تفرقي جي بنيادي اصول، لاڳو چيڪلو

شروع ڪرڻ، ان کي اهڙي differential ۽ هڪ رياضياتي معني ان کڻندا ته ياد ڪرڻ لڳي آهي.

Differential فعل جي دليل جي differential تي دليل جي أخذ فعل جو نتيجو آهي. dy = وائي '* dx: Mathematically، هن جو تصور هڪ اظهار طور تي لکيل ڪري سگهجي ٿو.

موڙ ۾، سنڌ جي هڪ جيتري وائي جي أخذ جو تعين ڪرڻ لاء '= لم dx-0 (dy / dx)، ۽ حد جو تعين ڪرڻ لاء - جي اظهار dy / dx = x' + α، جتي سميجي α infinitesimal رياضياتي مقدار آهي.

تنهن ڪري، ان جي اظهار جي ٻنهي پاسن کان dx، جنهن لآخر dy = وائي ڏئي 'جي وڌايائين وڃي * dx + α * dx، جتي dx - قدر جنهن جي بيڪار ٿي سگهي ٿو، پوء dy - - increment جي دليل ۾ هڪ infinitesimal تبديلي، (α * dx) آهي ڪم، ۽ (وائي * dx) - جي increment يا differential جي مکيه حصو آهي.

Differential فعل جي دليل جي differential تي أخذ فعل جو نتيجو آهي.

هاڻي ان کي تفرقي جو بنيادي اصول آهي، جنهن کي اڪثر ۾ استعمال ٿيل آهن تي غور ڪرڻ ضروري آهي رياضياتي ڇنڊڇاڻ.

اثباتي. أخذ حصن مان مليل جي شين جي حقيقت جي پڄاڻي جي برابر رقم: (هڪ + ج) = هڪ '+ ج'.

اهڙي طرح هن راڄ جي فرق جي أخذ لاء سرگرم ٿي ويندي.
جي پڇاڙي تفرقي جي ضابطن danogo ته انهن شرطن جي طرفان مليل جي شين جي حقيقت جي پڄاڻي جي برابر شرطن جي هڪ انگ جي أخذ جي دعوا آهي.

مثال طور، جيڪڏهن توهان جو اظهار (هڪ + ج-ك) جي أخذ سٽ ڪرڻ چاهيو ٿا + ج 'ك' '، پوء جي نتيجي ۾ هڪ جو هڪ اظهار آهي'.

اثباتي. رياضياتي ڪم هڪ نقطو ٻيو أخذ ۽ پهرين أخذ ڪرڻ جو ٻيو عنصر جي پيداوار لاء پهريون عامل جي پيداوار جي consisting جي پڄاڻي جي برابر تي differentiable جي أخذ پيداوار.

اثباتي mathematically جي پٺيان طور تي لکيل آهي: (هڪ * ج) '= هڪ * هڪ' + هڪ '* جي. جي غورث جي پڇاڙي هڪ ٿڪل آهي ته پيداوار جي أخذ ۾ مسلسل عنصر جي أخذ فعل کان ٻاهر وڃي سگهي ٿي آهي.

هڪ algebraic اظهار جي صورت ۾، هن راڄ جي پٺيان طور تي لکيل آهي: (هڪ * س) هڪ * هڪ '، جتي هڪ = const =.

2 * (a3) = 2 * 3 * 6 * a2 = a2: مثال طور، جيڪڏهن توهان جو اظهار (2a3) 'جي أخذ سٽ ڪرڻ چاهيو ٿا، ان جي نتيجي ۾ ئي جواب آهي.

اثباتي. أخذ لاڳاپن جي ڪم ڪرڻ جي numerator جي denominator ۽ numerator زماني جي denominator جي أخذ ۽ denominator جي ڪمرن جي وڌايائين جي أخذ جي فرق جي وچ ۾ نظر برابر.

(هڪ / ج) '=: اثباتي mathematically جي پٺيان طور تي لکيو ويو آهي ( هڪ' * هڪ * هڪ-ج ') / ^2.

نتيجي ۾، ان کي جامع ڪم differentiating لاء حڪمرانن تي غور ڪرڻ ضروري آهي.

اثباتي. هڪ fuktsii وائي = ف (x)، جتي x = ج (ت) ڏنو، پوء هن فنڪشن وائي، جي variable دبي کي عزت ۽ احترام سان، جي پيچيده سڏيو.

اهڙيء ريت، هڪ جامع فعل جي أخذ جي رياضياتي تجزيي ۾ فعل پنهنجي ذيلي ڪم جي أخذ جي وڌايائين جي هڪ أخذ طور علاج آهي. پيچيده ڪم تفرقي جي ضابطن جي سهولت لاء هڪ ميز جي صورت ۾ آهي.

هن ميز جي باقاعده استعمال سان derivatives نصيحت وٺڻ لاء آسان آهي. پيچيده ڪم جي derivatives جي باقي، ملي ٿي سگهي ٿو ته اسان جي ڪم ڪرڻ ته theorems ۽ انھن لاء corollaries ۾ سيٽ ڪيو ويو آهي تفرقي جو اصول لاڳو.