نقشن: فرقن جي تاريخ. عام فرقن جي ظاھر جي تاريخ

رياضي جي سڀ کان وڌيڪ ڏکيا حصن مان هڪڙو حصو آهن. فرائض کی تاریخ ایک ملین سے زائد ہے. قديم مصر ۽ بابل جي علائقي ۾ سڄي حصن ۾ ورهائي سگھڻ جي صلاحيت. ڪيترن سالن کان، فيصلن سان هلندڙ ڪارڪردگي وڌيڪ پيچيده ٿي وئي، ان جي رڪارڊ جو روپ تبديل ٿي ويو. قديم دنيا جي هر رياست پنهنجي رياضيات جي هن حصي سان "تعلقو" ۾ پنهنجي خاصيتون هيون.

ھڪڙو ڀاڱو آھي؟

جڏهن اتي ڪجهه بغير اضافي ڪوششون حصن ۾ ورهائڻ جي ضرورت هئي، پوء ڀڃڪڙي ظاهر ٿيو. فرائض جي تاريخ کي غير معمولي مسئلن جي حل کان بغير نه آهي. لفظ "نصاب" عربي جڙ ڪئي آهي ۽ لفظ وٽان اچي "وقف، تقسيم". قديم زماني کان وٺي، هن معنى ۾، ٿورو ئي بدلجي چڪو آهي. جديد نموني هن ريت آواز آهي: هڪ حصو هڪ حصي يا هڪ يونٽ جي حصن جو هڪ حصو آهي. ان کان علاوه فردن جي مثالن سان رياضياتي عملن جي ترتيب ڏيڻ واري عمل جي تعداد انگن اکرن سان گڏ آھن.

اڄ، انهن کي رڪارڊ ڪرڻ جا ٻه طريقا آهن. عام ۽ ڊيزائن جا حصا مختلف وقتن ۾ پيدا ٿين ٿا: اڳوڻي قديم آهي.

صدين جي کوٽائي مان ئي

پهرين وقت تائين، مصر ۽ بابل جي علائقي تي ڪم ڪرڻ شروع ٿي ويا. ٻنهي رياستن جي رياضي پرستن جو نقشو اهم فرق هو. بهرحال، شروعات انهن ٻنهي هنڌن تي ساڳيو طريقي سان ٺهرايو ويو. پهريون حصو اڌ يا اڌ هو. ان کان پوء هڪ ٽيون، ٽيون، ۽ ائين ئي آيو. آثار قديمه جا کوٽائي جي مطابق، فرج جي واقعن جي تاريخ تقريبن 5 هزار هزار آهي. پهرين وقت تائين، انگن اکرن ۾ مصري پيپرري ۽ بابلي مٽيء جي ٽيبل تي ملي وينديون آهن.

قديم مصر

اڄ تائين عام فرقن جا قسم شامل آهن جنهن کي مصري سڏيو ويندو آهي. اهي لفظ جا ڪيترائي اصطلاح آهن 1 / n. انگ اکر هميشه ھڪ يونٽ آھي، ۽ ڊراما ھڪ قدرتي انگ آھي. اهڙا اھڙا جزا آھن، ڪئين قيمتي اندازو لڳائڻ ۾، قديم مصر ۾. ڳڻپڻ جي سڀني حصن ۾ اهڙي قسم جي صورت ۾ لکڻ جي ڪوشش ڪئي وئي (مثال طور، 1/2 + 1/4 + 1/8). الڳ الڳ تقسيم صرف 2/3 ۽ 3/4 ۾ هئا، باقي باقي اصطلاحن ۾ ورهايل هئي. اتي خاص جدولون هيون، جن ۾ تعداد جي فرقن جي نمائندگي ڪئي وئي آهي.

سڀ کان اڳوڻي معلوماتي سسٽم رند جي رياضياتي پيپيسس ۾ ملي ٿو، جيڪو ٻه هزارين قبل مسيح جي شروعات کان وٺي رهيو آهي. ان ۾ فرائض ۽ حل ۽ جوابن سان رياضياتي مسئلو جو هڪ جدول شامل آهي، جزا جي شڪل ۾ نمائندگي ڪندو آهي. مصرين کي شامل ڪرڻ، ورهائي ۽ ھڪڙي تعداد جي ضرب وڌائي سگھندا ھئا. نيل جي وڻن ۾ پکڙيل هيرگولوفيڪس جي مدد سان رڪارڊ ڪيا ويا.

فارم 1 / n جي اصطلاحن جي صورت ۾ انگن اکرن جي نمائندگي، قديم مصر جو خاصيت، رياضي دانسٽن طرفان رڳو هن ملڪ مان استعمال نه ڪيو ويو آهي. مشرق وسطی تائين، مصري مصطفي يونان ۽ ٻين رياستن جي علائقي تي استعمال ڪيا ويا.

بابل ۾ رياضيات جو ترقي

رياضي جي بابي سلطنت ۾ ٻي صورت ۾ نظر آئي. فرائض جي ظاهري جي تاريخ قديم دور جي اڳوڻي رياست، سميري-اکڪياني تمدن جو وارث ڪيل نمبر سسٽم جي مثالن سان لاڳاپيل آهي. بابل ۾ ڳڻپيوڪر ٽيڪنالاجي وڌيڪ سولو هو ۽ مصر کان به بهتر. ھن ملڪ ۾ رياضيات جو ھڪڙو گھڻو وڏو سلسلو حل ڪيو.

اڄ بائبلون جي ڪاميابين جي بچاء واري بچاء واري مٽيء جي گولن مان ٿي سگهي ٿو، ڪعبي وردي سان ڀرجي ٿي. مواد جي بي مثالين جي مهرباني، اهي وڏي انگ ۾ اسان وٽ پهچي ويا آهن. ڪجھ عالمن جي مطابق ، رياضي دانٿين پايتگورس کان مشهور مشهور پريم دريافت ڪيو، جنهن کي هن قديم دور ۾ سائنس جي ترقي لاء گواهي ڏني وئي آهي.

فرائيچر: بابل ۾ فرقن جي ڪهاڻي

بابل ۾ انگ اکر سسٽم نموني هئي. هر نئين درجه بندي گذريل کان 60 کان مختلف هئي. اهڙي قسم جو نظام جديد دنيا ۾ محفوظ ڪيو ويو آهي ڪول جي وقت ۽ شدت کي نامزد ڪرڻ لاء. نقشا به جنسي حد کان گهٽ هئا. ریکارڈنگ لاء خاص اکر استعمال ڪيا ويا. مصر ۾، فرقن سان مثالون 1/2، 1/3 ۽ 2/3 لاء الڳ علامات شامل آهن.

بابيلي نظام رياست سان گڏجي غائب نه ٿيا. قديم ۽ عرب ماهر ۽ رياضي پرستن طرفان 60-درجه سرشتي ۾ لکيل هئا.

قديم يونان

عام جزا جي تاريخ قديم يونان ۾ گهڻو نه وڌايو آهي. Hellas جا رهاڪن يقين رکيا ته رياضيات صرف سڄي تعداد ۾ هلائڻ گهرجي. تنهن ڪري، قديم يوناني معاهدي جي صفحن تي فرقن سان اظهار عام طور تي ڪڏهن به نه ملندي هئي. بهرحال، رياضيات جي هن حصي ۾ هڪ خاص حصو پئٿگورينس طرفان ٺاهيو ويو هو. انهن نسبتن ۽ تناسب جي لحاظ کان جزا سمجھايو ويو ۽ يونٽ کي پڻ اڻ ڄاڻيو سمجهيو ويو. پاٿاگورس ۽ سندس شاگردن ننڍن جي عام نظريو ٺهرايو، سڀني چار رياضياتي عملن کي ڪيئن هلائڻ ۽ ڪيئن هڪ عام ڊاڪٽرنٽر کي گهٽائڻ جي مقابلي ۾ مقابلو ڪرڻ جي ڪوشش ڪئي.

پاڪ رومن سلطنت

فرائض جي رومن سسٽم وزن جي ماپ، "گڏي" سڏيو ويندو آهي. ان کي 12 حصن ۾ ورهايو ويو. 1/12 اسا اائونڊ کي سڏيو ويو هو. فرقن کي رد ڪرڻ لاء، 18 عنوان هئا. انهن مان ڪجهه هتي آهن:

• سمس جو اڌ حصو؛

• Sextant گدا جا ڇهه حصو حصا؛

• سامونڊي آھ اون يا 1/24 گدي.

اس طرح کی سیسټم کی تکلیف 10 سے 100 یا 100 مترو کے ساتھ ایک حصہ کی شکل میں ایک نمبر کی نمائندگی کی عدم اطمینان تھی. رومن ریاضی پسندوں نے دلچسپی کا استعمال کرتے ہوئے مشکل کو ختم کر دیا.

عام فرائض لکڻ جي

آثارن ۾، فرائض اڳ ۾ ئي واقف طريقي سان لکيو ويو آهي: هڪ مٿان ٻيو نمبر. تنهن هوندي، اتي هڪ اهم فرق هو. انگن اکرن جي وچ ۾ واقع هو. پهريون دفعو، اهي قديم هندستان ۾ گهراڻ لکڻ شروع ڪيو. اسان کي جديد طريقي سان عربن پاران استعمال ڪيو ويو آهي. پر انھن مان ڪنھن ھڪڙن ماڻھن کي ھڪڙو افقي قطار استعمال ڪرڻ لاء ماھر ۽ ٽڪنر کي الڳ ڪرڻ لاء استعمال ڪيو. پهريون ڀيرو، لينڌيڊو جي پيسا جي لکڻين ۾ ظاهر ٿئي ٿو، ڀلي 1202 ع ۾ فبونڪي جي نالي سان مشهور آهي.

چين

جيڪڏهن عام فرائض جي واقعن جي تاريخ مصر ۾ شروع ٿي، ته پوء چين ۾ پهريون ڀيرو ڊسڪ پڌرو ٿيو. جمالي سلطنت ۾، اهي 3 صدي ق.م کان تقريبا استعمال ٿيڻ شروع ڪيو. ڊيڪڪٽري جي تاريخ جي تاريخ چيني رياضي دانين ليو هوئي سان شروع ٿيو، جيڪو انهن جي مربع جڙڪن کي ڪڍڻ جو مشورو ڏنو.

ٽين صدي عيسوي ۾، چين ۾ فيصلو وزن ۽ مقدار جي حساب ۾ استعمال ٿيڻ شروع ڪيو. تدريسي طور تي اهي رياضيات ۾ گيري ۾ داخل ٿيڻ لڳو. يورپ ۾، بهرحال، ڊيزائن فرجشنز گهڻو ڪري بعد استعمال ٿيڻ شروع ڪيو.

سمرقند کان ڪشي

چيني اڳوڻن جي باوجود، ستورومر ال قشي طرفان ڪيل شيون سمرقند قديم شهر کان دريافت ڪيا ويا آهن. هن ويهو صديء ۾ رهندو هو ۽ ڪم ڪيو. سندس نظريو "ڪائنات جي رياضيت" ۾ ڪتب آندو ويو، جيڪو 1427 ع ۾ شايع ٿيو هو. قائداعظم جي نئين جزن جي طريقيڪار جي تجويز پيش ڪئي وئي. اهي سڀئي ۽ جزوي حصو هاڻي هڪ ليڪ ۾ لکيل هئا. ان جي علحدگي لاء سمرقند ستراڻڪار ڪاما ڪو استعمال نه ڪيو. هن سڄو نمبر ۽ مختلف رنگن ۾ جزوي حصو لکيو، ڪارو ۽ ڳاڙهي مس سان استعمال ڪندي. ڪڏهن ڪڏهن به قافلي واري قطار کي الڳ ڪرڻ لاء قطار قطار استعمال ڪندا آهن.

يورپ ۾ گهٽ ۾ گهٽ جزا

يورپي رياضي دان جي آثارن جي ڏهين صدي عيسويء جي لکڻين ۾ هڪ نئين قسم جا نالا ظاهر ٿيڻ لڳو. ان ڳالهه تي غور ڪيو وڃي ٿو ته القائده جي مزدورن سان گڏ، گڏو گڏ چيني جي اشاري سان، اهي واقف نه هئا. اردن نيمرريا جي لکڻين ۾ مکيه جزا ظاهر ٿيو. ان کان پوء اهي فرانسيس ويتٽ پاران ئي پهرين صدي عيسويء ۾ استعمال ڪيا ويا . فرانسيسي سائنسدان اهو "رياضياتي ڪينن" لکيو، جنهن ۾ ٽرگونوميرڪ ٽيبل شامل آهي. ان ۾، ويتن کي استعمال ڪيو ويو. پوري ۽ جزوي حصو الڳ ڪرڻ لاء، سائنسدان هڪ عمودي قطار استعمال ڪندا آهن ۽ انهي سان گڏ مختلف فونٽ سائيز.

تنهن هوندي، اهي سائنسي استعمال جا صرف خاص ڪيس هئا. جهڙا مسئلا حل ڪرڻ لاء، يورپ ۾ فيصلا ڪجهه دير بعد لاڳو ٿيڻ شروع ڪيو. اهو 16 هين صديء جي آخر ۾ ڊچ سائنسدان سائمن سليمين جو شڪر ٿيو. هن کي رياضياتي ڪم "سنڌ" ۾ 1585 ع ۾ شايع ڪيو. ان ۾، سائنسدان، ٻٻر جي مختلف قسمن، رياضي نظام ۾، سسٽم جي نظام ۾ ۽ قدمن ۽ وزن کي طئي ڪرڻ جي استعمال جي نظريي کي وڌايو.

نڪتو، پوائنٽ، ڪريٽو

سليم به ڪاما کي استعمال نه ڪيو. هن حصن جي ٻن حصن کي صفر سان الڳ ڪيو، هڪ دائري ۾ وڌو ويو. پهرين وقت لاء، ڪاما صرف 1592 ۾ صرف ڊيگريز ڀاڱن جي ٻن حصن کان جدا ٿي. انگلينڊ ۾، بهرحال، نقطي ان جي بدران استعمال ڪيو ويو. متحده آمريڪا ۾، ايتري تائين، فيصلا هن طريقي سان لکيو آهي.

سموريون ۽ جزوي حصو الڳ ڪرڻ لاء ٻنهي خطرن جي نشانين کي استعمال ڪرڻ جي شروعات ڪندڙن مان هڪ اسڪاليڪ رياضي دانائيجان جان نيپپر هو. هن پنهنجي تجويز 1616-1617 ۾ اظهار ڪيو. جرمن سائنسدان جوه ڪينپر پڻ ڪاما استعمال ڪيو.

روس ۾ فڪر

روسي روسي زمين تي، پهريون رياضي دان جو سڀني ڀاڱن ۾ ورهايو ويو، نووگوروڊ بندرڪ ڪڪيڪ هو. 1136 ع ۾ هن هڪ ڪم لکيو جنهن ۾ هن "طريقي جي حساب ڪتاب" جو طريقو ڏنو. ڪرڪي ڪائنات ۽ ڪئلينڊرن جا سوال کڻي آيا. هن جي ڪم ۾، هن ٻين شين جي وچ ۾، ڪلاڪ جي ڊويزن حصن ۾ ورهايو: پنجون، ويهن پنجون ۽ پوء.

سڄي حصن ۾ ورهايل ڀاڱن ۾ ويهودي صديء جي ٽيڪس جي حساب سان استعمال ڪيو ويو. فيصلل حصن سان گڏوگڏ اضافي، ذيلي تقسيم، تقسيم ۽ ضوابط جا استعمال ڪيا ويا.

روس ۾ "ويڪر" لفظ "وي" صديء ۾ ظاهر ٿيو. اها فعل مان "جدا ڪرڻ لاء، حصن ۾ ورهائڻ لاء" آيو. فرائض جي نالي لاء، اسان جا پيء پنهنجي خاص لفظن کي استعمال ڪندا هئا. مثال طور، 1/2 اڌ يا اڌ، 1/4 چار، 1/8 نصف ڳڻي، 1/16 - اڌ طرف ۽ نامزد ڪيو ويو.

فرائض جو مڪمل نظريو، جيڪو جديد کان ننڍڙو مختلف آهي، هن کي 1701 ۾ ليٽيون فلپيووچ مگنيٽسڪي طرفان لکيو ويو آهي، هن جي پهرين درسي ڪتاب ۾ آرٽيڪل ڪتاب ۾ پيش ڪيو ويو. "رياضي" ۾ ڪيترائي حصا شامل هئا. تفصيل جي تفصيلي باري ۾ ليکڪ کي سيڪشن ۾ ٻڌائي ٿو "ٽوٽل لسٽن جي انگن ۽ حصص سان". مگنيٽسڪي جا اثر "ٽوٽل" انگن اکرن سان گڏ، مختلف نمونيون.

اڄ، اڃا تائين رياضي جي سڀ کان وڌيڪ ڏکيا حصن جي تعداد ۾ گهڻن ڳالهين کي سڏيو ويندو آهي. فرقن جي تاريخ پڻ سادي ناهي. مختلف ماڻهو ڪڏهن ڪڏهن آزاديء جي هڪ ٻئي کان، ۽ ڪڏهن ڪڏهن اڳين جي تجربو کي قرض ڏيڻ، تعارف، ماسٽرنگ ۽ تعداد جي فرائض جي درخواست جي ضرورت آندي. فرقن جا اصول هميشه عملي مشاهدو ۽ مسئلن جي دٻاء کان وڌيا. اهو ضروري آهي ته ماني کي ورهايو وڃي، زمين جي ڀيٽ جي مساوات کي ڇڪي، محصول ٽيڪس، ماپ وقت، ۽ وغيره تي. ان سان گڏوگڏ فرضي ۽ رياضياتي عملن جي اپليڪيشن جي خاصيتون رياست ۾ نمبر سسٽم ۽ عام سطح تي رياضيات جي ترقي جي بنياد تي. هڪڙي طريقو يا ٻيو، هڪ هزار سالن کان وڌيڪ قابو پوندي، ايجبر جي ڊويزن اڄ تائين مختلف ۽ ضروري ضرورتن جي لاء ترقي يافته ۽ ڪامياب بڻيل ٺاهي وئي آهي.