تون وساري نه ڪيو آهي ته ڪيئن هڪ quadratic لاڳاپا وڌائڻ حل ڪرڻ نا مڪمل آهي؟

ڪيئن نا مڪمل حل ڪرڻ quadratic لاڳاپا وڌائڻ؟ اهو معلوم ٿئي ٿو ته ان جي حيثيت ڪهاڙي ² + Bx + ج = اي، جتي هڪ، ب ۽ ج جي هڪ خاص تجسيم آهي - جي نامعلوم x جي حقيقي coefficients، ۽ جنھن کي هڪ ≠ اي، ۽ ب ۽ ج ٻڙي آهي - جهازن يا الڳ. مثال طور، س = اي، هڪ ≠ يا لکندا ۾. اسان لڳ ڀڳ آهيو هڪ quadratic لاڳاپا وڌائڻ جي وصف پگهار ڪرڻ.

ڪرڻا پوندا

Trinomial ٻئي وڏا ٻڙي جي برابر آهي. ان جي پهرين coefficient هڪ ≠ اي، ب ۽ ج ڪنهن به قيمت وٺي سگهي ٿو. variable x جي اهميت کان پوء ٿيندو ته لاڳاپا وڌائڻ، جي روٽ جتي جنھن مھل ان کي صحيح عددي حيثيت ۾ ڦري متبادل. اسان جي حقيقي پاڙ سمجهيو، باقي equations جو فيصلو ٿي سگهي ٿو جڳائي ته پيچيده انگ. جي coefficients اي برابر نه جي ڪو جن، هڪ ≠ اي، هڪ ≠ اي، سي ≠ اي ۾ لاڳاپا وڌائڻ سڏيو مڪمل.
اسان جي مثال حل. 2 ² 5 = -9h-تي، اسان کي ڏسي
د = 81 + 40 = 121،
د مثبت آهي، ان جي پاڙ کان پوء آهن x ₁ = (9 + √121): 4 = 5، ۽ ٻيو x ₂ = (9-√121): -o = 4، 5. تصديق يقيني آهي ته اهي صحيح آهن ۾ مدد ڪري.

هتي جي quadratic لاڳاپا وڌائڻ لاء قدم حل ڪندي قدم آهي

discriminant جي ذريعي ڪنهن به لاڳاپا وڌائڻ حل ڪري سگهن ٿا، جي کاٻي پاسي هڪ مشهور ۽ معروف چورس trinomial جڏهن هڪ ≠ جي باري ۾ آهي. اسان جي مثال ۾. -9h-2 ² 5 0 = (ص ² + Bx + ج = اي)

• سنڌ جي مشهور فارمولا ² -4as جي پهرين discriminant د مان ڳولا ڪريو.
• اسان پڙهيل د جي قيمت آهي جيڪي: اسان کان وڌيڪ ٻڙي ٻڙي يا گهٽ ڪرڻ جي برابر آهي.
• اسان کي خبر آهي ته جيڪڏهن د> اي، هڪ quadratic لاڳاپا وڌائڻ صرف ٻه مختلف اصل پاڙ آهي، اهي عام طرح x ₁ ۽ x ₂ جي _{نمائندگي،}
  هتي ڪيئن حساب ڏيڻو آهي:
  x ₁ = (+ √D -c) :( 2A) ۽ ٻيو: x ₂ = (-to-√D) :( 2A).
• د = اي - هڪ روٽ، يا، چؤ ته، ٻه برابر:
  x _{1 2} جي برابر آهي ۽ برابر -to آهي: (2A).
• آخر ۾، د <اي ان جو مطلب آهي ته لاڳاپا وڌائڻ جو ڪو به حقيقي پاڙ ڪئي.

سو ويچار ڪري ٻيو وڏا جي اڻپورا equations آهن

1. ڪهاڙي ² + Bx اي =. هن مسلسل مدت، coefficient سي جڏھن x ^0، ٻڙي جي برابر آهي هڪ ≠ اي.
   ڪيئن هن قسم جي اڻپورا quadratic لاڳاپا وڌائڻ حل ڪرڻ جي؟ جي brackets x ڪڍي وٺي. اسان کي ياد ڪريو جڏھن جا ٻه عنصر جي پيداوار ٻڙي آهي.
   x (ڪهاڙي + ب) = اي، اهو ٿي سگهي ٿو جڏهن: ايڪس اي يا جنھن مھل ڪهاڙي + ب = اي آهي.
   2nd تعالى عنہ سڌر لاڳاپا وڌائڻ، اسان x = -c / هڪ آهي.
   نتيجي ۾، اسان کي پاڙ x ₁ = 0 ڪيو آهي، computationally x ₂ = -b / _هڪ.
2. هاڻي x جي coefficient جي باري ۾ آهي، پر برابر نه (≠) اي سان.
   ² x + ج = جن اي. هن لاڳاپا وڌائڻ جي ساڄي پاسي ڏانهن منتقل ڪندو، اسان کي حاصل x ² = س. هن لاڳاپا وڌائڻ صرف، حقيقي پاڙ ڪئي آهي جڏهن ته هڪ مثبت تعداد ج (س <هڪ)
   -√ (ج) - جيڪڏهن √ (س)، جي حوالي ڪندا، x ₂ x ₁ ڪرڻ برابر آهي. ٻي صورت ۾، جي لاڳاپا وڌائڻ تي سڀ ڪو واريون ڪئي.
3. آخري اختيار: ب = ج = اي، يعني ² ص = اي. قدرتي طور، جيئن هڪ سادي ٿورو لاڳاپا وڌائڻ هڪ روٽ، x = تي ڪئي آهي.

خاص ڪيس

ڪيئن هڪ quadratic لاڳاپا وڌائڻ نا مڪمل سمجهي حل، ۽ هاڻي ڪنهن به قسم جي vozmem ڪرڻ.

• به تعداد - مڪمل quadratic لاڳاپا وڌائڻ ٻيو coefficient x ۾.
  جڳائي ك = اي، 5b. اسان جي discriminant ۽ پاڙ حساب لاء فارمولا آهن.
  د / 4 ² = ك - AC، x _{1،2 = (-k ± √ (د} طور computed واريون / 4)) / هڪ جڏھن د> اي.
  x = -k / د = اي تي.
  في واريون جڏهن د <اي.
• ڏنو quadratic equations جڏهن x جي coefficient squared 1 آهي، اهي اڪثر ڪري رڪارڊ x ² + ص + ق = اي آهن. انهن جي مٿان فارمولا جي سڀ لوڪ آهن، جي حساب ٻڌائڻ سادو آهي.
  مثال ² x 9--4h = 0. ڪمپيوٽ د: 2 ² +9، د = 13.
  = x ₁ 2 + √13، x ₂ = 2-√13.
• ان کان سواء، آساني سان لاڳو ڏنو Vieta جي اثباتي. ان کي چيو ويو آهي ته لاڳاپا وڌائڻ جي پاڙ جي پڄاڻي -p ڪرڻ برابر آهي، ته ڪاٽو (جي سامهون سائين جي معني) سان ٻيو coefficient، ۽ پاڙ جي پيداوار ق، جي مسلسل مدت جي برابر آهي. چيڪ ڪيئن آسان ان vocally هن لاڳاپا وڌائڻ جي پاڙ جي نشاندهي ڪري ھا. unreduced لاء (سڀ coefficients ٻڙي جي برابر نه لاء)، هن غورث جي پٺيان طور تي لاڳو آهي: جي پڄاڻي x ₁ + x ₂ برابر -to آهي / هڪ، پيداوار x ₁ · x ₂ هڪ / هڪ جي برابر آهي.

مطلق مدت ۽ هڪ پهرين coefficient ۽ coefficient ب برابر جي پڄاڻي. هن صورتحال ۾، جي لاڳاپا وڌائڻ گهٽ ۾ گهٽ هڪ روٽ (آساني سان اهو ثابت ڪيو)، پهرين گهري -1، ۽ ٻيو ج / هڪ، ته ان کي موجود آهي. ڪيئن هڪ quadratic لاڳاپا وڌائڻ حل ڪرڻ نا مڪمل آهي، توهان کي پاڻ چيڪ ڪري سگهو ٿا. سادي. هن coefficients ھڪ ٻئي کي ڪجهه چڙهي ۾ ٿي سگهي ٿي

• x ² + x = اي، 7x ² -7 = اي.
• سڀ coefficients جي پڄاڻي جي باري ۾ آهي.
  هن لاڳاپا وڌائڻ جي پاڙ - 1 ۽ ج / هڪ. مثال 2 ² -15h + 13 = اي.
  ₁ = x 1، x ₂ = 13/2.

نه ته ٻئي وڏا جي مختلف equations کي حل ڪرڻ لاء ڪيترن ئي ٻين طريقن سان آهي. مثال طور، هن polynomial ڀرپور ڪمرن جي رقم جو طريقو. ڪيترن ئي طريقن سان graphical. جڏهن ته اڪثر اهڙين مثالن سان منهن ڏيڻ، معلوم ٿئي ٿو ته ڪيئن پوکون طور "flip" کين ڇاڪاڻ ته سڀ طريقا خودڪار طريقي سان من کي اچي.