هن نمبر جي تاريخ ۽ نمبر سسٽم، positional نظام (مختصر طور)

انگ ۽ نمبر سسٽم جي تاريخ ويجهي، فدا آهن ڇو جو تعداد نظام، ۽ انگ وانگر جيئن تجريدي نظريا لکندا جو هڪ طريقو آهي. هن موضوع، رياضي جي ميدان کي خلاصيون لاڳو نٿو ٿئي، ڇاڪاڻ ته هن سڀ هڪ سڄي جيئن ماڻهن جي ثقافت جو هڪ اهم حصو آهي. ڇاڪاڻ ته جڏهن تعداد ۽ انگ نظام جي تاريخ سمجهي، مختصر طور تهذيب ته کين پيدا ڪيو سنڌ جي تاريخ جي ڪيترن ئي مرحلن تي پھچندي. نظام عام positional nonpositional ۽ خيالات ۾ ورهايل آهن. انهن جي ڦير ڦار کان تعداد ۽ انگ نظام جي سڄي ڪهاڻي آهي. پوزيشن سسٽم - جيئن ته قدر، جو رڪارڊ تعداد ۾ ڏونائي جي denoted ان عهدي تي منحصر آهي. nepozitsionnyh نظام، جي حوالي ۾، اهڙي ڪا انحصار. ماڻھن کي پيدا ڪيو ۽ ملايو نظام.

اسڪولن ۾ نمبر نظام جي اڀياس

اڄ سبق "انگ ۽ نمبر سسٽم جي تاريخ" جي 9th گريڊ ۾ ڪمپيوٽر سائنس ۾ ڪورس لاء منعقد ڪيو ويندو. سڀ کان اهم ان جي عملي اهميت - انگ (خاص اعشاري کان انگن کي) ھڪ ٻئي کي نمبر سسٽم مان ترجمو ڪرڻ جي سکڻ لاء. تنهن هوندي به، انگ ۽ نمبر سسٽم جي تاريخ جو هڪ سڄو طور تاريخ جو هڪ جز آهي ۽ ان کي به هن اسڪول نصاب جي موضوع complement ها. اهو به اڄ بهتر ٿي سگهي ٿو هڪ multidisciplinary اچڻ وساريو. تاريخ جي عام حقيقت جو حصو، اصول ۾، ان جو اڀياس ٿي سگهي نه رڳو اقتصادي ترقي جي تاريخ، سماجي ۽ سياسي تحريڪن، بلدياتي ۽ جنگين، پر پڻ هڪ ننڍي حد تائين انگ ۽ نمبر سسٽم جي تاريخ. ڪمپيوٽر جي ڪلاس جي نصاب هن معاملي ۾ 9 ترجمو تعداد جي لحاظ سان هڪ نظام کان ٻئي نظام کي جڳائي ته عربن جو اڀياس مواد مان مثال جو هڪ تمام وڏو انگ مهيا ڪرڻ ڪري سگهي ٿي. پر اهي مثال طور هيٺ ڏيکاريو ويندو، خروش کان سواء نه آهن.

نمبر سسٽم جي شروعات

اهو تڏهن، ۽ سڀ کان اهم چوڻ ڏکيو آهي، ڪيئن ماڻهن ۾ شمار ڪرڻ سکيو (جيئن ان جي لاء ڪڍي وٺنديون جڏهن ۽ سڀ کان اهم، ڪيئن ٻوليء ٺهينديون معلوم ڪرڻ ممڪن نه آهي). اهو ئي معلوم ٿئي ٿو ته تمام قديم تهذيب سندن حساب نظام پئي ڪيو آهي، ته پوء، انگ ۽ ڳاڻيٽو نظام جي تاريخ dotsivilizatsionnoe وقت ۾ ٺهينديون آهن. چارئي ۽ ھڏا اسان کي ٻڌايو ته جيڪي انساني ذهن ۾ تي وڃي رهيو هو نه سگھندا آھن، ۽ لکيل ذريعن موجود پيدا نه ڪيو هو. اميد ته بل جي پيداوار کان سنڌ جي جدائي ۾ هڪ شخص، يا گهڻو دير سان، سنڌ جي نوپھڻي انقلاب جي دور ۾، يعني، زراعت لاء عبوري، جي ميدان ۾ پلاٽن جي حصي جي ضرورت آهي. هن موضوع تي ڪنهن به شادي ڪرائي ڪتب صحيح ٿيندو. پر ڪجهه assumptions اڃا تائين مختلف ٻولين جي تاريخ زير تعليم جي ڪم ڪري سگهجي ٿو.

هڪ قديم نمبر سسٽم جي بصر

سڀ کان منطقي ٿيندڙ ڳڻپ سسٽم - "هڪ" جي حوصله جي مخالفت - ". تمام گهڻو" ڇو ته ان کي جديد روسي زبان ۾، نه آهي ته رڳو سمجھان ۽ جمع اسان لاء منطقي آهي. پر ڪيترن ئي قديم ٻولين ۾ ان کي به ٻن شين ڏانهن اشارو ڪري ٻٽي هو. اهو قديم روسي سميت پهرين هند-يورپي ٻولين، ۾ وجود ۾. اهڙيء طرح، انگ ۽ نمبر سسٽم جي تاريخ "هڪ" جي حوصله جي جدائي سان شروع ڪيو، "ٻه"، "ڪيترن ئي". تنهن هوندي به، وڌيڪ تفصيلي ڳاڻيٽو نظام جي سڀ کان قديم اسان کي معلوم ٿي تهذيب ۾ جوڙيا ويا آھن.

Mesopotamian رڪارڊ انگ

اسان اعشاري نمبر سسٽم کي استعمال ڪري رهيا آهن. هن سمجهي آهي: سنڌ جي 10 آڱرين جي هٿ ۾. پر ان جي باوجود، انگ مان ايندڙ جي تاريخ ۽ نمبر سسٽم هڪ ڏکيو مرحلو جي ذريعي مرتد ڪيو آهي. Mesopotamian numeration سسٽم - sexagesimal. ڇو ته پوء پري هڪ ڪلاڪ ۾ 60 منٽ، ۽ هڪ منٽ - 60 سيڪنڊن. ڇو ته سال مھينن جو ڳاڻيٽو، 60 جي هڪ کان وڌيڪ جي تقسيم ڪيو آهي، ۽ اڄ ڪلاڪن جو ساڳيو تعداد ۾ تقسيم ڪيو آهي. شروعات ۾ اها هڪ sundial هو، ته آهي، انهن مان هر هڪ ھڪ 1/12 هو (هاڻوڪي ڏينهن عراق ۾، ان جو مدو تمام جوڳي نه آهي). فقط الله تعالي جي ڪوشش جو تعين ڪرڻ لاء هڪ ڪلاڪ جي مدو سج نه آهي لڳو، ۽ پڻ رات جو 12 ڪلاڪن ۾ شامل.

اها دلچسپ ڳالهه آهي ته سنڌ جي sexagesimal نظام جي رڪارڊنگ پيشانين، ته ان کي هڪ اعشاري آهي - نه صرف ٻن آيتن کي (، هڪ ۽ ڏهن ڏانهن اشارو ڪري ڇهه يا سٺ نه، يعني ڏهن) هئا، جي لحاظ کان انهن جي آيتن کي گڏي حاصل ڪيا ويا. اهو به تصور ڪيئن ڏکيو ان نازل ڪنهن به لکڻ هو ڏاڍو ڀيانڪ آهي وڏي تعداد هن رستي ۾.

سنڌ جي قديم مصري نمبر سسٽم

۽ اعشاري نمبر سسٽم ۾ تعداد جي ڪهاڻي، ۽ گھڻن icons جي استعمال جي انگ مان صاف ظاهر ڪرڻ جي قديم مصري سان شروع ڪيو. انهن جي ڪردارن ٿيل آهي، جنهن مان هڪ جو مطلب آهي، هڪ سؤ، هڪ هزار، ڏهه هزار، سو هزار، لک ۽ ڏهه لک، اھڙي طرح گهربل انگ اهو ظاهر. اهڙي نظام کي گھڻو، عراق، جنهن رڳو ٻن ندس استعمال کان وڌيڪ آسان ٿي ويو. پر هوء پڌرو حد هئي: ان جو نمبر، ڏهه لک کان گهڻو وڌيڪ رڪارڊ ڪرڻ ڏکيو هو. تنهن هوندي به، سنڌ جي قديم مصري تهذيب، قديم دنيا جي تهذيب جي سڀ کان وانگر، اهڙي انگ پيو نه آهن.

رياضياتي notation ۾ خالص يوناني اکر

يورپي فلسفي جي تاريخ، سائنس، سياسي فڪر، ۽ وڌيڪ الهاس نگر قديم Hellas ۾ ٿيندي آهي ( "Hellas" - هڪ خود، ان کي "يونان" جي روميون جي ايجاد ڪرڻ افضل آهي). هن سڀيتا ۾ ترقي رياضياتي علم هئا. يونان وارن جو انگ اکر رڪارڊ. فرد اکر 100 کان هر 10 کان 90 تائين 1 مان 9 کي هڪ انگ، هر ڏهاڪي ۽ هر سو 900. رڳو هڪ هزار جي يونٽ جي طور تي هڪ ئي خط جي نامزد ڪرڻ جي آهي، پر ان جي خط کي ايندڙ مختلف سائين سان. هن نظام کان به وڏو انگ نسبتا مختصر لکت Jujuloe تمام اجازت ڏني.

جي خالص يوناني جي جانشين طور Slavic ڳاڻيٽو نظام

انگ ۽ نمبر سسٽم جي تاريخ اسان جي ابن ڏاڏن جي باري ۾ چند لفظن کان سواء مڪمل نه ٿئي ها. سيريلي، ته جيئن اسان کي خبر آهي، ان کي خالص يوناني رسم الخط تي ٻڌل آهي، ۽ تنهن ڪري Slavic جي لحاظ کان لکندا نظام به يوناني جي بنياد تي ڪيو ويو. هتي، ڏاڍو، فرد اکر هر هڪ نمبر 1 کان 9 تائين، ڏهن 10 90 ڪرڻ جي هر نمائندگي ۽ هر هڪ سئو 100 کان 900. کي رڳو خالص يوناني اکر ۽ سيريلي، يا Glagolitsa نه ھوا. نه به هو هڪ دلچسپ مضمون: اها حقيقت آهي ته هن وقت سنڌ جي خالص يوناني گورنر حجاج جي هوندي، ۽ ان جي تاريخ جي ابتدا ڇڏي کان حق کي لکيل مان Slavic ۾، Slavic انگ کان روانو ڪرڻ جو حق، ته آهي، designating يونٽ جي خط جي حق لاء رکيل جان نثارن، اکر designating جي اکر جيئن ته لکيل هئا جان نثارن designating ۽ پوء تي. د جي حق کي خط جو سو denoting.

attic simplification

خالص يوناني مفڪرن وڏو ھميشه تي پهچي ويا آهن. رومي فتح سندن پڙهائي سگو نه ڪيو. مثال طور، Circumstantial دليل جي ائين، 18 صدين Copernicus کان اڳ Aristarh Samossky جي heliocentric ترقي يافته دنيا جي نظام کي. انهن سڀني پيچيده حساب ۾ خالص يوناني مفڪرن انگ لکڻ جو سندن نظام ڏنا.

ان 27 اکر (جي بدران ته ترقي يافته شاگردن هڪٻئي کي 10 ڪردارن جي عددي قدر) جي عددي انهيء کي نصيحت وٺڻ لاء ضروري هو ته ان کي استعمال ڪرڻ،: پر جيئن ته واپاري جيئن عام ماڻهن کي، لاء، جي نظام کي اڪثر تمام ڏکيو آهي. ڇو جو اتي هڪ سليس نظام جي Attic سڏيو ويندو هو (Attica - يونان علائقي ۾، هڪ وقت جي اڳواڻ واري علائقي ۾ عام ۾، ۽ خاص طور تي سنڌ جي علائقي جي سمنڊي واپار ۾، هو جيئن Attica جي گاديء جو مشهور شاگرد هئا). هن نظام ۾، فرد اکر صرف تعداد هڪ، پنج، ڏهه، هڪ سؤ، هڪ هزار ۽ ڏهه هزار نامزد ڪيو ويو آهي. ڇهه ڪردارن جو هڪ مجموعو - اهي گهڻو آسان کي نصيحت وٺڻ لاء آهن ۽ تمام پيچيده حساب واپاري اڃا پيدا نه.

رومي numerals

۽ نمبر سسٽم، ۽ سنڌ جي قديم روميون جي تعداد جي تاريخ، ۽ بنيادي سائنس جي تاريخ خالص يوناني تاريخ جو هڪ تسلسل آهي. جيئن هڪ بنياد Attic نظام ورتو هو، بس جي خالص يوناني اکر لاطيني جي جاء تي ۽ هڪ الڳ designation پنجاهه ۽ پنج سؤ شامل. سندس treatises ۾ هن پيچيده حساب ۾ سائنسدانن 27 اکر (۽ اهي عام طور تي خالص يوناني ۾ لکيل treatises ڪندا) جي خالص يوناني نظام جو رڪارڊ پيدا ڪرڻ لاء جاري.

رومي لکندا نظام انگ تمام ڀرپور نه ٿو سڏيو وڃي. خاص طور تي، ان کي الله تعالي جي پراڻي روسي کان وڌيڪ مدي خارج آهي. پر تاريخي طور، ان کي اڃا سان عربي (ائين-سڏيو) جي لحاظ کان هڪ بحسب تي جٽاء. ۽ هن متبادل نظام کي ياد ڪريو، ته ان کي ان کي استعمال ڪرڻ پڄي ڪرڻ ضروري نه آهي. خاص طور تي، هن کي عام طرح عربي numerals جي denoted آهي نو انگ، ۽ رومي - جي تسلسل.

تمام قديم هندستان جي ايجاد

هن لحاظ کان ته اسان اڄ به استعمال، اصل هندستان ۾ بيٺو. ان بعد ئي هلي صدي عيسويء کان مسيح کان پوء سڃاتو وڃي ٿو نه جڏھن انگ جي ڪهاڻي ۽ نمبر سسٽم هن قابل ذڪر turnaround ڪيو، پر، سڀ کان امڪان، نه. اڪثر ان تي زور ڏنو آهي ته ان کي ھندستان ۾ ٻڙي جي تصور ٺاهيا آهن هو. اهو تصور mathematicians ۽ ٻين جي تهذيب کي معلوم ٿي ويو، پر ان حقيقت ۾ صرف هڪ نظام ھندستان ان کي پوريء طرح شامل ڪرڻ رياضياتي notation ۾، ۽ انهيء حساب ۾ اجازت آهي.

ڌرتيء تي numeration جي هندستان جي نظام جي ورڇ

امڪاني طور IX صدي عيسويء ۾ هندستان جي لحاظ کان اڌار عربن. يورپين هڪ وقت ۾ سنڌ جي قديم تهذيبي disparage، جڏهن ته، ۽ ڪجهه علائقن ۾ به ڄاڻي واڻي هڪ چوڻ لڳو عربن ورثو پڻ قديم يونان ۽ روميون جي ڪاميابين جي طور تي ان کي ناس ڪري. انهن جي فتح جي تمام شروعات کان قديم ليکڪ جي هڪ گرم commodity ترجمو ٿيو ۾ عربي. اهڙا عرب مفڪرن وچئين دور يورپ جي احقاف جي ذريعي قديم مفڪرن جي تهذيبي موٽي آئي. انهن treatises سان گڏ آيو هو ۽ هندستان جي numerals، جنهن کي يورپ ۾ عرب طور سڃاتو وڃي ٿي. انهن کي فوري طور تي، قبول نه هئا ڇاڪاڻ ته سڀ ماڻهو رومن جي ڀيٽ ۾ گھٽ صاف هئا. پر جتان فتح جهل جي انهن نشاني استعمال ڪري رياضياتي حساب سولو. يورپي industrialized ملڪن جي قيادت جي حقيقت اها آهي ته پوء-سڏيو عربي numerals دنيا جي چوڌاري پکڙيل ۽ هاڻي لڳ ڀڳ universally استعمال ٿيندا آهن ٿياسون.

جديد ڪمپيوٽرن جي انگن جو ڏونائي سرشتو

ڪمپيوٽرن جي advent سان جتان هڪ اهم موڙ expertise جي ڪيترن ئي علائقن ۾ ڪيو. تعداد ۽ انگ نظام جو ڪو به سواء تاريخ آهي. پهرين ڪمپيوٽر جي فوٽو جديد اوزار، جو مانيٽر توهان هي مضمون پڙهڻ ويا آهن، پر انهن مان ٻئي جي ڪم جي بنياد تي آهي کي ٿورو اپمان ڪري پيٽ انگن notation، رڳو zeros ۽ گهرن جي consisting جي ڪوڊ. پر ان جي باوجود سنڌ جي عام علم لاء رايو رهي ته صرف ٻن اکرن (اهڙو اشارو يا ان جي نه هجڻ) جي ميلاپ سان تمام پيچيده حساب پيدا ڪري سگهي ٿو ۽ پاڻمرادو (ته جي لاڳاپيل پروگرام) انگن، hexadecimal، shestidesyatishestirichnoy ۾ انگ کي اعشاري نمبر سسٽم ۾ هڪ انگ ۾ ترجمو ۽ ڪنهن ٻئي نظام. ۽ اهڙي جي مدد سان انگن ڪوڊ جي اسڪرين تي هن مقالي ۾، جنهن کي تعداد جي تاريخ ۽ تاريخ ۾ مختلف تهذيب لاء نمبر سسٽم جي هنگامن depicted.