پاور لائنون برقي ميدان جي. تعارف

مخصوص فيلڊ اسڪالر ۽ ویکٹر (اسان جي صورت ۾، ویکٹر فيلڊ برقي هوندي). سئين طور تي، اهي سمرار يا ويٽر جي جوڙجڪ ۽ هم وقت جي ترتيب سان ماهر آهن.

هڪ اسڪالر فيلڊ φ جي فريم جي بيان سان بيان ڪئي وئي آهي. اهڙين فيلڊ ساڳي سطح جي سطحن کي استعمال ڪندي نموني ڏيکاري سگهجي ٿو: φ (x، y، z) = c، c = const.

اسان هڪ ویکٹر بيان ڪيو آهي جيڪا فنڪشن جي ترقي کي وڌائڻ جي هدايت ڪئي وئي آهي.

اس ویکٹر جي مطلق قيمت فنڪشن φ جي تبديلي جي شرح کي بيان ڪري ٿو.

اهو واضح آهي ته هڪ اسڪالر فيلڊ هڪ ویکٹر جي ميدان ٺاهي ٿي.

جهڙوڪ برقي ميدان کي هڪ امڪاني ميدان سڏيو ويندو آهي، ۽ فنڪشن φ هڪ امڪاني سڏيو ويندو آهي. ساڳي سطح جي سطح کي برابر سازو سطحون سڏيو وڃي ٿو. مثال طور، هڪ برقي ميدان تي غور ڪريو.

فيلڊ کي ڏسڻ لاء، بجلي واري طاقت جو نامزد لائنون برقي ميدان جي تعمير ڪيا ويا آهن. انهن کي ویکٹر لائين به سڏيندا آهن. اهي اهڙيون سٽون آهن جن کي نقطي طور تي برقي ميدان جي هدايت کي ظاهر ڪن ٿا. قطارن جو تعداد جيڪو ھڪ يونٽ جي مٿاڇري جي وسيلي نڪري ٿو ویکٹر جي مطلق قيمت جي برابر آھي.

اسان هڪ ویکٹر جي فرق جي مفهوم کي ڪجهه لڪير سان متعارف ڪرايو. هي ويڪر ٽنگن سان گڏ لڪير لائين ۽ مطلق قيمت جي وچ ۾ ويجهڙائي جي فرق جي برابر آهي.

اتي اتي ھڪڙي بجلي واري شعبي کي ڏني وڃي، جيڪو زور جي فيلڊ لائنن جي نمائندگي ڪرڻ گھرجي. ٻين لفظن ۾، اسان ويٽر جي توسيع (compression) k جي گنجائش کي طئي ڪيو آهي. فرق ۽ ویکٹر جي اجزاء کي ترتيب ڏيڻ، اسان هڪ مساوات جو نظام حاصل ڪندا آهيون. انضمام کان پوء، قوت جي لائنن جي مساوات تعمير ڪري سگهجي ٿو.

ویکٹر جي تجزيو ۾، اهڙا آپريشن آهن جيڪي معلومات فراهم ڪندا آهن ته اليڪٽرڪ فيلڊ جي قوتن جي ڪنهن قطعي حالت ۾ ڪهڙي صورت ۾ ٿينديون. اسان هڪ مٿاڇري تي "ویکٹر جي وهڪري" جي تصور کي متعارف ڪرايو. هڪ وهڪري جي ٺهيل Φ هيٺ ڏنل صورت آهي: مقدار کي عام ڳالهين جي دڙي جي برابر سمجهيو ويندو آهي، عام طور تي يونٽ جي ویکٹر جي مٿاڇري کان مٿاڇري تائين. آرت کي چونڊيو ويو آهي ته هو هن جي عام عام سطح کي طئي ڪري ٿو.

هڪ قياس هڪ فيلڊ جي وهڪري جي تصور جي وچ ۾ ۽ مادي جي وهڪري جي وچ ۾ ڏيئي ٿو: وقت جي هر ايٽ سطح جي سطح کان گذري ٿو، جنهن ۾ فيلڊ جي وهڪري جي هدايت ڏانهن موڙي آهي. جيڪڏهن electrostatic field of force of lines lines S outwards leave، then the flow is positive، and if not، it is negative. عام صورت ۾، وهڪرو طاقت جي لائنن جو تعداد جيڪو انداز مان نڪرندو هجي اهو اندازو ڪري سگهجي ٿو. ٻئي طرف، وهڪري طاقت جي لائنز جو تناسب آهي جو مٿاڇري عنصر ۾ داخل ٿئي.

ویکٹر جي فنڪشن جي ڊاڪٽرن ان نقطي جي حساب سان حساب ڪئي وئي آهي جنهن جي بينڊ حجم ΔV آهي. سي مٿاڇري ΔV مٿاڇري تي آهي. درحقيقت آپريشن جي اسان کي اسان جي فيلڊ وسيلن جي موجودگي جي جڳهه جي جڳهه کي خاص ڪرڻ جي اجازت ڏئي ٿو. جڏهن مٿاڇري ايس اي پوائنٽ تي مچايو ويندو آهي، جنهن جي مٿاڇري واري برقي فيلڊ جي قوت لائين ساڳئي رقم ۾ رهي ٿي. جيڪڏهن خلا جي نقطي نه فيلڊ جو ذريعو (رسائيندڙ يا سنڪ) ناهي، پوء جڏهن سطح هن نقطي تي مطابقت ٿئي ٿي، ڪجهه تڪليف تي شروع ٿيڻ جي قوت جو صفر صفر آهي (مٿاڇري ۾ لائين لائنن جو تعداد S هن سطح مان نڪرندڙ لائنن جي برابر آهي).

روٽر جي آپريشن جي تعريف ۾ بند قاعده ايل جي لازمي طور تي انڙور ايل سان گڏ بجليء جي گردش کي سڏيو ويندو آهي. روٽر آپريشن کي فيلڊ جي جڳهه تي بيان ڪري ٿو. روٽر جي هدايت جي هن حصي جي ڀرسان بند فيلڊ جي وهڪري جي شدت کي بيان ڪري ٿو (روٽر جيڪو فيلڊ جي ويرڪس کي ظاهر ڪري ٿو) ۽ ان جي هدايت. روٽر جي تعريف جي بنياد تي، ساده تبديلين جي ذريعي، ممڪن آهي ته ڪارزينين جي جوڙجڪ سسٽم ۾ برقي ویکٹر جو تجزيو، ۽ انهي سان گڏ بجليء جي قوت واري لائنون.