بجلي جي شعبن جي superposition جي اصول

هن سيڪشن جو بنيادي مقصد هوندو اهڙي طرح electrostatics ع ۾ آهي: ان جي تارن ۾ ٺھرايل ورڇ ۽ مقدار جي بجليء جي الزامن جي (ميدان ذريعن) سڀني جون پوائينٽون ۾ أي ميدان جي vector جي قيمت جو تعين ڪرڻ لاء. هن مسئلي جو حل بجليء جي شعبن (بجليء جي شعبن جي اثر جي آزاديء جي اصول) جي superposition جي اصول جي طور تي جيئن ته نظريا جي بنياد تي ممڪن آهي: الزامن جي ڪنهن به بجليء جي ميدان ۾ نظام جي شدت ميدان strengths جي جاميٽري جي پڄاڻي، جنهن جي الزامن جي هر جي روپ ۾ آهن جي برابر ٿيندو.

جي الزامن ته ٺاهي electrostatic ميدان يا لاڳيتو خلا يا diskertno ۾ تقسيم ڪري سگهجي ٿو. پهرين صورت ۾ ميدان زور :

(ن)

أي = Σ Ei₃

مون کي = دبي،

جتي Ei - هڪ مون-هين چارج نظام جي ٺاهيل جي ميدان ۾ تارن جي هڪ خاص نڪته تي شدت، ۽ ن - جي ڪل تعداد diskertnyh الزامن جنهن جي نظام ۾ شامل آهن.

اهو مسئلو آهي، جنهن جي بنياد تي آهي قضاوت جي هڪ مثال جي superposition جي اصول بجليء جي شعبن. جي electrostatic جي ميدان ۾، جنهن vacuo ستي نڪتو الزامن ۾ q₁ پيدا ڪيو آهي، q₂، ...، qn، فارمولا استعمال ڪرڻ جو اندازو ان ڪري:

(ن)

أي = (1 / 4πε₀) Σ (qi / r³i) ri

مون کي = دبي،

جتي ri - ريڊيس Radius vector جي اوج جي سمجهي نڪتو ۾ چارج qi جي هڪ پوائنٽ کان وريا.

هتي هڪ ٻيو مثال آهي. جي electrostatic جي ميدان ۾ جنهن vacuo ۾ هڪ برقي dipole جي ٺاهيل آهي جو عزم.

بجليء dipole - ٻه مطلق قدر ۾ هڪجهڙائي جو هڪ نظام ۽، اهڙيء طرح، سامهون سائين الزامن س> 0 ۽ -q جي، جي فاصلي تي انھن جي وچ ۾ مون کي نسبتا ننڍي فاصلي جون پوائينٽون سمجهيو سان مقابلو ڪيو آهي. ڪلهي dipole vector آيل آهي، جنهن جي dipole محور گڏ سنڌ جي منفي ۽ numerically انھن جي وچ ۾ فاصلو مون کي برابر جي مثبت چارج ڪرڻ جي هدايت ڪئي آهي سڏيو ويندو. Vector pₑ = ql - هڪ برقي dipole گھڙي (بجلي dipole گھڙي).

Dipole ميدان زور أي ڪنهن به نقطي تي:

أي = + E₊ E₋،

جتي E₊ ۽ E₋ بجليء جي الزامن ق ۽ -q جي ميدان ۾ strengths آهن.

اهڙيء طرح، نڪتو هڪ آهي، جنهن جي dipole محور تي واقع آهي ۾، جي dipole جي ميدان ۾ طاقت برابر vacuo ۾ هوندو هوس

أي = (1 / 4πε₀) (2pₑ / r³)

پوائنٽ ب آهي، جنهن کي ان جي وچ کان گهٽجي جي dipole محور کي perpendicular تي واقع آهي:

أي = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³)

هڪ ماني نڪتو م، ڪجيٿو dipole (r≥l) کان ٻاهرين تي، ان ميدان ۾ يونٽ جي شدت آهي

أي = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³) √3cosθ + 1

ان کان سواء، جي بجليء جي ميدان ۾ ٻنهي بيانن جي superposition جو اصول آهي:

1. ٻنهي الزامن جي لهه وچڙ جي Coulomb قوت ٻين الزام ادارن جي موجودگي تي منحصر نه آهي.
2. اسان جو فرض آهي ته سنڌ جي چارج ق الزامن q1، q2 جي نظام سان interacts ڏي ،. . . ، Qn. هن نظام جي الزامن جي هر چارج ق تي عمل ته F₁، F₂، ...، Fn، جي حوالي سان زوريء ڪري، جي resultant قوت ف، جي نظام جو حصو تي چارج ق کي لاڳو فرد فورسز جي vector پڄاڻي جي برابر آهي:
   ف = F₁ + F₂ + ... + Fn.

اهڙيء طرح، جي بجليء جي ميدان ۾ superposition اصول هڪ اهم بيان ڪرڻ لاء آئي ڪرڻ جي اجازت ڏئي.

طور سڃاتو وڃي ٿو، آفاقي gravitation جي قانون نه رڳو نڪتو-ڪاميٽي جي لاء، پر پڻ هڪ spherically-symmetric وزن ورڇ (خاص ۾، ته طالب المولي ۽ نقطي ڪاميٽي لاء) سان گوليان لاء صحيح آهي؛ پوء رئيس - گوليان جي مرڪز جي وچ ۾ فاصلو (جي نقطي ڪاميٽي کان طالب المولي جي مرڪز کي). هن آفاقي gravitation ۽ superposition جي اصول جي قانون جي رياضياتي فارم تان ھلي.

جيئن ته سنڌ جي فارمولا Coulomb قانون ثقل جي قانون جي طور تي هڪ ئي جوڙجڪ ڪئي آهي، ۽ Coulomb قوت به شعبن superposition اصول ترتيب ڏنو آهي، ان جي هڪ اهڙي ٿڪل ڪرڻ ممڪن آهي: coulomb جي شق جي گوليان آهي ته سان ٻه الزام طالب المولي (جي طالب المولي سان نڪتو چارج) لهه وچڙ ٿيندي spherically symmetric چارج ورهائڻ؛ هن صورت ۾ آر جي اهميت جي گوليان (هڪ ميدان کي چارج جي هڪ پوائنٽ کان) جي مرڪز جي وچ ۾ فاصلو آهي.

ڇو جو ميدان الزام طالب المولي جي شدت جو طالب المولي کان ٻاهر آهي ته آهي ڪو نقطو چارج جي آهي ته جيئن اهو ساڳيو آهي.

پر electrostatics ۾، ڪشش ثقل وسنديون، هن تصور سان، شعبن جي هڪ superposition طور، اسان کي خبردار ٿي هجڻ ضروري آهي. مثال طور، جڏهن مثبت الزام ڌاتو گوليان spherical symmetry ڀڄي وڃي اچڻ: سنڌ جي هاڪاري ڊاهه، مھاڙ کي بند ڏيئي روانا، سنڌ جي گوليان (مثبت چارج جي مرڪز پرينء جي گوليان جي مرڪز کان ڌار لڳايو ويندو) جي ھڪ ٻئي جا شعبا کان ڪرڻ جو سڀ کان پٺتي پيل توکان موڪلائين تڏھن ٿيندو. تنهن ڪري هن معاملي ۾ گوليان جي پونء جو طاقت جي اهميت جنهن کي آر جي مرڪز جي وچ ۾ فاصلو substituting سان Coulomb جي قانون کان حاصل آهي کان به گهٽ آهي.