اڪائونٽ هڪ ڊگهي وقت تائين ئي رهي ٿي. اسان نوٽس، پٿلون، آڱريون وغيره وغيره استعمال ڪندا، ان جي نتيجن، نوڊولس، نڪس وغيره وغيره جي لکڻين کان پوء، انگن جي ترقي جي تاريخ ان حقيقت کي ظاھر ڪيو ويو آھي ته اهي خط استعمال ڪرڻ شروع ڪيو، ۽ وڏي تعداد ۾ مختصر تصويرن تي مختصر تصويرون لاء استعمال ڪيل خاص شبيب . انگن جو اصول، انهي ٻوليء ۾ استعمال ٿيل ساڳئي طرح، عام طور تي اهڙي ڪوڊنگ سان ٻيهر تيار ڪيو ويو.

بعد ۾، اهو خيال ڏهن ۾ شمار ڪيو ويو آهي، نه رڳو يونٽن ۾. 100 مختلف هند-يورپي ٻولين ۾، انگن اکرن کي ٻن ڏهن کان به ساڳي طرح آهن، جهڙوڪ درجن وارا نالا. انڪري، هڪ خلاصي نمبر جو تصور گهڻو اڳ ظاهر ٿيو، جيتوڻيڪ اهي ٻولين کان جدا ٿي ويا آهن.

آڱرين تي اڪاؤنٽ اصل ۾ وڏي پيماني تي ورهايو ويو آهي، ۽ اها حقيقت اها وضاحت ڪري ٿي ته اڪثر قومن ۾، انگن ٺاهڻ جو هڪ خاص پوزيشن علامت علامت 10 تي قبضو ڪيو ويو آهي. لساني نمبر سسٽم هتي مان نڪتل آهي. جيتوڻيڪ اهڙا استثنا آهن. مثال طور، 80 فرانسيسي زبان مان ترجمي ۾ "چار ويهن"، ۽ 90 - "چار ويهه کان ڏهه". ان جي استعمال آڱرين ۽ ڌڪ تي ڳڻڻ جي پوئتي ٿي. ابخازين، اوٽسين ۽ ڊينڪ جا انگ پڻ ساڳيا آهن.

جارجيا جي زبان ۾، بصيرت ۾ سکيا به صاف آهي. شروعاتي طور تي ايزيڪز ۽ سميريين پنجن کي سمجهي رهيا هئا. هتي وڌيڪ غير اختيارن جا اختيار آهن جيڪي تعداد جي ترقي جي تاريخ کي نشان ڏيندا آهن. مثال طور، سائنسي حسابن ۾ بابلين هڪ جنسي سسٽم جو سرشتو استعمال ڪيو. جنهن کي "غير اخري" سسٽم ۾ شامل ڪيو ويو آهي، جيڪو نمبر يونٽ کي علامت ڏيڻ جي نشاني کي ٺهرايو ويو آهي. قديم ماڻهن اهو طريقو 10-11 هزار سال قبل مسيح استعمال ڪيو . E.

هتي غير پوزيشن سسٽم موجود آهن جن ۾ علامن جي مقدار جي قيمتي قيمت لکڻ لاء استعمال نه ڪندا آهن انهن نمبرن تي پنهنجي جڳهه تي ڀاڙي نه ٿو. انگن جو اضافو استعمال ٿيندو آهي.

قديم مصري تعداد

قديم مصر جي رياضي جو علم ٻن پيپيري تي اڄ آهي، جيڪو تاريخ 1700 ق.م ڌاري آهي. E. انهن ۾ پيش ڪيل رياضياتي معلومات وڌيڪ قديم دور ۾، 3500 ق.م ڌاري واپس وڃي ٿي. E. مصريين هن سائنس کي استعمال ڪيو ته مختلف ادارن جي وزن کي ڳڻڻ، گردن جي مقدار ۽ فصلن جي ايراضي، ڍل جي ماپ، ۽ تعميراتي تعمير لاء ضروري قيمتون پٿر جو تعداد. بهرحال، رياضي جي حساب سان لاڳاپيل رياضيات جي بنيادي ماخذ، رياضي جي حساب سان ستوري هئي. مختلف ڪئلينڊرن جي رخصتين جي تاريخن ۽ گڏوگڏ نييل جي ٻوڏ جي پيشڪش جو اندازو ڪرڻ لاء ڪئلينڊر کي ضروري هو.

قديم مصر ۾ لکڻ جي هيرولوجيفڪس تي ٻڌل هئي. انهي زماني ۾ بابل جو تعداد گهٽ نظام خراب هو. مصريين جي غير عدد جي ڊيگهه نظام استعمال ڪئي وئي، جنهن ۾ عمودي لائينن جو انگ 1 کان 9 تائين انگن اکرن ۾ شامل ڪيو ويو. قديم مصر ۾ تعداد جي ترقي جو سلسلو جاري آهي. papyrus جي اچڻ سان، هڪ هڪڙو حرفي خط متعارف ڪرايو ويو هو (اهو آهي، لعنت لکي ٿو). ان ۾ هڪ خاص علامت 1 کان 9، ۽ گڏوگڏ 10، 100 وغيره جي گهڻن کي رد ڪرڻ لاء استعمال ڪيو ويو هو. انهي وقت منطقي انگن جي ترقي سست ٿي ويو. اھي ھڪڙي ھڪڙي کي ھڪڙي برابر ڪرڻ وارن جي تعداد جي طور تي لکيا ويا آھن.

قديم يونان ۾ نمبر

الفپٽ جي مختلف خطن کي استعمال ڪندي، يوناني عددي سسٽم ٻڌل هئي. هن ملڪ ۾ قدرتي انگن جي تاريخ حقيقت اها آهي ته اهو 6 ويهه صدي قبل مسيح کان استعمال ڪيو ويو آهي. E. آرٽيڪل سسٽم عمدي قطار استعمال ڪري يونٽ ۽ 5، 10، 100 وغيره وغيره کي انهن جي نالن جي شروعاتي خطن ۾ يوناني ٻولي ۾ لکندي هئي. بعد ۾ آئنڪ سسٽم، بعد ۾، الف بڪن جا ڪم ڪندڙ خط، ۽ 3 آرٽيڪل پڻ، انگن اکرن کي استعمال ڪرڻ لاء استعمال ڪيا ويا. پهرين 9 انگن (1 کان 9 تائين) کي گهڻن 1000 کان 9000 جي طور تي نامزد ڪيو ويو، پر اهو خط اڳوڻو لڪير رکيل هو. "م" هزارين ڏند ڪٿا مان (ياد يوناني لفظ "mirio"). ان کان پوء ھڪ نمبر ھلڻ بعد، جيڪو 10،000 کان وڌائي وڃي.

يونان ۾ 3 صدي قبل مسيح ۾. E. عددي سنڀالي جو هڪ سسٽم هو، جنهن ۾ الفابيٽ جو پنهنجو نشان هر عددن سان هوندو هو. يونان، 6 صدي عيسويء سان شروع ٿي، ان جي لحاظ کان ان رسم الخط جي پهرين ڏڪر اکرن کي استعمال ڪرڻ شروع ڪيو. هن ملڪ ۾ اها ڳالهه رڳو قدرتي انگن اکرن کي نه رڳو ترقي يافته تاريخ آهي، پر هن جي رياضي پڻ پنهنجي جديد احساس ۾ پيدا ٿيو. زماني جي ٻين رياستن ۾ اهو روزانو جي ضرورتن لاء يا مختلف جادوگر رسمن جي لاء استعمال ڪيو ويو هو، جنهن جي ذريعي ديوتا جي بيان ڪيل ڳالهين (آرٽيڪل، astrology، وغيره) هئي.

رومن جو نمبر

قديم روم ۾ اهو انگ استعمال ڪيو ويو، جيڪو رومن جو نالو هن ڏينهن تائين بچايو ويو آهي. اسان ان کي سالگره جي تاريخن، صدين، ڪانفرنس ۽ ڪانگريس جا نالا ظاهر ڪرڻ، نظم جي اسٽالن يا ڪتاب جي بابن کي ڳائڻ لاء استعمال ڪندا آهيون. اشارو 1، 5، 10، 50، 100، 500، 1000، انهن کي ٻيهر ترتيب ڏيندي، جيئن ته اي، وي، اي، ايم، ايل، سي، ڊي، ايم سڀني انجنيئر لکجي ويندا آهن. جيڪڏهن وڏو نمبر ننڍا ننڍا هوندا آهن، انهن کي هڪٻئي سان شامل ڪيو ويندو آهي، جيڪڏهن ننڍا ننڍا وڏا هوندا آهن، پوء آخري عدد کان ان مان ڪڍي ڇڏيندو آهي. هڪ ۽ هڪ شخصيت ٽي ڀيرا وڌيڪ نه ٿي سگهي. هڪ ڊگهي وقت تائين، مغربي يورپ جي ملڪن کي اصلي رومن نمبر جي طور استعمال ڪيو ويو.

منصوبه بندي سسٽم

اهي سسٽم آهن جنهن ۾ علامن جي مقدار جي قيمتي قدرن نمبرن ۾ سندن جڳهه تي منحصر آهي. انهن جا بنيادي فائدا مختلف رياضياتي عملن جي سادگي جي سادگي آهن، انهي سان گڏ لکڻ جي تعداد لاء لازمي طور تي ننڍڙي نشانين جي ضرورت آهي.

اهڙا ڪيترائي نظام آهن. مثال طور، بائنري، آسٽل، پنو، ٻٻر، بونت، وغيره هر هڪ پنهنجي تاريخ آهي.

اناسٽس ۾ موجود نظام جو وجود

Kipu هڪ قديم شمار ۽ مهموئنڪ نظام آهي، جيڪي انن ۾ موجود آهن، ۽ انوئن جي اڳوڻي اڳوڻن. اهو ڪافي آهي. اهي پيچيده ڳاڙهو ۽ رسي وارا رچنا آهن، لاماس ۽ الپ جي اون مان ٺهيل آهن يا ڪپهه مان. ٿي سگهي ٿو ڪجھ ٿورا گھرن مان ھڪ ھزار ۾ ٻه هزار. اهو پيغمبر طرفان سامراجي رستن تي پيغام پهچائڻ ۽ گڏوگڏ مختلف ڪيترن ئي ساٿين (جهڙوڪ ٽرپوگرافڪ نظام، هڪ ڪئلينڊر، فيڪنگ قانون ۽ ٽيڪس وغيره) جي پيغام پهچائڻ لاء پيغام پهچائڻ. پائل جا قارئرن ۽ اديبن جي تفسير ڪئي وئي، خاص طور تي تربيت ڏني وئي. انهن کي اهو محسوس ڪيو ته نوڊل پنهنجين آڱرين سان گڏ، هڪ پائل کڻڻ. ان ۾ گهڻا ڄاڻ جيڪي انگن اکرن ۾ انگن اکرن جي نمائندگي ڪن ٿا.

بابيلي نمبرون

مٽيء جي ٽيبلٽن تي يوناني لکت تي بابيلونن طرفان لکيل هئا. اهي ڪافي انگن ۾ اسان جي ڏينهن تائين آيا آهن (500 هزار کان وڌيڪ، جن مان 400 جو تعلق رياضي سان لاڳاپيل آهي). هن ڳالهه تي غور ڪيو وڃي ته بابلين جي ثقافت جي جڙيل وارثن جي ڳڻپ جي طريقن، ڪائنات وارين ليکڪن وغيره کان وڏي حد تائين وراثت هئي.

مصري هڪڙي کان بابلوني جو نظام سسٽم گهڻو وڌيڪ صحيح هو. بابلون ۽ سميريز 60 شرطي صورت حال جو استعمال ڪندا هئا، جن کي اڄڪلهه دائمي پکيڙ 360 درجا ۽ گڏوگڏ ڪلاڪ ۽ 60 منٽ ۽ سيڪنڊن جي ذريعي ڪلاڪ ۾ امر اچي ٿو.

قدري چين ۾ کاتي

انگن جي تصور جو ترقي پڻ قديم چين ۾ ڪيو ويو هو. هن ملڪ ۾، انگن اکرن خاص هيرولوجيفس جي مدد سان ظاهر ڪيا ويا، جيڪو تقريبا 2 هزار سال قبل مسيح ظاهر ٿيو. E. بهرحال، انهن جو آخري نشان صرف 3 هين صدي قبل مسيح تائين قائم هو. E. ۽ اڄ اهي هيرجائيفلس استعمال ڪيا ويا آهن. پهريون، رڪارڊ جو طريقو گھڻائي وارو هو. مثال طور 1946، مثال طور، هيرگولوفس جي بدران رومن نمبرن جي نمائندگي ڪري سگهجي ٿو، جهڙوڪ 1M9C4X6. پر ڳڻپيوڪرين ۾ ڳڻپيوڪر بورڊ تي عمل ڪيو ويو هو، جتي ڪٿي انگن اکرن جو ٻيو رڪارڊ هو، حالانڪه هندستان ۾، ۽ بسيبلن جي حيثيت ۾ بونس نه. خالي جڳهه صفر نامزد ڪيو ويو آهي. فقط 12 صدي قبل مسيح جي حوالي سان. E. ان لاء هڪ خاص هيريولوف ظاهر ٿيو.

هندستان ۾ تاريخي تاريخ

هندستان ۾ رياضيات جي حاصلات مختلف ۽ وسيع آهن. هي ملڪ نمبر جي تصور جي ترقي لاء عظيم حصو ڏنو آهي. اهو هتي هو ته هڪ ڊسڪ پوزيشن سسٽم ٺاهي وئي، واقف اسان وٽ. ھندستانن 10 اشوڪ لکڻ لاء علامات پيش ڪئي، ڪجھھ تبديلين سان اڄ استعمال ڪيو ويو آھي ھر جڳھ. اهو هن ملڪ ۾ هو ته ڊيگهه جي رياضي جي بنياد پڻ رکيل هئي.

جديد لحاظ کان هندستاني ٻج مان نڪرندڙ آهي، جنهن جي لکت کي پهرين صدي عيسويء جي حيثيت سان استعمال ڪيو ويو هو. E. شروعاتي طور تي، انڊين نمبر نمبر ناممڪن هئي. لکڻين جي انگن اکرن کي ڏهن سالن تائين سنسڪرت ۾ لاڳو ڪيو ويو هو سنسڪرت ۾. پهريون، انگن اکرن لاء، "سرورو-فيننيڪن" جو نالو به سڏيو ويندو هو ۽ 6 صدي ق.م کان. E. - "برهمي"، ان لاء الڳ الڳ نشانيون. اهي شبیہیں، ڪجهه تبديل ٿيل، आधुनिक आंकडा बनेको، आजको अरब भनिन्छ.

اڻڄاتل هندي رياضي دان 500 عيسوي. E. هڪ نئين رڪارڊنگ سسٽم کي ٺاهي وئي. ان ۾ مختلف رياضياتي عملن جي ترتيب ڏيڻ ۾ ٻين جي ڀيٽ ۾ عموما آسان هئي. تنهن کان پوء ڀارتين ڳڻپيوڪر بورڊ استعمال ڪيو جيڪي عارضي رڪارڊنگ سان ٺاهيا ويا. اهي رياضي ۽ مربع جٽ حاصل ڪرڻ سميت، رياضياتي عملن لاء الورورٽيڊ ٺاهيا. هندستاني رياضي دانه برهماگپت جو 7 صدي عيسويء ۾ رهندو هو منفي نمبر متعارف ڪرايو. ھندستاني بيج ۾ وڌايو ويو. ڊاپوفٽسس جي ڀيٽ ۾ سندن علامت ظاهر ڪرڻ وارو آهي، باقي ڪجهه لفظن سان گڏ ٺهرايو ويندو آهي.

تاريخي تعداد ۾ روس ۾ واڌارو

رياضياتي علم جي مکيه شرط نمبر نمبر. اهو قديم آثار جي مختلف ماڻهن جي وچ ۾ هڪ مختلف ظاهر هو. دنيا جي مختلف حصن ۾ شامل ٿيندڙ شروعاتي اسٽيشن ۾ نمبر جو عروج ۽ ترقي. پهرين ۾، سڀني قومن کي انهن تختن تي ڌڪڻ جو نالو ڏنو، جنهن کي ٽيگز سڏيو ويندو آهي. رڪارڊ ٽيڪس يا قرض جي ذميواري جو اهو طريقو دنيا جي گهٽ ادب جي گهٽتائي سان استعمال ڪيو ويو آهي. هنن هڪ لٺ تي رائفل ٺاهيو، جيڪو ٽيڪس يا قرض جي رقم سان سلهاڙيل هو. ان کان پوء اڌ ۾ تقسيم ڪيو ويو آهي، هڪ اڌ ادا ڪندڙ يا قرضدار جو. ٻيو ڪجهه خزاني يا قرضدار ۾ رکيو ويو هو. ادائيگي جي وچ ۾ ٻئي طرف ٻارهڻ جي جانچ ڪئي وئي هئي.

انگن اکرن جي ظاهري سان ظاهر ٿي. انهن پهريون ڀيرو اهي انچون لڪن تي ٺهيل آهن. پوء انهن مان ڪجهه لاء خاص شبيب هئا، جهڙوڪ 5 ۽ 10. وقت جي سڀني انگن اکرن بابت نه هئا، پر رومن جي ياد ڏياريندڙ. قديم روس ۾، جڏهن ته مغربي يورپ جي رومي خطن ۾ استعمال ڪيا ويا هئا، اهي هڪ الفابيٽ هڪ ئي استعمال ڪيا هئا، يوناني هڪ وانگر، اسان جي ملڪ وانگر، ٻين سلوڪ ٻولين وانگر، بزنٽيميم سان ڪلچرل رابطي ۾ ڄاڻيو ويو هو.

1/9 کان نمبر، ۽ پراڻن روسي انگن اکرن ۾ ڏهه هزارين نمبرن تي سولوڪ الفابيٽ جا خط (نمائندگي ڪندڙ سريريل الفيڪل) جيڪو نائين صدي ۾ متعارف ڪرايو ويو هو.

هن قاعدي کان ڪجهه استثنا هئا. ان کان پوء 2، "بيچين" نالي نه ڪيو ويو آهي، الف-ب ۾ حساب، ۽ "ڊرائيو" (ٽيون)، "پراڻي" ۾ "ي" جي طور تي "آواز" ۾ منتقل ڪيو ويو هو. الفبٽس جي آخر ۾ "فتوس" 9 هو، "واٽر" 90 هو. انفرادي خطا استعمال نه ڪيا ويا. ظاهر ڪرڻ لاء هي نشاني هڪ عدد آهي، هڪ خط نه، جنهن جي مٿان هڪ نشاني لکيل هئي، جنهن کي "عنوان"، "~" سڏيو ويندو. "گندي" هزارين ماڻهن کي سڏيو ويندو هو. انهن انهن جي نشاندهي ڪئي، يونٽس جي نشانين کي ختم ڪندي. هزارين ماڻهو "لينز" کي سڏيندا هئا. اهي پوائنٽ مان يونٽس جي نشانين کي دٻائيندي ڪندي ڏنا ويا. ملين ڊالر آهن. انهن نشانين جي طور تي ڪمز يا ري جي حلقن ۾ پکڙيل آهي.

سترهين صدي جي شروعات ۾ وڌيڪ قدرتي نمبر تي واقع ٿي، جڏهن هندستاني لحاظ کان روس ۾ معلوم ٿيو. اٺين صدي جي شروعات تي سلوڪ جو انگ روس ۾ استعمال ڪيو ويو. انهي کانپوء، هڪ جديد طرف تبديل ٿي ويو.

پيچيده نمبر جي تاريخ

انهن انگن اکرن بابت هن وقت پهريون ڀيرو متعارف ڪرايا ويا هئا ته ڪعبي جي جڙيل حساب ڪتاب لاء فارمولا مان نڪتل هو. هڪ اطالوي رياضي دانالي تارتاليه، ڇهين صديء جي پهرين اڌ ۾ حاصل ڪيل هڪ جملي کي ڪجهه پيٽرولن ذريعي مساوات جو جزو حساب ڪرڻ لاء بيان ڪيو ويو آهي، جنهن لاء هڪ سسٽم کي گڏ ڪرڻ ضروري هو. بهرحال، اهو مليو ويو ته اهڙي سسٽم هڪ حقيقي حل هو، حقيقي انگن ۾ سڀني ڪعبي مساوات لاء نه . هي رجحان 1572 ع ۾ رفايل بمبيل پاران بيان ڪيو ويو، حقيقت ۾ اهو پيچيده نمبر متعارف ڪرايو ويو هو. بهرحال، نتيجن کي ڊگهي عرصي تائين حاصل ڪيو ويو ڪيترن ئي سائنسدان طرفان شڪايت سمجهي رهيا هئا ۽ صرف نائينوي صديء ۾ صرف پيچيده انگن جي تاريخ هڪ اهم واقعا جي نشاندهي ڪئي وئي آهي. ان جي وجود کي ايف جي گاس جي ڪم جي ظاهر ٿيڻ کان پوء تسليم ڪيو ويو.